需求不确定性对最小化成本和最大化利润报童问题的影响

运用应用概率中的随机占优和可变序研究需求不确定性对两类报童问题的影响,一类是经典的最小化成本报童问题,另一类是带有二次订货策略的最大化利润报童问题. 得到对应于两类报童问题的最优成本（最优利润）关于缺货惩罚费用（二次订货费用）的单调性,并从最优化和随机比较两个方面分析两类模型的等价性. 针对最大化利润报童问题,给出在分散序意义下比较系统最优利润的充分条件,并证明当二次订货费用小于或等于零售价格时,随机大需求导致较高的最优利润,但当二次订货费用大于零售价格时此结论不一定成立. 证明对任意二次订货费用,在二阶随机占优意义下系统最优利润随需求可变性增加而减小. 进一步,证明存在一类需求分布,当需求均值相等且二次订货费用大于某一固定值时,系统最优利润随需求可变性的增加而增加. 对最小化成本报童问题给出类似的结果. 数值例子验证了得到的研究结果.     

The Jointed Decision Model on a Newsboy-type Ordering and Pricing for Retailer

This paper deals with the jointed decision question on ordering and pricing for a short-life-cycle product under stochastic multiplicative demand depended selling price. According to the marketing practices, which retailers sell their products in different periods with the different marketing policies, we depict the jointed decision question with a stochastic dynamic programming model from the view of the centralized system. Then, we prove that the expected profit function are concave on decision vectors respectively, and develop the decision method for ordering and pricing. Lastly, we design the iterative search arithmetic to find the optimal decision vectors.     

A price-setting newsvendor model under CVaR decision criterion with emergency procurement

<正>In this paper,we consider a newsvendor model in which a risk-averse manager faces a stochastic price-dependent demand in either an additive or a multiplicative form.An emergency purchase option is allowed after the realization of demand to satisfy the units that are short.By adopting conditional value-at-risk(CVaR) as the decision criterion,we aim to investigate the optimal pricing and ordering decisions,and the effects of parameter changes in such a setting.We provide sufficient conditions for the uniqueness of the optimal policy for both demand models.We perform comparative statics analysis to show how the optimal pricing and ordering decision behaves when changing parameters.We also compare our results with those of the newsvendor with a general utility function and with CVaR criterion under lost sales assumption.Our key results include:(i) For both demand models,the optimal selling price is decreasing in risk aversion.Hence,the optimal price of a risk-averse newsvendor is not greater than the optimal price of a risk-neutral newsvendor.(ii) In contrary to the lost sales case,for the multiplicative demand model,the optimal order quantity may not be monotonic in risk aversion. Consequently,the optimal risk-averse order quantity may be lower or higher than the optimal risk-neutral counterpart.(iii) For the additive model,the optimal order quantity is strictly increasing in the emergency purchase price,while for the multiplicative model the optimal order quantity has no such a monotonic property.Some numerical examples are conducted to verify our claims and gain more insights about the risk-averse decision-making behaviors.     

Optimal decisions when balancing expected profit and conditional value-at-risk in newsvendor models

This paper investigates a risk-averse inventory model by balancing the expected profit and conditional value-at-risk (CVaR) in a newsvendor model setting. We find out that: i) The optimal order quantity is increasing in the shortage cost for both the CVaR only criterion and the tradeoff objective. ii) For the case of zero shortage cost, the optimal order quantity to the CVaR criterion or tradeoff objective is increasing in the selling price, respectively. However, it may not be monotonic in the selling price when incorporating a substantial shortage cost. Moreover, it may be larger or less than the risk-neutral solution. iii) Under the tradeoff objective function, although the optimal order quantity for the model without shortage cost is increasing in the weight put on the expected profit, this property may not be true in general for the model with a substantial shortage cost. Some numerical examples are conducted to verify our results and observations.     

需求相关下顾客等待意愿不相同的特价商品EOQ模型

激烈的市场竞争使很多大型超市或卖场采取特价商品的促销策略,以吸引更多的新老顾客.考虑特价商品允许缺货,缺货期间顾客的等待意愿与价格和等待时间有关,构造了两种不同的短缺量滞后供给分数,建立了一个需求相关下顾客等待意愿不相同的特价商品经济订货批量模型.从特价商品价格是外生变量和决策变量两种情形,分别探讨了优化模型唯一最优解存在的条件和相关的管理启示.采用数值仿真分析了主要参数对特价商品定价和订货策略以及平均利润的影响.研究结果表明:当特价商品价格满足一定条件时,有现货时间和缺货时间存在一个下限值和上限值;当特价商品价差大于某一临界值时,平均总利润是低收入顾客人数比例的减函数;当需求相关因子大于某一临界值时,特价商品价格是高收入顾客人数比例的减函数,且存在一个下限值;当相关商品价差大于某一临界值时,特价商品价格可以接近甚至小于采购价;当低收入顾客人数比例和特价商品变质率增大时,应降低特价商品价格,缩短有现货时间,增加缺货时间;当需求相关因子、相关商品价差和特价商品未变质期增大时,应降低特价商品价格,增加有现货时间,缩短缺货时间.     

