非自治二阶Hamilton系统的连接轨道

证明了一类非自治二阶Hamilton系统连接轨道的存在性,同时也讨论了奇异Hamilton系统异宿轨道的存在性.     

一类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的分支问题

讨论一类具有4个双曲鞍点和5个中心奇点的三次哈密顿系统,存在一个由4个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(4)及4个分别由2个鞍点和连接它们的异宿轨道组成的奇异环S(2).利用定性分析和分支理论等方法,对这类三次哈密顿系统在五次多项式扰动下的奇异环分支问题进行了研究,得出在适当的扰动下系统至少可产生14个极限环,并给出了它们的分布.     

KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)

研究了著名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解.     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.     

基于振动响应的浮置板轨道钢弹簧失效影响及检测方法

为了研究钢弹簧失效对装配式浮置板轨道动力性能的影响,并有效检测钢弹簧在线路运营过程中的服役情况,基于深圳地铁某线钢弹簧浮置板轨道结构,利用ABAQUS软件建立了含有钢弹簧失效的车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学有限元模型,探究了单个及组合钢弹簧失效对浮置板轨道动态性能的影响,并提出了基于振动传递率函数和奇异值熵理论的钢弹簧失效检测方法。研究结果表明：车辆垂向加速度对单个或多个钢弹簧失效的敏感度较低;相较跨中位置,浮置板端部发生单个钢弹簧失效对轨道结构的振动响应影响更大;当多个钢弹簧失效时,钢轨和浮置板最大垂向位移较单个钢弹簧失效显著增大,且全部超过相关限值,这将对浮置板轨道结构的稳定性产生较大影响;在钢弹簧失效后,检测点之间振动传递率的最大值及平均值相比于失效前有所减小,并且失效前后的奇异值熵也发生明显变化。本文通过提取各测点垂向加速度响应,结合振动传递率函数的最值、均值及奇异值熵指标的检测方法能较好地反映钢弹簧的失效情况,以期为今后钢弹簧损伤检测的工程应用提供理论指导。     

某类Bendixson系统的正交系统与一个二阶非线性系统的振动问题

为探讨非线性空气动力作用下矩形平板的大范围稳定性问题,本文研究了平板的自激振动方程,应用方法将问题归结为一个二阶非线性振动系统的稳定性问题,本文简略地对此系统作了定性的分析,讨论了此系统在有限距离与无穷远奇点的性质,以及积分曲线的大范围分布;归纳了此系统有无闭轨道、奇异闭轨道以及极限环的条件,从而绐出参数变化对拓扑结构的影响,当参数已知,由文中的分析判定可以决定积分曲线的全局分布。     

构造一类具有Silnikov鞍焦同宿轨的动力系统

运用奇异摄动理论构造了一类具有Silnikov同宿轨道的混沌系统。利用R-ssler对偶原则将快变子系统和慢变子系统进行耦合,得到了Silnikov同宿轨道。由Silnikov同宿轨道定理保证了该系统具有Silnikov现象,并将该系统进一步扩展,通过数值模拟验证了理论的正确性。     

非线性扰动方程的动力学特性

用Melnikov函数方法分析了自治扰动系统的奇异轨道在扰动后的稳定流形与不稳定流形的相对位置,给出了系统分支出极限环的条件。描述了自治系统在周期扰动下的紊动性态和次谐轨道。     

一类奇异二阶Hamilton系统的异宿轨道

研究了一类奇异二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的异宿轨道的存储问题，我们分别考虑强力条件下和弱力条件下两种情况，且在弱力条件下，引入了广义异宿轨道的概念。     

玻尔轨道半径与折合质量无关

本文指出了大量的众所周知的近代物理学、原子物理学及量子力学教材中的一个错误。证明了:在玻尔的电子轨道半径表达式中,用折合质量代换电子质量不能求得轨道半径,只能求得电子(轨道粒子)—质子(原子核)之间的距离。玻尔轨道半径与折合质量无关。而在有关能量与里德伯常数的表达式中,采用折合质量确实是正确的。这些结论也适用于奇异原子。     

一种GNSS广播星历轨道实时改正方法

在最终及快速精密星历时延较长的前提下,提出利用广播星历及对应的超快速精密星历(观测部分)构建轨道误差序列,建立一种基于奇异谱分析(SSA)的全球卫星导航系统(GNSS)广播星历轨道实时改正方法,其目的是通过实时改正广播星历轨道,提高当前广播星历轨道的精度.以GPS卫星广播星历及其对应的超快速精密星历为例,对该方法的可行...     

