具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

异方差半变系数带有测量误差模型的经验似然

考虑了伴有由外生变量函数和独立同分布的随机变量乘积组成的测量误差的异方差半参数变系数部分线性模型.分别在外生变量函数已知和未知的情形下,构造了模型相关参数向量的经验似然统计量,并证明其服从渐近卡方分布,即Wilks现象成立.     

应用普遍化最大似然原理回归汽液平衡数据

经典最小二乘法不考虑自变量的实验误差,而将因变量的残差平方和作为目标函数,由实验数据求出目标函数最小时的模型参数。然而选定的目标函数不同,所得的参数也有所改变。这说明这些参数具有不确定因素,不是最佳值。 最大似然原理是统计学的一种概念。它考虑到各种测量变量的随机误差,使实验值接近期望值的联合概率密度函数趋于极大值,因而使模型更好地与数据拟合,以提高参数可靠性。如果选用模型合适,则可用以检验数据的准确度。 本文探讨6种最大似然判据的关联效果,改进Anderson判据的计算方法,并将协方差的相关系数作为经验参数来关联,…     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

非线性观测算子的集合卡尔曼滤波的改进

在带有线性观测算子的集合卡尔曼滤波中,对预报误差方差阵比较客观的调整是用与时间相依的因子对其进行膨胀调整,然后用极大似然方法去估计膨胀因子.若观测算子是非线性的,新息的似然函数不易表示,从而膨胀方法不能直接套用.我们通过对非线性观测算子的线性逼近,得到似然函数的近似表达式,进而实现对预报误差方差阵的膨胀调整.数据模拟表明这种方法预报精度更高,更加稳健,效果远好于传统的非线性集合卡尔曼滤波方法.     

纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择

针对纵向数据下的部分线性模型, 建立基于经验似然方法的变量选择的信息准则, 证明新变量选择方法的渐近性质, 并模拟研究比较参数信息准则与基于经验似然的信息准则的有限样本性质. 结果表明, 基于经验似然方法的信息准则克服了参数似然函数有时较难得到的困难, 模型选择效果较好.     

丙酮-水二元系25—55℃恒温气液平衡的研究

本文利用静态法测定了丙酮-水二元系在25—55℃范围内的蒸气压,获得了T、P、x的实验数据。根据数理统计原理对用直接法由T、P、x推算y的过程作了改进;以直接法中恒温二元系的F函数做为限制方程;将气相组成y看做参数,用极大似然原理进行参数估计,求得了气相组成以及气相组成的标准误差。文中报导了25—55℃丙酮-水二元系恒温气液平衡的计算结果。为了拟合恒温气液平衡数据,使用了一个由热力学推导得到的关联活度系数与温度的多项式,多项式参数由最小二乘法求得。利用这些参数,并外推至常压进行泡点计算,顶测所得泡点和气相组成与最近文献报导的恒压实验数据良好地一致。这些参数,可在低压至常压的广阔范围内的实际气液平衡计算中使用。     

基于M估计的非线性纵向数据模型的异常点检验

介绍了纵向数据非线性混合效应模型,将有界函数Huber函数引入该模型的对数似然函数,得到模型参数的稳健估计(M估计),并探讨了基于M估计异常点检验的问题,通过血浆药物渗透数据说明了方法是有效的.     

响应变量随机缺失下广义线性模型的经验似然

研究响应变量随机缺失下广义线性模型的经验似然推断。首先构造未知参数的经验似然比函数,并证明其渐近分布为卡方分布;其次得到参数的若干估计量并得到了其渐近分布,研究结果可以直接构造参数的置信区间或置信域;最后利用模拟计算验证所提方法的优良性质。     

修正威尔逊方程的应用

为了使威尔逊方程既能应用于有限互溶度系统，同时又保持其原有精确度，最近有人从热力学理论进行了探讨。目前已发表若干修正威尔逊方程式。 本文应用ＷＦＨ型修正威尔逊方程，选用一至四种目标函数，以非线性最小二乘法分别求得２０组二元系统（其中包括５组有限互溶度）的能量参数；探讨４种目标函数对推算精度的影响，并由相应的配偶能量参数计算２组三元系统汽──液平衡和１组三元系统液──液平衡关系，获得较好的推算精度。本文还讨论有关多峰性问题及ＷＦＨ方程的局限性。     

一种新型可靠性模型参数优化求解方法

对可靠性增长模型参数进行求解多采用构造极大似然函数,并对似然函数求极值的方法。用极大似然法进行参数优化估计时,有容易受迭代初值的影响不易收敛到全局最优解的缺点,文中采用进化规划（EP）算法,建立以适应函数为目标,求其极大值点即可确定参数最优解的优化模型,不再需要求极值和估计优化变量的初始值即可获得全局近似最优解。为了更好地确保获得全局最优解,进一步保证方程解的精度,进化规划算法采用了并行操作、保留最优个体等方法。新的优化参数求解方法可以在求解效率和收敛性能上达到较好的平衡,能更好地将优化方法与最大似然估计法相结合。最后利用某固体火箭发动机的可靠性增长实验数据验证了该优化方法的有效性和正确性。     

广义线性模型参数估计的研究(Ⅰ)