面向随机需求的可替代易逝品订货策略

以获得最大期望利润为目标,讨论了随机需求环境下两种双向替代易逝品的零售商订货策略。通过计算得到了零售商的最优订货策略,并讨论了替代系数、产品的边际利润和产品的零售价格对零售商订货量的影响。得到如下的结论:零售商的订货量与产品的替代系数边际利润成正比;在产品边际利润不变的情况下,零售商的订货量与产品的零售价格成反比。     

基于顾客选择模型易逝性产品收益管理订购和定价策略

以获得最大期望利润为目标,讨论了随机需求环境下基于多项logit顾客选择模型和服务水平的两产品易逝性产品收益管理订购和定价策略,对建立的模型应用威布尔主观价值需求函数对行了模拟分析和讨论,得出了最优策略和一系列比较有意义的性质和管理原则.     

可变价格向下替代易逝性产品最优订货策略

讨论了随机需求环境下完全向下替代的两代易逝品订货策略,对模型的最优条件和性质进行了证明,结论表明:零售商提供替代性的产品可以获得更高的期望利润,被替代产品的订货量与价格折扣成反比,替代产品的订货量与价格折扣成正比,零售商的期望利润则与价格折扣成正比.     

随机产出与需求下基于风险共享的VMI协同

在由一个产出随机的生产商和一个需求随机的批发商组成的供应链系统中,通过建立基于风险共享的VMI协同模型使供应链整体绩效达到最优。研究表明,产出和需求的随机性增强对批发商和供应链整体有不利影响,但需求波动增大却有助于提高生产商在RMI模式中的期望利润;产出随机促进批发商提高订货量,而生产商的计划产量随订货量线性递增,且反应的敏感程度随批发价格/成本的比值增大或产出随机性的减小而增强。最后数值算例验证了结论的有效性。     

加法需求模式下具有风险厌恶零售商的供应链合作博弈分析

考虑了一个风险厌恶型的零售商面临依赖价格的随机需求的供应链合作博弈问题.零售商以条件在险价值(CVaR)作为其风险衡量,制造商为风险中性,研究了最优均衡批发价格、零售价格和订货量,从而发现,在加法需求模式下,具有相同协商权利时的Nash博弈问题和具有不同协商权利时的Nash博弈问题都存在均衡解,并将加法需求模式与一般随机需求的情况进行比较分析,发现当需求噪声服从均匀分布时,在加法需求模式下,制造商占整个供应链的利润比例比在一般随机需求情况下的大.     

交叉销售下价格和存货影响需求的特价商品经济订货批量模型

交叉销售是一种经常采用的市场营销方式,对提高销售商市场占有率起着重要作用. 考虑特价商品与相关商品存在交叉销售,其需求与价格和库存水平有关,有现货时会促进相关商品销售,缺货时顾客等待意愿受价格和时间共同影响,构造了一个新的短缺量滞后供给分数,建立了相应的经济订货批量模型（economic order quantity model,简称EOQ模型）. 从理论上分析了模型唯一最优解存在的条件和相关的管理启示. 采用数值仿真研究了价格和时间敏感因子、需求相关因子等参数对销售商订货策略和平均利润的影响. 研究结果表明：特价商品销售价、有现货和缺货时间均存在一个合理范围,其中销售价在一定条件下不能超过某一固定值,缺货时间存在一个下限,当价格和时间敏感因子、需求相关因子和两种商品销售价与采购价之差增加时,应尽量减少缺货时间;当特价商品销售价高于该固定值时,有现货和缺货时间存在一个上限;在一定条件下,提高特价商品销售价会减少销售商整体收益.     

基于逢低买入拍卖的零售商订货策略

逢低买入拍卖(Group-buying auction,GBA)的特点在于交易的最终成交价格取决于所有买家的订货量,购买产品的顾客越多, 最终的成交价格越低,每个零售商的收益都受到其他零售商行为的影响.研究了当供应商采用GBA作为定价策略,并且参与拍卖的零售商数量不确定时, 零售商的订货策略. 在此基础上,分析了零售商的收益, 发现: 1)与固定价格相比,GBA下每个零售商的期望利润都有提高的可能;2)先到达的零售商的订货策略与参加拍卖的零售商数量确定的情形相比趋于"保守',而且其期望利润也相应降低.     

TWO-STAGE ORDERING DECISION FOR A SHORT-LIFE-CYCLE PRODUCT

1. Introduction Recent years have seen scores of retail and manufacturing companies exploring innovative ordering or production modes in an effort to improve their operations and ultimately the bottom lines. So, more and more scholars and managers have investigated stochastic inventory problems. Uncertain demand is the cause of higher inventory costs for short-life-cycle products, such as style fashions, perishable products, and even IT-type products. For short-life-cycle products, most schol…     

供应链融资中的制造商最优策略

当自有资金不能满足订货需要时, 零售商可以在制造商的担保下, 以供应链融资的形式向银行申请贷款融资. 制造商将决策是否为零售商提供融资担保, 并确定相应的批发价. 在报童模型的框架下, 建立了制造商和零售商的预期利润模型. 在一定的批发价下, 零售商具有确定的最优订货批量. 只有当订货批量在一定的区间时, 零售商才会使用供应链融资. 而在此区间, 制造商的预期利润具有确定的最优. 通过与不融资时的最优进行比较, 即可确定制造商的最优策略.     

