Finsler空间的Berwald全脐子流形

主要研究一类特殊的Finsler子流形--Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画, 推广了黎曼全脐子流形的一些结果.     

复射影空间中全实2-调和伪脐子流形

本文主要探讨了复射影空间CPn中实2-调和伪脐子流形与极小流形及全测地子流形之间的关系,给出该类子流形一些Pinching结果.     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

考虑常曲率统计流形中的子流形,利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式,并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

关于伪脐子流形的一些性质

研究了常曲率空间M2^n-p q(c2)中的常曲率子流形M1^n p(c1)的子流形M^n,得到了M^n为M1^n p(c1)的全脐子流形的一些充分条件．     

欧氏空间中的相互平行子流形

对欧氏空间中的子流形Ｍ，若其法联络平坦，则存在平行的法向量场，由此可得与Ｍ平行的子流形Ｍ。给出了相互平行子流形Ｍ和Ｍ的曲率之间的关系及一些不变性质。     

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.     

关于子流形的几个结果

关于常曲率空间子流形的研究成果已有不少,但对于一般的黎曼流形,山于内在结构的一般性,其子流形的几何特点就不象常曲率空间子流形那样具有丰富多彩的内容.本文的目的是采用活动标架法,将常曲率空间子流形的某些结果推广到一般的黎曼子流形上.从而推广了一些作者的相应结果.     

Bochner－Kaehler流形的CR子流形

研究了Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｋａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ子流形得到了关于这类子流形的微分几何的一些重要结果。     

常曲率空间的λ-迷向子流形

本文研究了常曲率空间的λ-迷向子流形,获得了此类子流形是伪脐的一个充要条件,讨论了在此条件下子空间是爱因斯坦流形时关于λ的一个Pinching现象,最后分析了子空间是2-调和子流形的一些问题.     

一类近切触流形的子流形的无穷小变分

本文研究了Kenmotsu流形的子流形的无穷小变分，首先，获得了Kenmotsu流形的子流形的一些几何性质，其次，计算了在子流形上的诱导结构张量的变分，最后，研究了Kenmotsu流形的特殊子流形变到同类子流形的无穷小变分。     

欧氏空间中的相互平等子流形

对欧氏空间中的子流形M，若其法联络平坦，则存在平等的法向量场，由此可得与M平等的子流形M^-。给出了相互平等子流形M和M^-的曲率之间的关系及一些不变性质。     

切触Bochner-Kenmotsu流形的CR子流形

研究了切触Bochncr-Kenmotsu流形的CR子流形,得到了关于这类子流形的微分几何中曲率方面的一些有意义的结果。     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形

本文研究了一类局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形.得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理.     

关于deSitter空间中的伪脐类时子流形

利用活动标架法,研究了de Sitter空间中的伪脐类时子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长平方的一个积分不等式及其一些刚性定理。     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

拟复射影空间中具有平行平均曲率的全实子流形

采用活动标架法研究拟复射影空间CQ~(n+p)全实子流形的问题,并利用自伴算子获得了这类子流形的一些积分不等式.     

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形, 得到这类子流形的第二 基本形式模长平方的一个拼挤定理, 推广了已有文献的一些结果.     

双曲空间中2-调和子流形的一些性质

利用J.Simons计算第二基本形式模长平方的拉普拉斯技巧,研究了双曲空间中2-调和子流形的一些性质,得出双曲空间中具有平行平均曲率向量的2-调和子流形一定是极小子流形,以及2-调和子流形的一个积分不等式,推广了著名的J.Simons积分不等式.     

关于复流形及其子流形

对复流形及其子流形上的研究作了比较详细的介绍，从复流形的3个研究分支：全纯子流形、全实子流形和CR—子流形入手，分别介绍了3个流形的定义以及这3种子流形目前的研究动态，并且指出了一些目前尚未解决的问题，其次对外围空间为不定复流形的子流形理论也作了一定的介绍．