三维桁架的几何非线性分析

基于虚功增量理论，提出了关于三维桁架的峨何非线性的全拉格郎日方程，简要讨论了跟踪过程的弧长运算法则。将全拉格郎日方程和弧长方法汇编戊用来分析三绝桁架结构。数据算例表明，计算结果准确，说明这种运算方法是正确遥。     

空间桁架几何非线性分析

编制了分析任意布置的桁架及几何非线性效应在静力作用下的位移和内力计算程序,进行了程序考核.验证了本文程序的可靠性.对于高耸、轻型结构,考虑几何非线性效应非常必要.     

索网结构几何非线性分析的增量理论

采用修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标的描述法，使用直杆单元分析了索网结构在荷载下的几何非线性，计算结果表明，该方法计算量少，能够使用于复杂索网结构的大跨分析，对于短索单元具有足够的计算精度。     

大跨度单榀拱桁架的非线性稳定分析

采用数值分析方法,研究了大跨度单榀拱桁架的稳定性。在分析中考虑了结构的几何大变形、材料的弹塑性、载荷作用方式和几何缺陷等因素对拱桁架稳定性的影响,通过研究得到了该结构失稳的特点和规律以及各因素的影响关系。     

桁架结构的几何规划法优化设计

几何规划法有其独特的优点,非常适合于桁架结构优化设计,但是,其标准形式应用于桁粜结构优化设计时存在较大的局限性,限制了其应用．本文建立了桁架结构的广义多项式数学模型,并应用广义多项式的处理方法将标准模型转化为符号几何规划,重新用切割平面法对桁架结构进行了优化求解。     

预应力对柱支承球面扁网壳非线性稳定的影响

为研究预应力球面扁网壳结构性能,以"一次张拉二次加载"预应力设计为例,分析了通常设计的预应力及其引入位置对一类柱支承双层球面扁网壳非线性稳定的影响。为了与张拉时扁网壳支座设计情况相符,编写了计算程序。通过对扁网壳具有不同矢跨比和不同布索方案的设计工程的分析,发现预应力可以适当提高屈曲荷载,但提高幅度不大。当预张力相同时沿拉力环域布索的屈曲荷载提高幅度比在扁网壳支座间布索大。预应力没有改变结构的屈曲特征,对荷载位移平衡路径影响也有限。要较大幅度提高这类结构的屈曲荷载只能采取其它途径。     

碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究了碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定问题,即壳体的起始失稳区域,以及该区域与几何参数的关系等问题。     

基于共旋坐标法的空间桁架几何非线性分析

以往提出的共旋坐标法中,随动与整体坐标系的转换矩阵的计算需要中介值,对于大型工程结构会影响计算效率,且共旋坐标法在有限元程序中的实现多基于面向过程技术,以至数据不易管理、功能难以扩充,此外桁架何时考虑几何非线性也缺乏研究。本文归纳对比了两种常用的共旋坐标法理论,基于整体坐标系原点来建立随转坐标系,给出无需中介值的空间桁架转换矩阵及杆端抗力的具体表达式,并基于此法,使用C++语言在基于面向对象技术的程序Aduts中实现空间桁架单元,进一步简化了共旋坐标法的计算,使其在有限元程序中的数据管理、二次开发和维护更简便。设计典型算例验证了本文桁架单元的正确性,并通过参数分析研究桁架的几何非线性,结果表明桁架的几何非线性不能单纯以经验理论即应变达到5%为判断依据,而需结合拱跨比的值来确定。     

非线性几何精确梁理论研究综述

几何精确梁理论是处理几何非线性梁的一种重要方法,该法能够高效并准确地处理梁的大变形与大转动问题。阐述了该法的2种有限转动参数化形式,其中一种是最新形式;阐述了两大类有限转动插值方法的选取方式,并指出这两类方法的优缺点;阐述了求解动力学方程的2种积分方法的选择,并比较2种方法优势与缺陷。说明该法在处理几何非线性梁问题时具有较少的单元节点自由度与较高的计算效率等优点,但同时存在着转动参数的奇异性、单元应变客观性等问题。因此该法尚不完善,仍值得学者们做进一步研究。     