特征≠2的有限奇异正交空间中奇异正交群作用下轨道及一类…

本文得到ｃｈ．≠２的有限域上奇异正交几何中在奇异正交群作用下子空间的轨道个数，并给出一些特殊类型子空间集的个数。     

奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道研究综述

本文介绍了20世纪90年代以来,用现代变分方法研究奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道解的存在性方面的进展情况.     

一类6维非线性系统的多脉冲同宿轨道的研究

在共振情况下推广了一类6维非线性系统的广义Melniko方法,并利用几何奇异摄动理论,得到了该类6维非线性系统的Shilnikov型多脉冲同宿轨道的存在性结果。     

卫星编队飞行的轨道和姿态GPS自主同步反馈控制

鉴于编队飞行之中卫星不但对轨道有要求,而且对姿态也有要求,例如有的编队飞行卫星在惯性空间中有指向控制的要求,或者相互之间有保持一定的姿态关系的要求,同时在轨道控制过程中也需要姿态信息,因此在编队飞行的建立过程中,需要考虑姿态和轨道的协调控制和同步控制问题.本文提出了用汗同步控制的相对轨道和相对姿态运动学和动力学模型、控制率的选择和设计以及用GPS的伪距和载波相位实现轨道和姿态同步实时反馈控制方法.其中包括用修改的Kodrigues参数实现无奇异的大姿态机动的非线性状态跟踪控制.对EO-1/Landsat 7编队飞行的同步控制进行了数字仿真,证实了设计的正确性和实现的可行性.     

一类奇异Liénard系统的鸭环的存在唯一性

通过对一类奇异摄动系统的慢散度积分零点的存在唯一性讨论,得到所讨论的系统(L)一定有且只有唯一一个周期解存在,且这个周期解是由快轨道和慢轨道共同构成的鸭环,同时这个周期解是不稳定的.     

一类奇异Lienard系统的鸭环的存在唯一性

通过对一类奇异摄动系统的慢散度积分零点的存在唯一性讨论,得到所讨论的系统（L）一定有且只有唯一一个周期解存在,且这个周期解是由快轨道和慢轨道共同构成的鸭环,同时这个周期解是不稳定的．     

D介子谱的弦模型计算

运用弦模型研究含有粲夸克的D介子谱.通过引入自旋自旋以及自旋轨道相互作用,发现D介子谱能被很好的描述.当把这个模型用于奇异Ds介子谱时,预测存在质量为2516 MeV的第一轨道激发态粒子.文章还分析了这类相互作用在单粲夸克重子谱中对能级劈裂的贡献.     

奇异典型群作用下子空间轨道的长度

设q是q个元素的有限域,qn+l是Fq上n+l维行向量空间,Gn+l,n是n+l级奇异典型群之一.qn+l在Gn+l,n上的作用下导出了它在qn+l的子空间集合上的作用,因而qn+l在Gn+l,n作用下划分成一些轨道Mn+l,n.采用矩阵初等行变换的方法,分别给出奇异辛群,奇异酉群作用下子空间轨道Mn+l,n的长度.     

回归大椭圆轨道卫星轨迹保持策略与仿真

为了实现大椭圆轨道卫星星下点在一定经度范围内回归,保持对特定区域的长时间观测,对优化轨迹保持策略进行了深入研究。首先提出了必须根据共振大椭圆卫星的轨道演变规律进行轨迹保持。同时分析了大椭圆轨道卫星满足回归条件的轨道约束;其次分析了主要动力学模型的摄动规律,建立了轨道摄动对升交点赤经、半长轴以及轨迹漂移影响的计算模型;最后结合工程应用实际,给出了具体的回归大椭圆轨道的轨迹保持周期和保持策略。通过仿真实验及结果分析,表明了该策略的正确性和有效性,为回归大椭圆轨道卫星的轨道设计和测控实施提供技术参考。