单纯Hybrid三元系大集的三倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).     

指标为3的单纯可迁三元系大集的三倍构作

 一个指标为3的可迁三元系DTS（v,3）是一个对子（X,B）（其中X为一个v元集,B为X中可迁三元组（称作区组）的集合）,满足X的每个有序对都恰包含于B中的3个区组。设（X,B）是一个没有重复区组的DTS（v,3）,如果（x,y,z）∈B,必有（z,y,x）,（z,x,y）,（y,x,z）,（y,z,x）,（x,z,y）?埸B,则称（X,B）是单纯的,记为PDTS（v,3）。不相交PDTS（v,3）大集记为LPDTS（v,3）,是一个集合{（X,Bi）}i,其中每个（X,Bi）都是PDTS（v,3）,并且∪iBi构成X中所有可迁三元组的一个划分。本文给出了LPDTS（v,3）的一种三倍构造方法,得到了其存在的一个无穷类：对于任意正整数v,v≡8,14（mod18）,存在LPDTS（v,3）。结论对构作常重码具有重要的参考价值和理论意义。     

指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集

一个指标为3的Mendelsohn三元系,记为MTS(ν,3),是一个对子(X,β),其中X是一个ν元集,β是X中循环三元组(区组)的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于β中的3个区组.设(X,β)是一个没有重复区组的MTS(ν,3),如果(x,y,z)∈β必有(z,y,x)≠β则称(X,β)为单纯的,记为PMTS(ν,3).不相交PMTS(ν,3)大集,记为LPMTS(ν,3),是一个集合{(X,β)}i,其中每个(X,β)都是一个PMTS(ν,3),并且Uiβi构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(ν,3)的一种构造方法,得到了其存在的一个无穷类:对于ν≡8,14(mod 18),ν≠14,存在LPMTS(ν,3).     

Extended Mendelsohn三元系大集的构造

Mendelsohn三元系大集(LMTS)是一类有向设计的大集,它的存在性问题已完全解决.若在以上的设计中要求有序对(x,x)也出现,则称这样的设计为extended Mendelsohn三元系大集(LEMTS).给出了LEMTS的构造,从而完全解决了LEMTS的存在性问题.     

一类纯的Mendelsohn三元系大集

LPMTS(v)是同一个v元集上v-2个互不相交的纯的Mendelsohn三元系的集合.本文利用t-可纯划分的Mendelsohn烛台系给出LPMTS(v)的一个构造,并建立v≡15(mod 36)时LPMTS(v)的存在性.     

单纯的循环三元系的存在性

本文给出了当1≤λ≤4时单纯循环三元系NCB_λ(2,3;v)存在的充分必要条件.     

单纯三元系的相交数问题

λ重单纯三元系是不包含重复区组的λ重三元系.本文解决了v阶λ1重三元系和v阶λ2重三元系的相交数问题,其中(1λ,2λ)=(1,2),(1,3),(2,3).     

3重单纯三元系的相交数问题

一个三元系若不包含重复区组，则称为单纯三元系．本文运用嵌入技巧与差方法完整地解决了单纯3重三元系的相交数问题．     

不可约单纯三元系B[3,6;v]的存在性

本文将证明,对所有满足条件v≥8,且v≠9的正整数v,,除去v=10,11,12,13,15与16这6个可能的例外,元重复区组的不可约三元系B[3,6;v]都存在.     

严格单纯Mendelsohn三元系的嵌入

本文证明了任一 v 阶严格单纯 Medelsohn 三元系 MTS(v)可嵌入于某个 u 阶严格单纯 Mendelsohn 三元系 MTS(u)的充分必要条件为;u,v≡0或1(mod3) ,u≥2v+1,v≥4且v≠6.     

Mendelsohn三元系超大集

对Mendelsohn三元系超大集的存在性进行了讨论，得到：v≡1，3（mod6),v≡4(mod24),v≡24(mod120）及v≡11^m13n∏s,t(4^s 1)^t=1）诸指数均为非负整数时OLMTS（v）存在。     

Research of IDSS Architecture Based on Hybrid Systems

This paper discusses the necessity of building IDSS on hybrid systems, and adopts XML technology to manage isomeric knowledge in hybrid systems. The paper proposes a new architecture of hybrid systems based IDSS whose core system is isomeric knowledge system. The architecture is composed of knowledge component, problems processing system, data component and intelligent user interface. This new architecture aims to enhance the capability of integrating hybrid systems, to improve the supporting effectiveness of decision-making and the intelligent level of IDSS, and tries a new way to elevate the system＇s ability of handling and learning knowledge.     

关于混合动态系统稳定性理论的探讨

基于一个已有的混合动态系统模型，给出了混合动态系统的不变集及在不变集上的李亚普诺夫稳定性的定义。在该模型的基础之上，建立了一个稳定性比较理论。     

双循环Kirkman三元系的存在性

研究了双循环Kirkman三元系的存在性．证明了当v〈300时,除去u=207、243和261这3个可能的例外,双循环KTS（v）存在的充分必要条件是：u≡3（mod6）且v／3不是形如q≡5（mod 6）的素数．