广义线性模型(简称GLM)是一个包含有许多实用价值的统一体,是一个正在逐渐发展并引起极大关注的模型族,探讨GLM中参数估计的理论和方法是必须做好的工作,目前有关讨论是建立在最大似然和比之进步一点的拟最大似然基础之上的,正如[1]中所提出有待解决问题之一,拟似然方法明显的局限性是对响应变量的方差的假定排斥了许多实用模型,本文就是探讨把GLM转化成关于参数的非线性模型来研究,避免了拟似然方法的局限性。     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

一种新的寿命分布

本文介绍了一种带有两个参数的且危险率函数单调递增的分布,讨论了这种分布的各种性质,并给出了参数的极大似然估计.利用EM算法得到了参数所满足的迭代方程组以及极大似然估计的渐近方差-协方差阵.     

丙酮-异丁醛-水三元系汽液平衡的研究——Ⅱ.液相部分互溶区

本文报道丙酮-异丁醛-水三元系在部分互溶区的液液平衡及蒸汽压数据。使用丙酮-水、丙酮-异丁醛、异丁醛-水三对二元系的NRTL、UNIQUAC参数对上述三元系液液平衡及蒸汽压进行预测,结果与实验值基本相符。为了提高对三元系液液平衡预测的质最,本文还对二元系的NRTL,UNIQUAC参数进行了修正,使用丙酮-水、丙酮-异丁醛两对二元系汽液平衡数据並与三元系液液平衡数据一起。应用最大似然估计法重新求取二元参数。使用这些新的二元参数,预测三元系液液平衡的精度有较大的提高,而对二元系及三元系互溶区的汽液平衡推算,精度的降低並不显著。     

一种三参数Weibull分布极大似然估计的求解方法

提出了一种求解极大似然估计的新算法.根据极大似然估计原理求出尺度参数的表达式,把该表达式代入对数似然函数,使对数似然函数中只包含位置参数和形状参数,把求解非线性方程组问题变成了求解满足约束条件的最优化问题,使问题得到了简化.该法具有计算精度高、运算速度快的优点,利用EXCEL的规划求解即可求解,便于工程应用.     

基于非线性滤波器的最大似然信道估计

在有限信道冲激响应较长的情况,由于待估计参数空间的高维数,准确计算最大似然信道估计的复杂度较高,在实际应用中通常采用近似的方法.利用非线性Teager-Kaiser滤波器在抑制噪声的同时可以有效提取信号的特征,定义了一个表征信道参数概率分布的似然比,对该似然函数的最大化是首先得到路径延迟的极值,然后求得复路径衰耗.计算机仿真结果表明,与非似然方法相比,采用该似然函数方法能使联合检测性能得到提高.     

3.55kPa下乙二醇-乙苯汽液平衡数据的研究

为了分离乙二醇-1,2-丁二醇共沸体系,选取乙苯作为共沸剂,采用汽液双循环平衡釜(ZPH-1)测定了在3.55kPa下乙二醇-乙苯体系的汽液平衡数据,并用Herrington面积检验法和Van Ness点检验法对平衡数据进行热力学一致性检验,结果表明实验数据符合热力学一致性;通过Aspen Plus模拟软件进行回归,并分别用NRTL,UNIQUAC模型对实验数据进行关联,得到二元交互作用参数;将实验数据与模拟数据进行对比,两者基本一致。     

一种改进的相关向量回归方法

相关向量回归(relevance vector machine,RVR)是一种非线性回归方法。当样本集中存在少量异常点时,RVR方法能够得到鲁棒的回归模型。随着异常点增加,求得的回归模型的泛化能力下降。针对这种情况,实现了一种改进的相关向量回归方法。首先重新定义样本子集T和根据最小截平方和估计理论重新定义RVR回归的似然函数;然后利用贝叶斯推论求解边际最大似然函数;最后使用迭代法迭代求解最大似然函数的最优超参数α、β以及子集T,并使用超参数α、β得到回归模型。通过证明和实验结果表明,算法具有鲁棒性,而且当样本集中的异常点增加时,依然具有较高的鲁棒性。     

天然气液烃输送管道非平衡汽液相变及两相流动研究进展

天然气液烃(NGL)的主要成分是乙烷、丙烷、丁烷等低碳烷烃。在压力瞬变工况下,储运设备中的NGL汽液相变过程很难在瞬间达到热力学平衡状态,由此引发非平衡、非稳态的汽液两相流动。综述了NGL非平衡汽液相变机理及传热传质速率计算方法、非平衡汽液两相管流数学模型与数值模拟方法的研究进展。指出应着重开展以下三方面的研究:第一是采用实验和理论相结合的方法,探究NGL非平衡汽液相变的微观机理,建立汽液相间非稳态传热传质模型;第二是考虑非稳态传热传质过程与管道压力、温度、流速等参数之间的耦合作用,基于流体力学理论和非平衡态热力学理论,建立伴随非平衡汽液相变的NGL输送管道两相流动数学模型,研究模型的数值求解方法;第三是开发NGL输送管道仿真软件,揭示NGL汽液两相管流参数变化规律,为NGL输送管道的设计、运行和管理提供理论和技术支撑。