从数学游戏到准晶体

准晶体的概念是从数学游戏开始的,但在一天之内由游戏变成事实。科学游戏的至关重要的作用生动地演示在一种叫做准晶体的新型物质被发现的故事中。准晶体是三维结构,但它们的前身存在于二维即平面中。这个故事要从1977年1月说起,那时加德纳(Martin Gardner)在《科学美国人》杂志“数学游戏”专栏中发表了如何用瓷砖铺盖平面的问题。这个问题历史悠久,可追溯到古希腊的镶嵌画,但是加德纳的文章激起了研究的浪潮,把铺砌问题带到近代物理学的前沿。关于铺砌问题的数学分析是从观察平面上(例如地板上)的铺砌模型开始的。这种铺砌没有间隙,铺片是长方形、三角形或正六边形,但不是圆形或星形,这里特别要说的是它不能是正五边形。不管你如何拚凑正五边形铺片,它们总要留下间隙,构成奇形怪状的图案。     

自然杂志 第2卷(1979年)总目录

在民主和科学的旗帜下前进—纪念五四运 动六十周年(夏征农) 傲举应用数学三十年(彼得·拉克斯)应用数学的特点和重要性(关肇直)偏微分方程应当有多少边界条件?(谷超豪)数学的基础(莫里斯.克来因)4 .229一个九次不定方程的整数解(吴子乾)现代数学的进展(((现代数学规划和协作座谈 会》发言摘要)5.301数论中的若干猜想和问题(柯召孙琦)从三角形到流形(陈省身)人口控制问题(朱健李广元)盆子场论中的数学问题(夏道行)整体几何学(M.F.阿蒂亚)谈谈平面几何中的“三大难题”(杨忠道)控制论—三十年的发展(郑应平) 计林机科学计算机体系结构发展的…     

(Alkali@C_(60))中碱金属原子与C_(60)笼的相互作用研究

关于C_(60),从目前的情况看,人们的兴趣大都集中在对C_(60)的化学修饰、掺杂及其复合物的研究上.将原子(团)或分子植入另一个分子中这是一个全新的化学领域.足球状C_(60)的较大内脏为引入高活性的原子或基团形成内嵌复合物提供了可能.内嵌碱金属元素即为其中之一.实验上已有关于这类全新复合物的研究工作,理论上也已有人对其结构、性能作了研究.在这方面,此前我们也开展了一些理论上的探讨工作.我们认为,从理论上弄清     

尼古拉·布尔巴基活着吗?

在数学的谜海中,最令人捉摸不透的莫过于尼古拉·布尔巴基(Nicolas Bourbaki)的存在或个体性问题了.与大多数未解决的数学问题所不同的是,这一复杂问题的解决是不能够靠严格的证明得到的.尽管无论在哪个教堂或法院的档案中找不到能证明这位曾有大量著作出版并被全世界的学者所研究的数学家存在的根据,H·嘉当(Henri Cantan)仍于     

数学在系统科学中的作用

数学在许多科学的发展和形式化过程中起了整合的作用,因而,自然地会讨论到数学和系统科学的关系。系统科学已经大量地使用了数学,尽管把系统科学看作是属于数学的和逻辑的领域(伯林斯基,1976)肯定是不恰当的。系统科学向来被看成是哲学、数学和方法论的一部分(贝塔朗菲,1969),它研究的是构成一客体或现象的组成部分之间的相互关系。许多系统方法已从较为传统的科学,如数学、生物学、工程技术和物理学中发展起来。传统的科学方法倾向于在实验室研究组成部分及其孤立行为,     

儿童多动症研究进展

多动症是儿童时期一种常见的行为障碍,是指儿童表现与其实际年龄心理生理发育阶段明显不相称的活动过多、注意力不集中、容易激动、冲动、任性和情绪不稳定为主要特征的行为障碍。同时伴有学习困难,运动功能不协调或技巧能力的发展延迟。因此是儿童心理学家,儿科学,精神学家以及教育学共同关注和研究的问题。多动症的命名历史德国霍夫曼(Hoffman)在1845年首先把这种儿童‘多动”视为一种病态予以描述。20世纪20年代以后对这类问题的研究渐多,1931年威考夫(Wmcoff)观察这类儿童的症状,称为“儿童多动症”或“运动过度综     

社会科学中的数学问题

教学对于科学的发展起着极其重要的作用.数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门.社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识.对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律.文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析.     

斯坦纳树问题及其推广

斯坦纳树问题是组合优化学科中的一个问题. 组合优化学科包含许许多多的问题,它们都来源于生活,是许多实际问题的某种抽象.这类问题中任何一个问题的解决都会给实际生产带来影响;另一方面,其中大部分是一些非常困难的数学问题,对于这些问题的解决,那些传统的抽象性强的数学似乎无能为力,而要求广泛的数学基础和大量的数学训练.     

来信摘登

去年以来的《自然杂志》从内容到形式都有了很大改进,看了以后很高兴.为了进一步办好贵刊,我想提两点不成熟的意见供您们参考. (1)建议开辟“学术讨论”或“学术争鸣”专栏.自然科学与文学艺术一样,对许多问题存在着不同的观点、看法,即使对一篇文章的评价也如此.除了通过实验检验与     

漫话纽结、链环及其数学

尽管纽结很早就被注意--或应用于生活,或作为游戏,但只是到了晚近人们才认识到它对于数学(特别是拓扑学)乃至理论物理学、分子生物学的重要意义.     

