Arakawa格式的非线性计算不稳定性及三种长时间计算稳定的格式

非线性计算不稳定是数值天气预报中十分突出的问题,也是计算数学和计算力学等学科中共同关心的问题.近两年来,我们较系统地研究了有关非线性计算稳定性的若干问题,特别的证明了许多常见的显式格式(包括著名的Arakawa格式)都存在非线性计算不稳定的特例,我们还构造了三种能长     

谱展开法的非线性计算不稳定的例子

非定常流体力学问题(包括数值天气预报问题)大多是非线性方程的求解问题,如果采用显式有限差分法求解,常常存在非线性计算不稳定的现象,在文献[1,2]中已给出许多这种不稳定的例子.正如在文献[1]中所指出的,为了抑制和克服这种不稳定性,保持上述物理问题的平方守恒性(包括能量守恒性)是十分重要的。谱展开法是一种有效的近似求解方法,它比     

AIDS词考

半透明纸这个纸名不论在国内外都有点容易混淆,我们习惯上叫它半透明纸,台湾却称为格拉辛纸,这是英文Glassine Paper的音译名;另一个英文名称是Translucert Paper,也可译为半透明纸,或者格拉辛纸,即不完全透过光线的薄纸。从外观上看,半透明纸有点酷似毛玻璃,呈浅灰白色而又有透亮感,能够依稀可见被包盖的物件之形象。这种纸的纸面     

对大力开展偏微分方程研究的意见

一偏微分方程研究的意义和目的现代科学技术和复杂的工程设计提出一系列偏微分力程问题。例如不稳定流计算牵涉到一个拟线性双曲型一级偏微分方程组。某些应力分析需要解决双调和方程的多连通区域边值问题。高速气流绕流研究,有待于非线性空间混合型方程定解问题的解决。气象中长期数值预报和人工控制天气所考虑的天气力程是极为复杂的非线性偏微分方程组,同     

分形在化学中的应用

“数、理、化、天、地、生”这些传统的基础学科正与当前迅速发展的新技术相结合,使用数值、解析和图形并举的计算方法,推出了横跨多种学科门类的新兴领域.这种发展的一个重要标志,是出现了一系列以“非”字开头而命名的新方向和新领域.分形理论是解决非线性问题的崭新理论,它在化学中有着广泛的应用.     

Kuhn算法的单调性质

不动点算法已经表现为非线性问题数值解的有效方法。算法的进行,常常是以某个参数(高度)的变化为标志,计算向高层发展,直至达到精度要求。有时这种发展是“迂迴”的,上升一段,又倒退一点。这种对算法效率不利的现象,在文献中称为YO-YO行为。     

同工异曲的半透明纸

半透明纸这个纸名不论在国内外都有点容易混淆,我们习惯上叫它半透明纸,台湾却称为格拉辛纸,这是英文Glassine Paper的音译名;另一个英文名称是Translucert Paper,也可译为半透明纸,或者格拉辛纸,即不完全透过光线的薄纸.从外观上看,半透明纸有点酷似毛玻璃,呈浅灰白色而又有透亮感,能够依稀可见被包盖的物件之形象.这种纸的纸面光洁、细腻柔软、手摸滑润,属于包装用纸系列.     

玻璃掺杂固溶半导体(Zn_xCd_(1-x)S)纳米微晶的溶胶-凝胶制备及光学性质研究

玻璃掺杂半导体量子点材料表现出明显的量子限域作用和三阶非线性光学效应,它在制造全光学集成元件的应用前景越来越受到人们的重视。在这类材料的研究中一个很重要的问题就是:材料在具有大的非线性效应的同时还应具有合适的线性和非线性吸收。因为材料的非线性优值不但与非线性系数(χ~(3)或n_2)成正比,而且与吸收系数成反比。但目前非线性系数比较大的一类直接能隙半导体具有确定的吸收边,例如CdS和ZnS的吸收边分别为2.42和3.8 eV,这就决定了它们的吸收特性的可调性很小。尽管可以通过量子尺寸效应改变其吸收边,但这种改变也是很有限的。从应用的角度来看,希望材料的吸收边能够根据需要而调整。     

经济均衡理论及其计算方法

历史上,数学的发展曾从天文学、力学、物理学得到巨大的推动。而最近二三十年,则是生物学、经济学等学科所提出的数学问题,对数学的发展产生深刻的影响。本文所要介绍的就是这方面的一个生动例子:数理经济学中经济均衡理论的发展要求找到计算均衡价格的有效算法,这种要求导致美国经济学家斯卡夫(H.E.Scarf)先于数学家发明了不动点算法,从而开创了计算数学中高度非线性问题数值方法研究的新方向。“看不见的手”英国古典经济学派的创始人亚当·史密斯     

