一种度量强影响点的新方法——离差度量

针对统计诊断中强影响点的挖掘这一重要方向,从数据分析的角度提出了一种新的度量方法——基于关联分析的离差度量法．理论分析和对比实验表明：该方法对数据服从的模型与分布不敏感,且能定量判断强影响点,因此它是有效的．     

PP平均绝对离差及其渐近性质

对两类较稳健的PP平均绝对离差M_1(a),M_2(a),(a∈S~(p-1))进行了讨论,获得了它们的渐近表示式,并由此得到M_1(a),M_2(a)关于a一致地渐近分布为高斯过程的上界.     

非线性再生散度模型的广义变离差检验

研究了非线性再生散度模型的广义变离差检验,对于一类常见的正则散度分布族,解决了离差参数的齐性检验问题,得到了检验的似然比统计量和score统计量,并证明了score统计量的渐近χ2性.本文研究的非线性再生散度模型包括了许多常见的统计模型,诸如正态线性和非线性回归模型、广义线性模型和广义非线性模型等;同时,本文结果也适用于某些更复杂的分布,诸如基于极值分布、单纯形分布的非线性模型等.因此本文的结果进一步推广和发展了文献中已有的工作.     

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。     

半绝对离差的模糊组合模型

把模糊理论引入投资组合中,提出半绝对离差的模糊组合模型.从可能性理论的角度考虑约束条件,引入了决策满意度,并进行实例分析.发现当满意度增加时,投资风险呈下降趋势.     

LiCl熔盐分子动力学模拟的Delaunay单纯形分析

利用Delaunay单纯形理论,对以LiCl为代表的熔盐系的动力学模拟构型进行了众多参数的实现及其统计.重点分析了熔化过程中Delaunay单纯形体积、面积、四面体系数及其Kirie单纯形随温度变化的趋势.借助逾渗理论和染色方法,熔化的过程可以认为是大面积Delaunay单纯形出现、成串直至逾渗的过程,而液体流动性的根源则是大体积Delaunay单纯形的出现和增加.同时,四面体系数的分布进一步证实Kirie单纯形的变化趋势.     

两阶段单纯形方法的改进

从两阶段单纯形方法出发 ,利用改进单纯形方法得到改进的两阶段单纯形方法     

单形分布变离差检验的Score统计量的局部影响

为了研究数据对于单形分布非线性模型变离差检验的Score统计量的局部影响,该文利用梯度方法分别研究了因变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score检验统计量的局部影响,相应得到了度量最大局部影响的诊断统计量。最后,利用所得统计量获得了眼科学方面的一个实际数据中的影响点,结果表明该文提出的方法是有效的。     

对单纯形方法的改进

针对无约束最优化问题,提出了一种能减少迭代次数的单纯形方法．基于NM（Nelder—Mead）单纯形方法和MDS（Multi-directional Search）单纯形方法的各自优点,来构造新的搜索方向．对于大多数的测试问题,该算法可以减少迭代次数并减少代入函数值次数．     

具有随机组容量的Poisson-gamma模型离差参数齐性检验

针对目前离差参数齐性检验都假定组容量固定的情形,提出了在组容量随机情况下离差参数齐性的检验问题.通过采用方差参数化方法研究纵向数据中Poisson-gamma模型的离差参数齐性检验问题,给出了组容量的随机性和离差参数齐性的联合检验方法,得到了score检验统计量.通过数值算例的实证分析检验了该方法的有效性.     

运用离差最大化方法对影响区域经济发展因素的分析

分析了离差最大化方法的特点，通过实证表明，运用离差最大化方法在确定指标权重方面比较客观的优点，分析不同区域经济发展过程中的主要影响因素，可寻求制定区域经济发展对策与措施的客观依据。     

一类平均绝对离差的渐近性

文中对一类稳健的平均绝对离差Ｍ（α）进行了讨论，得到了它的渐近表示式，并由此推出Ｍ（α）关于α一致地渐近分布为高斯过程的上界．     

广义非线性散度模型变离差的统计分析

以广义非线性散度模型为基础,通过假定离差是某个协变量的函数或随机函数给出了变离差的Score假设检验,当模型存在变离差和随机变离差时,给出了相应的变离差估计.     

单纯形算法在RH过程控制模型中的应用

RH过程控制中合金化的计算是一个很重要的问题,在保证获取目标产品性能的同时,要尽量使添加合金的费用最低。采用线性规划中的单纯形算法进行合金化计算,结果达到了预期目标。     

对离差的几点认识和思考

空间解析几何课程中,离差是空间平面部分的一个教学难点,由于离差不是本课程的主要基本概念,故许多初学者均没有给予充分的认识。本文对"离差"作一些简单的探讨,希望对初学者有一定的帮助。     

物证分析中的单纯形最优化法

单纯形最优化方法作为一种优选法，在物证分析方法的研究中日益得到重视。本文概要地介绍了该方法的发展和原理以及在实际研究工作中的应用。     

模糊单纯形

建立模糊单纯形的概念,证明了它的表示定理,即用简单的方法把模糊单纯形表示成由通常单纯形组成的分解式。     

单纯形的加速算法

该文提出了能有效加快收敛速度的修改单纯形算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法；用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法；有选择地采用“单纯形压缩”计算。计算结果表明，修改单纯形算法对初值的适应范围更宽，收敛速度更快，收敛次数从50—100次降低到30次左右，可以避免迭代过程中的单纯形退化现象。     

多元离差控制的原理和方法

本文利用广义方差的概念讨论多元离差控制的原理和方法,并提出利用调整F检验解决异常样本中随机变量的各别检验问题.     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。