非齐次特征值问题解存在性研究

给定n×n实矩阵,求λ∈R和x∈R~n,使得 Ax=λx+b,(1) x~Tx-s~2,(2)这类问题称为非齐次特征值问题. 非齐次特征值问题在数学和其他领域里有许多应用,如线性微分方程组解稳定性研究,     

与美共舞的几何图形

<正>几何学是数学中的重要分支,不仅在科学中有着广泛的应用,而且对艺术也有重大的影响。历史上,几何图形一直是艺术创作中的重要元素,例如在一千多年前的伊斯兰教艺术中,我们就能发现许多复杂而精致的几何图案。到了近代,伴随几何学的不断发展,我们也能够欣赏到更多蕴含在几何学中的艺术之美。     

数学理论和方法在植物生态学研究中的应用

一学科的发展从描述到定性分析再到定量研究,是一个必然过程,也是学科趋于成熟的标志之一。数学在植物生态学上的广泛应用,促使植物生态学迅速发展,从而出现数量(数学)植物生态学这一新学科分枝,并在近些年来获得很大发展。但是应该指出,数量植物生态学的理论和方法尚是很不完善的,大部分描述植物的数学模型以至理论是来自动物,尤其     

特定性别行为背后的大脑回路

正神经科学家凯瑟琳·杜拉克的研究打破了人们关于"男性"和"女性"本能的刻板印象,也开辟了治疗产后抑郁症的新途径。关于"男人和女人的行为为什么会不一样"这类问题的讨论由来已久且众说纷纭。凯瑟琳·杜拉克(Catherine Dulac)试图从遗传学和神经科学层面给出答案。     

苯与肾上腺素式心室纤维性颤动的进一步研究

吸氯仿或苯4—5分钟后的狗,再由静脉注射肾上腺素(0.02毫克/公斤)就引起血压突然升高,随即下降到零,呼吸停止,心窒(?)维性颤动与死亡,这系已知事实。作者之一(沈霁春)以前曾证明用奴复卡因与肾上腺素同时注射,预先切断两侧颤动脉窦神经,或预先注射肾上腺解药(如F933,piperido-3-ben-zodioxane),交感神经解药(育亨宾,Yohimbine)可以防止这类心室颤动与死亡。本文叙述氨基甲酸乙酯、ATP、组织胺、星状神经节阻滞等实验措施,也有这类的防止作用。     

组合数学——现代组合分析学

组合数学起源于莱布尼兹,它是一门既古老又新颖的数学.中国古代数学家研究的纵横图,又称幻方,即属于组合数学的范围.这门数学最早是和数论及概率计算交叉在一起的.一些著名的数论函数如欧拉函数φ(n),麦比乌斯函数μ(n),划分函数p(n)等,至今仍是组合数学讨论的对象.本世纪五十年代以来,特别由于计算机科学的巨大发展,已经促使组合数学改变旧有面貌,形成了富有生命力的新兴数学分支.一、组合数学的对象和特点由于组合数学与其他学科交叉很大,所以不易给出一个精确定义,粗略说来,它是研究任意一组离散性事物按照一定规则安排或配置方法的数学.特别当指定的规则较简单时,主要问题就是要计算一切可能的安排或配置的方法数.又如果指定规则隐含有对象安排的技巧性,则安排或配置的存在性问题便成为主     

CeⅣ络合物和取代环戊二烯碱金属盐的反应——Ⅱ.[HPEt_3]_2CeCl_6和C_5Me_5Li的反应

迄今为止,有关Ce Ⅳ络合物的化学反应研究得不多。我们首次报道了当(HPY)_2CeCl_6和取代环戊二烯碱金属盐反应时,Ce Ⅳ完全被还原成Ce Ⅲ。为了进一步了解这类反应的特点,本文研究了另一个Ce Ⅳ络合物[HPEt_3]_2CeCl_6和C_5Me_5Li的反应,发现从这一体系中也只能分离到Ce Ⅲ的阴离子型络合物Li[(C_5Me_5)_2CeCl_2](THF)_2。比较了本反应和(HPY)_2CeCl_6与C_5Me_5Li的反应结果观察到,(HL)_2CeCl_6中L的性质对这类反应的产物有较大的影响。     

数理逻辑之研究对象、学科归属、定义及研究领域

鉴于对数理逻辑这一学科的定义、研究对象、研究领域与学科归属等问题,尚无一个一致的说法,有的已不符合历史发展的现状.例如,就学科归属而言,就有两种说法其一说数理逻辑是数学的一个分支;其二说数理逻辑是逻辑学的一个分支,如此等等.有的数理逻辑著作中完全不论及这类问题.为此,本文从数理逻辑历史发展的几个侧面加以分析,并综合各家之长对数理逻辑的定义、研究对象、研究领域与学科归属等问题进行了探讨.     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达,数学家本人也可能是诗人,数学家用数学方法来分析诗歌,诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩,诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.     

激发数学

人们无疑经常向您提出:数学有什么用?这些完全从我们的精神中得来的微妙结构难道不是矫揉造作、随心所欲的吗?在提出这类问题的人们中,我应该区分出那些光向我们要求生财之道的庸人。那种人是不值得我们回答的。