玻璃掺杂固溶半导体(ZnxCd1-xS)纳米微晶的溶胶-凝胶制备及光学性质研究

<正>玻璃掺杂半导体量子点材料表现出明显的量子限域作用和三阶非线性光学效应,它在制造全光学集成元件的应用前景越来越受到人们的重视。在这类材料的研究中一个很重要的问题就是:材料在具有大的非线性效应的同时还应具有合适的线性和非线性吸收。因为材料的非线性优值不但与非线性系数(χ³或n₂)成正比,而且与吸收系数成反比。但目前非线性系数比较大的一类直接能隙半导体具有确定的吸收边,例如CdS和ZnS的吸收边分别为2.42和3.8 eV,这就决定了它们的吸收特性的可调性很小。尽管可以通过量子尺寸效应改变其吸收边,但这种改变也是很有限的。从应用的角度来看,希望材料的吸收边能够根据需要而调整。     

强迫耗散非线性大气方程的计算稳定性

提出了计算准稳定的新概念来研究强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大方程组的差分格式计算准确定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的差分格式提供了理论依据。     

非线性控制问题与多重子结构法的模拟关系

最优控制与计算结构力学之间的模拟理论是基于最优控制中的线性二次控制问题与结构力学中的串连式子结构理论而建立的.要用结构力学中的方法处理非线性最优控制问题,特别是系统还存在约束的非线性控制问题,有必要深入研究计算结构力学中的相应方法与上述问题的模拟关系.1 非线性最优控制问题的时段消元     

双频道频谱激电的非线性效应

本文从电化学理论出发,建立了当电流密度不很大时,矿物-溶液界面的面极化等效电路模型.应用非线性网络理论,分析计算了任意波形电流激发下该等效电路的过电位响应,并分析了双频道频谱激电非线性效应的实验结果.     

血蓝蛋白在非线性分子进化上的意义

在强自然选择作用下，部分生物大分类元之之所以绝灭而另一些生物不但幸存且有了大爆炸式的演化，其中一个极重要的原因可能是发生了同功分子的替代，这种变化显著是非线性的。     

一种判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的新方法

针对非线性发展方程的非守恒差分和式和非周期边界条件,以一维非线性平流方程为例,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是实用的和有效的,得到的稳定性判据的确定是保证差分格式计算稳定的必要条件。     

地震的非线性动力学系统的探索

本文基于地球动力学，认为岩石层下的流体层运动时当其动量、能量的输运和积累超过岩石断裂阈值时就会引起地震。我们从非线性流体力学方程出发，得到它的一个简化的动量的非线性解和能量积累以及相应的混沌方程。于是混沌就相应于地震。我们还结合Ｃａｒｌｓｏｎ－Ｌａｎｇｅｒ模型得到地震震级—周期公式，由此可以进行定量计算。而引发地震的外部原因仅是这个非线性系统的初始条件。     

多跨转子——滑支轴承系统非线性动力学仿真

本文提出了一套新的关于大自由度的转子一轴承系统的非线性动力学仿真计算方法其中包括块三对角矩阵追赶法，中心差分法＋Ｈｏｕｂｏｌｔ法的预估计一校正时间积分法，系统方程在物理坐标Ｘ和Ｙ上的“解耦”，系统初始位称值的计算方法，计入基础参振的计算方法和非线性油膜力数据库的应用等，用上述方法详细地考究了柔性转子轴承系统不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响问题，仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合     

星系密度波的非线性不稳定性

星系密度波理论成功地解释了螺旋结构的缠卷困难。为了克服有限群速度引起的维持困难,人们研究了各种线性波的不稳定增长模式解。线性波的不稳定性分析只能适用于短的时间发展,所以应该进一步讨论非线性密度波的稳定性。徐遐生等用星系激波方程计算恒星的非线性密度波时发现,解极敏感地依赖于初值的选择,可能在物理上不稳定。许多数     

非线性化学指纹图谱技术在鉴别和评价甘草及其临床应用中的作用

非线性化学指纹图谱技术是一种从非线性化学的角度来研究中药的新技术.采用非线性化学指纹图谱技术,获得了来自4个不同产地的甘草样本以及其他14种中药的诱导时间相同的非线性化学指纹图谱,并用一种基于相似系统理论的新方法进行了相似度计算.非线性化学指纹图谱的直观信息、相似度计算结果都能很好地将甘草从其他中药中鉴别出来.根据甘草指纹图谱诱导时间与检测用量的关系,计算了4个产地甘草活性成分的整体相对含量,并建立了4个不同产地甘草活性成分的当量关系.非线性化学指纹图谱技术为甘草的鉴别和评价提供了一种新的方法,为甘草的临床用药以及配伍提供用量依据,对提高中药用药安全和疗效稳定具有积极作用.     

非线性置换的构造

一、引言 置换在通信中具有重要应用,在密码学中也有许多密码体制用到置换来增加体制的安全性,但这些置换都是用矩阵来实现的。为了使置换易于实现和节省储存空间,可采用布尔函数组来实现。对于任意N阶置换,可用一组n=[log_2N]个变元的布尔函数来表示。当N=2~n时,这种表示是唯一的。本文就研究2~n阶置换的构造问题。在密码体制中不采用线性置换,对于非线性置换也力求非线性程度越高越好。文献[5]给出一种构造非线性置换的迭