一类基于R-偏序集的Scott不动点定理的简单变异

对R-完备的R-偏序集,证明了(1)R-连续映射关于偏序族中偏序的最小不动点恰好作成其关于偏序族所逼近的偏序上的最小不动点的逼近序列,这区别于对最小不动点的"对角线"方式逼近;(2)R-连续映射一定是ω-连续映射;(3)关于偏序族中任何偏序都连续的R-连续映射一定是连续映射;(4)最后本文给出了以上结果的简单应用.     

一个偏序集不动点定理

在没有无限性公理的ZF集论中给出一个偏序集不动点定理.     

偏序集中的两个不动点定理

证明了偏序集中的两个不动点定理，推广和加强了Ｔａｒｓｋｉ－Ｋａｍｔｏｒｏｖｉｔｃｈ不动点定理。     

偏序集上的不动点理论

讨论具有不动点性质的偏序集所具有的性质，对它的范围作一些限制，并对有限集作具体的讨论，提出了广义既约元的概念，而且给出了有限偏序集具有不动点性质的又一个充要条件，讨沦了广义皇冠的本质。     

偏序集内保序映象的Fuzzy不动点定理

研究了在点式定义下的基本Ｆｕｚｙ点的偏序关系时的不动点定理,推广了经典情形时的相应结果．     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.     

R-偏序集及其Scott拓扑

本文给出了从一个集合构造R-偏序集的方法,并用迁移系统和部分模拟的例子对这一方法的实现作了进一步的说明,同时还给出R-偏序集上的Scott拓扑.     

序半群的表示和R-偏序集

将半群在集合上的作用推广到序半群，给出了序半群的表示定理，并且引入同余关系和R-同态概念，刻画了R-偏序集的商和余积．     

一个集值映射的不动点定理

本文利用凸集分解定理和KyFan极大极小定理做工具给出更一般情形,使KyFan—Glicksbery不动点定理成为直接推论。     

偏序锥度量空间中的公共不动点定理

在完备的偏序锥度量空间中,研究了一些具有压缩条件的弱增算子的不动点存在唯一性,获得了几个算子的公共不动点,推广了一些已有文献的结果,改进了证明方法.     

关于亚纯函数分担不动点的唯一性

研究了关于亚纯函数的微分多项式分担不动点的唯一性问题,得到了:若f,g为非常数的亚纯函数,n(＞4m+22)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g,或gm=m+n+1n+1 1-hn+11-hn+m+1,f m=m+n+1n+1·(1-hn+1)hm1-hn+m+1(其中h(z)为非常数的亚纯函数).若f,g为非常数的整函数,n(＞4m+11)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g;此外,还获得了一个更一般的结果.     

Mercer定理的推广

再生核空间的研究是以Mercer核和Mercer定理为基础。由于Mercer定理只对为Lebesgus测度及X为紧集时成立，因此Mercer定理的推广对再生核空间的研究具有重要意义。本文将Mercer定理推广到μ为Borel测度X为非紧的情形，得到类似的结果。     

关于Kitai标准的一个注记

利用紧算子的谱性质,证明了Banach空间中连续情形下Kitai标准的高阶形式.设α:R+n→B(X)是无限维Banach空间X上R+n的一个线性作用,如果对每个→p∈R+n{→0},α(→p)是X上的一个紧算子,那么α作用不可能是超循环的.     

关于Thompson定理的一个注记

证明有限群G是幂零的,如果满足:G′幂零,G有素数r阶自同构α使得rπ(CG(α)),并且G有α-不变的幂零极大子群H使得CG(α)≤Φ(H)且H的Sylow2-子群的幂零类≤2.该结果推广了Thompson定理.     

关于笛沙格定理的附注

笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。     

关于Schwarz-Pick定理的一个注记

利用圆内解析函数的几个性质,改进了Ｓｃｈｗａｒｚ－Ｐｉｃｋ定理,得到了Ｈｅｒｍｉｔｅ二次型的一个非负下界估计。     

关于Miller-Clifford定理的一点注释

设S是半群 ,a ∈S ,Da 表示a所在的D-类 ,对于b∈Da,本文讨论当ab∈Da 时 ,能判定ab∈Ra ∩Lb 的条件 ,同时给出了一个判定有限正则半群的条件     

关于Faudree定理的一个注记

假定Ｇ是顶点数的ｎ的２－连通图，Ｇ中顶点数为４且包含爪Ｋ１．３的子图称为爪型子图。本文证明了对Ｇ的任一爪型图Ｆ，任何ｕ，ｖ属于Ｖ（Ｆ），由距离ｄ（ｕ，ｖ）＝２＝│Ｎ（ｕ）ＵＮ（ｖ）│≥２ｎ－１／３，则Ｇ是哈密顿图。     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.