相依屏蔽数据串联系统中M-O型部件的可靠性分析

当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时,研究系统中相依部件分布参数及可靠度函数的估计问题。假设部件寿命服从二元Marshall-Olkin型指数分布,在逐步Ⅱ型截尾下,基于屏蔽数据,推导出部件参数及可靠度函数的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,利用贝叶斯方法,在平方损失函数下推导出部件参数和可靠度函数的贝叶斯估计。最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,比较了两种估计结果的优劣;同时研究了屏蔽概率和截尾数对估计结果的影响。结果表明两种估计的精度均随着屏蔽概率的增大而降低,随着截尾数的增大而增高,贝叶斯估计较极大似然估计效果更优。     

截尾情形下基于屏蔽数据的部件可靠性分析

当系统具有屏蔽寿命数据时,研究了串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题.在定数截尾情形下,利用极大似然估计法及Bayes方法给出了部件参数、可靠度函数和失效率函数的极大似然估计及Bayes估计.最后通过随机模拟比较两种估计的效果,给出了工程应用时选择的依据;同时研究屏蔽水平和截尾数对估计效果的影响,结果表明估计的精度随着屏蔽水平的增大而降低,随着截尾数的增大而增高.     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

含有屏蔽数据的串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下,研究串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

屏蔽数据下BurrXⅡ三部件串联系统的可靠性估计

在系统失效原因被屏蔽的情形下,讨论三部件串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题。在一般屏蔽情形下,利用迭代法和系统简化法求解极大似然方程组,得到部件参数近似的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE）;在完全屏蔽情形下,直接求解方程组得到参数精确的极大似然估计。同时利用贝叶斯方法分别在平方损失、LINEX损失以及熵损失下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后通过数值仿真说明极大似然估计和贝叶斯估计效果良好,并对二者进行了比较。     

含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析

讨论了两种含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析问题。在单元失效率为指数函数的情形下,详细推导出两种混联系统在逐步Ⅱ型混合截尾试验下的似然函数。利用极大似然方法给出了单元分布参数及系统可靠度函数的极大似然估计,采用似然比方法构造了未知参数的近似置信区间。最后运用蒙特卡罗方法进行随机模拟,验证了所提方法的正确性和有效性。     

冷贮备串联系统可靠性指标的经验Bayes近似置信限

在无替换定时截尾样本下，利用经验Bayes方法和极大似然法研究具有冷贮备部件串联系统(简称冷贮备串联系统)可靠性指标的近似置信限，给出部件失效率、系统可靠度和平均寿命近似置信限的计算公式。最后给出随机模拟例子并讨论置信限的精度。     

逐步增加I型混合截尾试验下B-S部件的可靠性分析

在逐步增加I型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization, EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导出逐步增加I型混合截尾中隐藏变量的后验密度,进而获得部件寿命参数和可靠度的极大似然估计和渐近置信区间。蒙特卡罗数值算例表明,简化后的B-S分布在逐步增加I型混合截尾试验方案中,EM算法经过较少迭代即达到收敛。同时,通过对数据情形I和情形Ⅱ下的估计结果分析,给出了较一般截尾试验方式更为丰富的结论,使得相应的统计结果更加全面和精确。     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

Burr-ⅩⅡ部件可靠性指标的贝叶斯估计

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,讨论了Burr-ⅩⅡ分布的Bayes估计及其性质.在不同的先验分布及刻度平方误差损失函数下给出了参数,可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计,并证明了估计的容许性.最后运用Monte Carlo方法对各结果的MSE进行了模拟比较.结果表明,本文给出的估计结果精度高.     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性，提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先，采用加速寿命试验(accelerated life test，ALT)技术，建立广义Eyring-Weibull可靠性模型，假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同，且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次，给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵，构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后，通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性,提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先,采用加速寿命试验(accelerated life test,ALT)技术,建立广义Eyring-Weibull可靠性模型,假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同,且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次,给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵,构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后,通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

不等定时截尾试验指数分布情形下的可靠性评定

针对产品的可靠性评估问题,一般需要统计分析寿命试验中收集到的试验数据。假如所有试验样品都在不同时刻终止试验,这种方式就是不等定时截尾寿命试验。针对不等定时截尾数据,现有方法大多只能得到参数的点估计,缺乏针对参数置信区间的估计方法。针对这一问题,在指数分布下,根据样本空间排序法这一理论,推导得到一个比现有方法更简单的计算方法。作为对比,基于极大似然估计的性质和bootstrap方法,又提出两个置信下限的近似求解方法。然后,通过蒙特卡罗仿真实验和一个算例,比较了这3个方法。实验表明基于样本空间排序法的计算结果更优。     

基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验Burr-Ⅻ分布的统计分析

本文分别基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验和逐步Ⅱ型混合截尾试验,结合部分步进应力加速寿命试验,使用经典统计理论和Bayes理论讨论了Burr-Ⅻ分布下的统计分析问题.给出了Burr-Ⅻ分布在不同截尾试验下的极大似然估计和Bayes估计.利用Monte-Carlo模拟对自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验和逐步Ⅱ型混合截尾试验下的参数估计进行模拟比较.结果表明,自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验下的均方误差更小,区间长度更短,相对误差更小,所以自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验更优越.     

软件可靠性模型的两种参数估值方法、估值结果一致性分析

本文研究软件可靠性增长模型的两种参数估值方法(最大似然函数估值法和最小均方误差估值法)的参数估值结果的一致性问题。讨论了一致性分析的必要性,一致性评价的标准和评价的方法,并以W-NHPP模型和NHPP模型为例进行了实例分析。     

熵损失函数下广义指数分布的可靠性估计

在广义指数分布场合下, 讨论了其参数、可靠性指标的估计及性质. 基于熵损失函数, 在共轭先验分布下, 通过对分布函数进行变换, 获得了该分布参数、可靠性指标的 UMVUE、最小风险同变估计、Bayes 估计和经验 Bayes 估计, 并证明了形如 [cT(x) + d]^-1 的一类估计的容许性. 最后运用 Monte-Carlo 方法对各种估计的 MSE 进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度较高.