非线性反应扩散方程的显式精确解

采用sine-cosine法并结合吴消元法，本文构造了一类1＋1一维非线性反应扩散方程的若干显式精确解，其中包括新的孤波解。这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程（组）。     

不连续岩体数值分析的超级有限元法

本文论述了利用超级元法对不连续岩体进行数值分析的方法。超级元法把要进行分析的工程岩体划分成为数不多的若干个超级单元，每个超级单元中可以包括各种不同类型的结构单元，而总体刚度矩阵的规模大大减少，从而使得在大型岩体工程的分析中考虑各种类型的节理、裂隙的影响成为可能．     

特解边界元法解线性与非线性热传导问题

本文提出了求解线性、非线性热传导问题的特解边界元法,对于非线性热传导问题还采用了基尔霍夫变换解法,这种方法可消除与内热源及非线性项目有关的区域积分,进一步发挥边界元法的特长,并具有精度高、计算时间短等优点.     

非线性微分差分方程守恒律的计算机自动推导

基于吴消元法和"分治"策略,改进了基于标度不变性构造非线性微分差分方程多项式形式守恒律的待定系数算法,并在计算机代数系统Maple上实现了改进后的算法,其中的软件包CLawDDEs可自动推导出微分差分方程的守恒密度及连带流.对于参数化的微分差分方程,CLawDDEs还能自动过滤出无穷守恒律存在的相容性条件.因此,CLawDDEs可作为测试非线性微分差分方程是否可积的有效工具.     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

复杂区域上粘性/非粘性耦合方程的一个谱元方法

分析粘性／非粘性耦合问题的一个谱元法。通过基于谱元法的区域分解技巧，构造并分析了复杂区域中粘性／非粘性耦合问题的一个高阶算法。通过整体变分方法并借助推广了的Lax-Milgram鞍点理论，证明了离散解的存在唯一性。     

一个非线性耗散色散系统精确解的符号计算

非线性耗散色散系统的代表是BURGERS-KDV方程，因其丰富的数学物理内含而备受人们关注，采用双曲函数方法将非线性演化方程求解问题转化为非线性代数方程组，再利用吴文俊消元法(WR)和计算机代数系统求解非线性代数方程组，从而获得的非线性偏微分方程显示精确解，其求解方法也适用于求解其它非线性演化方程。     

基于软传感器技术的海水富营养化监测

藻类的繁殖生长状态很难用一种传感器在线、实时地直接测量出来。影响藻类生长的环境理化因子众多,这些环境因子之间又相互作用,海洋生态环境是一个高度复杂的非线性系统,很难用传统的机理建模方法来描述。文中用T-S模糊神经网络描述这种复杂的非线性系统,通过构造软传感器来测量藻类的繁殖生长状况。将叶绿素a的含量作为描述藻类生长状态的直接指标,并作为系统的输出变量,通过相关性分析,将影响藻类繁殖生长的主要环境因子作为系统的输入变量,通过对样本的学习训练,构造基于T-S模糊神经网络的软传感器模型。实验结果表明,这种软传感器模型能较好地描述可测环境因子与海水叶绿素a含量之间的非线性映射关系,验证了这种软传感器在监测海水水质异常变化时的有效性。     

解释结构模型中的非超系统与超级扩展系统

首次引入非超系统的概念，给出了判定一个系统是非超系统的充分必要条件，证明了任何一个非超系统具有超级扩展的存在性定理，并且构造 出了全部超级扩展系统。     

半空间体物理非线性分析的半解析元法

本文提供了半空间体物理非线性力学分析的半解析元法，给出了物理非线性半解析元法分析时的弹塑性刚度矩阵及增量－常刚度迭代法的计算步骤。     

钢筋砼空间框架结构非线性地震反应分析的超级有限元方法

根据钢艋混凝土框架结构的受力特点,将楼板平面内刚度无限大的假这直接用于构造短超级单元减少了计算工作量,又保证了一定的精度,最后提出了空间框架结构非线性地震反应分析的高效实用方法。     

活性炭电极材料的有效电阻和放电电压随时间变化规律研究

论述了测试活性炭超级电容器材料充放电性能的方法步骤和测试结果,在此基础上,用微分方程非线性响应理论,研究材料放电电压随时间的变化规律,并得到材料的有效电阻和电容的数值以及放电电压随放电时间变化的解析式.结果表明:电容器不是线性元件,而是非线性元件;活性炭超级电容器材料放电电压随时间的变化并不遵从简单的负指数规律,而是非线性变化;用微分方程非线性响应理论得到的结果与实验测试结果符合较好.     

直接优化矩阵分解因子的阻尼拟牛顿法

本文应用阻尼因子和初始Jacobi矩阵分解,提出了一个求解非线性方程系统的拟牛顿方法,该方法每一步都退行优化上和下三角矩阵,迭代的产生用到优化后的矩阵,当阻尼因子满足[2]、非线性方程系纯满足[5]的条件时,该方法是局部超线性收敛的,推广了[5]的结果。     

风力发电机组系统建模与仿真

为解决风力发电机组所受工况瞬态多变且工作环境恶劣影响,建模分析了复杂、多变量、非线性的不确定系统.用叶素动量理论进行编程并集成到MATLAB/SIMULINK中,进行风力发电机组的气动性能计算,电机部分也在MATLAB/SIMULINK中建模,从而提出了一种基于MATLAB的失速型风力发电机组的动态仿真模型,模型中考虑了风力发电机组各部件之间的耦合作用关系及电机对风轮转速的耦合影响.利用提出的MATLAB仿真模型,对某失速控制型600 kW风力发电机组进行了仿真计算,试验结果验证了该模型的正确性.该仿真模型可以用于对风力发电机组的进一步优化设计、优化控制.     

跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

改进CR列式法及在几何非线性分析中的应用

在结构等效外荷载计算、单元杆端抗力向量计算及单元轴向变形方面对传统的CR列式法进行了改进。利用MATLAB数学分析软件编制相应分析程序,并通过算例分析比较表明方法具有迭代收敛速度快、计算稳定,精度高的特点。     

液化侧扩地基中桩基的有限元分析

运用ANSYS有限元分析软件,建立桩基在侧向荷载作用下的有限元计算模型．考虑桩土共同工作的非线性关系．对土弹簧单元施加侧向位移模拟在液化侧扩地基中,土体产生的侧向位移以及液化侧扩地基中的桩进行非线性有限元分析．合理地解释了地震液化引起地面大位移,对桩基产生破坏的实际震害情况．     

变结构变频调速原理

在交流调速系统中，调速精度较好的一种是变频调速，但变频调速由于交流机的特点，转矩控制困难，在交流机控制系统中，要想用古典控制理论来综合是不易办到的，所以我们采用变结构恒转差控制，把一个复杂的非线性系统化成一个典型非线性系统，结构简单，用非线性仿真方法进行调节器参数优化选择，经过多次实验效果较好。     

基于结构的神经网络在参数优化中的应用

在对传统人工神经网络优化方法的认识基础上，针对复杂非线性系统的优化问题，提出了一种基于结构的神经网络优化方法。它将一个复杂系统转化为若干个较简单的子系统，分别建立各子系统的函数链神经元模型，然后根据原系统的结构特点将它们连接起来构成一个基于结构的神经网络。网络权值与系统的结构参数相对应，具有明确的物理意义，通过调整权值即可实现系统结构参数的优化。对Y2-Hc10型先导式溢流阀的优化研究表明，该方法为大型、严重非线性系统的结构参数优化提供了一条新的途径。