Number of ℬ -free numbers in short intervals

The ℬ-free number is a generalization of the well-known squarefree numbers. The result that if θ > 33/80, then the interval [x-x^θ,x] must contain a B-free number for largex has been proved.     

CSP工艺生产硼微合金化SPHD板的组织性能

以CSP流程生产的含B和无B的SPHD冷轧基板为实验材料,运用拉伸实验、金相观察、SEM、TEM和EBSD手段,对比分析了两种钢的力学性能、组织、析出物、位错密度和晶体学取向的变化. 研究表明:微合金元素B的加入明显使SPHD冷轧基板的铁素体晶粒粗大化,钢中有粗大的析出相粒子产生,且位错密度下降,从而引起屈服强度的降低. 采用背电子散射EBSD技术分析了无B和含B钢的晶体学取向,其取向主要为大角度晶界,且无B钢中存在着大量的亚晶.     

图的圆色数等于其色数的充分条件

图G的圆色数xc（G）（也称为星色数）是图的色数的一种推广,给出了图的圆色数等于其色数的一些充分条件。     

百里香属植物染色体分析

为探明我国野生百里香属植物的染色体特点,采用常规压片法对4种2个变种百里香属植物进行了染色体数目及核型分析研究。6种材料的中期染色体核型公式如下:短节百里香,2n=2x=24=18m+6sm;黑龙江百里香,2n=2x=24=20+4sm;地椒,2n=2x=24=16m+8sm;地椒展毛变种,2n=2x=26=14m+12sm;地椒亚洲变种,2n=2x=24=18m+4sm(1sat);百里香染色体为小染色体,染色体数为2n=26。我国百里香属植物的染色体基数为12和13,其核类型为2B。根据以上结果结合形态及地理分布区域,初步推测我国百里香属植物可能是属于百里香属Serpyllum组,同时认为作为地椒展毛变种的新凯居群在我国百里香属植物中的分类地位应给予重新确定。     

一组Nordhaus-Gaddum型定理

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和全色数，对任意ｐ阶简单图Ｇ及其补图Ｇ，本文得到以下Ｎｏｒｄｈａｕｓ-Ｇａｄｄｕｍ型结论：本文还指出，上面所有下界、上界对每个正整数ｐ均可达到。     

普通遗传学教材中n，x和染色体基数的概念问题

普通遗传学有关教材中，对n，x和染色体基数之间关系的叙述常使学生在概念上造成混乱．事实上，遗传学上把一个正常配子中所包含的染色体数，称为染色体组（Genome），用n表示，这是指大多数生物是二倍体而言．由于引入了染色体基数x的概念，因此，在异源多倍体中的非整倍体生物中，应强调只有具偶数染色体组的生物体才有可能产生单体、三体、四体、双三体和缺体这类染色体数目的变异．就普通遗传学教材中n，x和染色体基数的概念问题进行了分析和讨论．     

I(Cn)的圆色数

讨论了n-圈Cn的关联图I(Cn)的结构性质.证明了I(Cn)是4-正则的平面图并研究了其色数.主要研究I(Cn)的圆色数并得到结果:如果n=3m,则χc(I(Cn))=χ(I(Cn))=3;如果n=3m 2,则χc(I(Cn))=(6m 4)/(2m 1).当n=3m 1时,给出了χc(I(C3m 1))的一个界.     

无爪图是准泛连通的一个新充分条件

设3—连通无爪图 G 是无 B 图.如果对 G 的任意的同构于 Z_2的导出子图有(?)(a_1,b_1)(?)(a_1,b_2),则 G 是准泛连通的。     

无k次因子数的分布问题

本文在黎曼假设下,讨论了无k次因子数分布中的余项△_k(x)估计问题,得到:当k≥29时,△_k(x)=O(X~((1/(k+5/2))+E)).     

Schur数推广及＂Schur-Pythagoras数＂研究

结合Schur数和勾股数组的特征,推广定义了一类新的临界数,称之为＂Schur-Pythagoras数＂,记作spn.它是最大的自然数,使得自然数集合T={1,2,...,spn}能被划分成n个子集合,在任意子集ST中,方程x2＋y2=z2无解.给出了sp2≥1104及sp2是有限数值还是无穷数值的未解问题的结果.     

不定方程X2＋k2=y3的有理整解

利用了数论初等方法，讨论了k是有理素数p≡1mod4）且k=e2＋1,e∈Z为偶数和k是有理素数P≡3（mod4）的相伴数和，方程x2＋k2=y3的解的情况。     

基于Weierstrass函数的随机数发生器

研究了Weierstrass函数∑∞n=0ancos(bnπx)中a,b,x的取值对序列{xn}的随机性的影响;证明了b>1时能够产生具有不可预测性的优良随机序列{xn}.在此基础上设计了一个用于数据加密的随机数发生器.和其他的随机数发生器相比,在保持优良的随机性的前提下,该随机数发生器具有序列不可预测、较大的密钥空间、占用较小的存储空间、算法简单、实现方便等优点.在一定程度上加强了随机数发生器的安全性,符合一个较好的随机数发生器的要求.     

关于三角数的一个方程

对于正整数n,设T(n)=n(n-1)/2是第n个三角数.设k是大于1的正整数.论文证明了:当n是平方数时,方程T(x)=kT(y)仅有有限多组正整数解(x,y);当n不是平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y).     

关于方程S_x(n)=S_y(3)的商榷

与第m个n角数Sm(n)相联系的方程Sx(n) =Sy( 3) ,证明了 :( 1 )当D =n -2是非平方数 ,且u12 -Dv12 =-1有解 (u1,v1)时 ,则该方程有无穷多组解 .( 2 )当n-2是非平方数时 ,该方程或者无解或者有无穷多解 .举例说明了结论 ( 1 )中u12 -Dv12 =-1有解的条件不是必要的 .还指出了文献 [3]中的错误     

欧活血丹(Glechoma hederacea)染色体核型分析

本文对欧活血丹（Glechoma hederacea L．）染色体数目及核型进行了初步研究,结果表明,染色体数目为2n=34。核型公式为2n=2x=34=32m＋2sm,核型类型为2A型。     

光果田麻的染色体数目和核型分析

报道了光果田麻(Corchoropsis psilocarpaHarms et Loes.)染色体数目和核型。结果显示,其染色体数目为2n=20,核型公式为K(2n)=2x=20=16m 4sm,相对长度组成为2n=20=10M2 10M1,核型为“2A”型。     

关于不定方程 x3 +4096=y3的解

丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域. 本文利用数论中同余的性质,研究丢番图方程x3 +4096=y3 的解的情况,用代数数论的方法,证明了该方程无整数解.     

中国西南特有植物云南金合欢的染色体数目报道

采用常规根尖压片法对云南金合欢（Acacia yunnanensis）进行了染色体研究。研究结果表明,云南金合欢为八倍体植物,染色体数目为2n=8x=112,属小型染色体。首次报道了云南金合欢的染色体数。     

一类特殊图的独立数和f－因子存在性的关系

设G是一个图,f是定义在V（G）上的一个非负整数值函数。如果图G的一个支撑子F满足对任意的xEV（F）都有dF（x）=f（x）,则称F为图G的一个f-N子。本文在一类特殊图中给出了图的独立数和f-因子存在性的关系。     

关于不定方程x2+4n=y11（n=6,7）的求解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y11,当n=6,7时无整数解。