供需随机的OEM供应链在风险厌恶下的协调决策

在OEM(original equipment manufacturer)供应链中,随机供应会产生缺货的风险,随机需求会导致误判订单的风险.为了降低这些风险给OEM供应链造成的损失,基于CVaR风险度量准则建立了一个风险厌恶的品牌企业和一个风险中性的OEM供应商的Stackelberg博弈模型,求解出分散决策下的均衡定价与订货策略,提出了结合缺货惩罚和收益分享的协调机制.研究结果表明,均衡定价与订货策略可以最小化品牌企业的条件风险价值,且最大化OEM供应商的期望利润;风险厌恶程度影响品牌企业的订货量,风险厌恶程度越大,订货量越小;品牌企业通过按缺货数量收取罚金,并向OEM供应商分享一部分利润,可以提高订货数量,实现供应链协调;协调契约的参数取值受OEM供应商的定价策略制约,而定价策略又受风险厌恶程度的影响.     

易腐商品最优订货批量与定价及其粒子群优化解

对易腐商品的订货批量与定价问题进行了研究.基于一种负二项分布的离散需求函数,推导了易腐品利润最大化模型.由于模型中涉及多个随机变量的概率分布,常规函数极值法对此具有极大局限性,故首次将粒子群优化算法引入该领域,并提出两种不同的求解思路:1)枚举法.利用粒子群算法依次计算不同订货批量下的最大化利润,然后根据边际分析法确定最优订货批量及相应定价;2)二维寻优法.将利润视为订货量与定价的二维函数,利用粒子群算法对其进行二维演化寻优.算例分析表明:两种方法均可有效获得问题的满意解,当订货量波动范围较小时,枚举法效果更优.     

零售价波动销售策略下的报童模型研究

价格波动销售策略普遍存在于各种买卖活动中，并导致了需求的不确定性使得零售商更容易发生供应不足或供过于求的现象，因此，价格波动时的订购问题更为重要.本文研究零售价波动且需求不确定的一次性订货问题.以期望损失最小为目标，建立订货模型，通过对价格区间的划分导出了最优订购量的近似表达式.理论上证明了价格区间划分方法的收敛性和解的存在性，并给出了在有限样本下的求解算法.根据实际销售数据进行了数值实验，证实了所提出的模型可以得到近似最优订购量.实验结果表明采用价格波动模型所得到的期望损失小于传统价格确定报童模型所得的期望损失，价格波动均值以及需求方差的变动会引起最优订购量的明显改变.     

数字产品动态定价方法

电子商务的定价是基于协商机制的。动态定价是指在交易过程中．在能够尽量满足购买者和销售者需求的前提下，自动进行价格优化的定价模型。需求敏感模型的价格设定算法能够帮助销售商制定根据消费者购买数量极大化总收益的可变价格决策。通过价格的折扣，可以使买卖双方都能受益。本文首先讨论了基于随机逼近的动态定价算法，指出其不足；进而提出了基于需求敏感模型的价格设定算法。研究表明，订货量的增长可以使消费者获得更低的价格，同时使销售商获得更多的收益。降低销售成本。由于网络的浏览成本不同，同时购买同一商品的消费者支付的实际价格是不同的。     

突发事件环境下风险厌恶型报童博弈模型

在考虑突发事件导致决策者风险厌恶的情况下,研究了一个风险厌恶型的报童博弈模型.两个零售商分别出售两种具有可替代性的商品中的一种,当其中一种商品缺货时,顾客会以一定的概率选择另一种商品作为替代品.由于两种商品可以相互替代,两个零售商之间存在竞争关系.以条件风险价值作为风险度量方法,构建了以零售商期望收益最大化为目标的非合作博弈模型,证明了纳什均衡的存在与唯一性.同时研究了商品的替代率以及零售商的风险厌恶程度对最优决策的影响.最后通过数值例子对研究结果进行了验证.     

带有缺货惩罚的报童模型中的CVaR 研究

研究报童模型中,在条件风险估值(Conditional Value-at-Risk,简记为CVaR)风险度量准则下,缺货惩罚和风险厌恶程度对厌恶风险的零售商的最优定购数量的影响.当没有缺货惩罚时,人们已经知道,在风险厌恶环境中的最优定购数量小于风险中性时的最优定购数量.本研究结果表明,当有缺货惩罚时,上述结论不一定成立,这依赖于需求的分布、风险厌恶的程度以及单位缺货惩罚的大小.文中用两个数值例子来对此进行了说明.