大跨度拱桥的非线性与稳定分析

考虑施工过程中结构体系不断变化、荷载逐步增加以及拱桥结构大位移等因素,建立了大跨度拱桥结构的非线性稳定计算模型,编制了相应的程序。文中对某拱桥施工全过程的稳定性和几何非线性模拟计算,得出了各个施工阶段稳定安全和非线性影响系数;计算结果为该大桥设计和施工提供了理论依据。     

波纹管在任意载荷作用下的几何非线性分析

为了深入探讨波纹管的力学特性 ,基于 Sanders非线性薄壳理论 ,用有限元法对其进行了非轴对称几何非线性分析。由于选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为离散单元 ,解决了某些波纹管因子午线曲率有突变而在求解上造成的困难。同时由于将所有物理量 ,包括非线性耦合项 ,均沿环向进行了 Fourier展开 ,并通过适当的三角恒等式将非线性耦合项处理成“伪载荷”。因此能够方便有效地解决任意子午线形状的波纹管在任意载荷作用下的几何非线性问题     

确定非线性路径分支点的一种线性化方法

针对非线性有限元与渐近屈曲理论相结合而确定几何非线性路径分支点的情况，提出了一种线性化求解方法。通过理论推导，研究了该方法对分支点求解精度的影响，论证了其应用可行性，并给出了减少误差的方法。     

非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力的极限分析

采用土体非线性破坏准则,基于浅埋隧道的泰沙基破坏模式,利用极限分析法中的上限定理,推导非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力的计算公式。运用序列二次规划算法进行优化分析,得出围岩压力上限解的最优值。研究结果表明:当非线性系数m=1时,非线性破坏准则变成线性Mohr-Coulomb准则,本文方法的计算结果与泰沙基极限平衡法的计算结果比较接近,证明了本文方法的有效性;非线性系数对围岩压力上限解有较明显的影响。     

仿射非线性一般模型控制的鲁棒稳定性分析

针对基于仿射非线性系统的一般模型控制(GMC)方法进行了鲁棒稳定性分析。首先证明了如果模型存在一个严格Lyapunov函数,当模型与过程的失配在一定范围内时,则过程总是Lyapunov稳定的。由此推广到采用GMC方法的闭环控制系统,在给出其显式控制律的前提下,证明了满足一定前提条件下,采用GMC的闭环控制系统总是Lya-punov稳定的。     

强降雨条件下浅层滑坡稳定性分析模型改进

浅层滑坡灾害在我国较为常见,尤其是降雨充沛地区,每年都会造成严重的损失。为研究强降雨入渗作用对浅层滑坡稳定性的影响,在前人对Green-Ampt(GA)入渗模型研究的基础上,结合浅层滑坡深度与长度之比比较小的特性,简化了入渗深度与降雨时长的函数关系式。在进行浅层滑坡稳定性评价时,考虑了渗流力和基质吸力,采用了极限平衡思想和微元思想,同时分析了滑带面处和湿润锋面处的稳定性系数,结合改进的入渗模型,给出了适用于滑带面不平行于坡面的滑坡的安全系数与降雨持续时间的函数关系式,并通过数值模拟方法验证了模型的适用性。最后利用改进模型对小湾3号B3滑坡进行分析,并通过与传统方法的对比展现了强降雨条件下浅层滑坡稳定性分析改进模型的优越性和更强的适用性。     

基于高阶剪切理论的层合板非线性动力稳定性

基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例讨论发现:层合板的第一参数振动是其主要的参数振动;对于非保守体系,阻尼对参数振动的振幅影响不大,而对牵引则有着显著的影响.     

非线性破坏准则下的边坡稳定分析

岩土介质破坏准则具有非线性。研究了在非线性破坏准则下利用静力平衡条件进行土坡极限平衡法稳定分析,对瑞典圆弧条分法和整体稳定分析法及毕肖普条分法等土坡稳定分析方法采用非线性破坏准则下的强度参数计算,推导出了安全系数计算公式。     

一类非线性时滞微分代数方程的稳定性新方法以及隐式欧拉方法

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.     

Weakly nonlinear stability of ultra-thin slipping films

A weakly nonlinear theory is presented to study the effects of slippage on the stability of the ultra-thin polymer films. The nonlinear mathematical model is constructed for perturbations of small finite amplitude based on hydrodynamic equations with the long wave approximation. Results reveal that the nonlinearity always accelerates the rupture of the films. The influences of the slip length, film thickness, and initial amplitude of perturbations on the rupture of the films are investigated.