实和复奇异性

现代奇异性理论是整个数学领域的共同课题，特别是现代代数，几何和分析的重要研究对象。自上世纪70年代以来，澳大利亚和日本两国学者在奇异性研究中进行了长期合作。2005年9月5—8日在澳大利亚悉尼大学举行了第一次澳日“实和复奇异性”（JARCS）学术会议，有35名学者与会，交流了有关研究成果。     

裂纹与边界交叉点的奇异性理论研究

回顾和探讨了位于三维裂纹前沿和固体自由表面交叉点附近的被称作复杂尖端奇异性的问题．结果表明,自由面上的裂纹边界点并不具有传统裂纹尖端应力场r^-0.5阶的奇异性(其中,为从裂纹尖端量起的距离),而是应该采取,阶的形式．其中指数A是关于破裂模式(即模式Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ),裂纹前沿在自由面的倾角β,破裂面与固体表面的夹角γ以及材料泊松比的函数,这一问题只对极个别情况存在解析解,而绝大多数已知结果都是通过高精度有限元、有限差分方法和强奇异积分方程得到的,尽管尖端奇异性问题对工程应用极其重要,但在应力场强度系数手册中并无现成结果。     

奇异性理论在非线性动力学中的应用进展

非线性科学是研究各个不同学科领域中非线性现象共性的一门国际前沿学科,它是在以非线性为特征的各门分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科.动力系统的分岔理论与方法作为非线性动力学的重要组成部分,在工程技术领域得到了广泛的应用.近年来,人们提出了多种研究动力系统分岔问题的方法.在定性分析方面,奇异性理论得到了广泛的重视和应用.奇异性理论是研究约化方程分岔特性的一种有效而全面的方法,它使我们能够用统一的、明确的方法处理各种复杂的分岔问题,并可建立起系统的动力学行为与系统参数间的全面联系.这个理论为在工程设计阶段通过优化参数控制系统的动力行为奠定了理论基础.     

奇异性检测理论及其在电力系统中的仿真应用研究

由于小波变换不仅具有良好的时频局部化特性 ,而且还可以根据信号频率的变化自动调节时频窗口 ,因此利用小波变换可以有效地检测出信号的奇异性特征。文章在分析电力系统暂态故障信号的奇异性和小波变换奇异性检测基本原理的基础上 ,得出电力系统暂态故障信号奇异性的特殊性 ,从而提出利用小波变换进行故障暂态信号奇异性检测的算法 ,并且给出了仿真研究结果     

几何拓扑中的奇异性

2005年8月15日至9月3日在意大利德里雅斯特市理论物理国际中心（Ic—TP）举办了奇异问题暑期学校讨论班，该讨论班是1991年在ICTP所举行的首届奇异问题研讨会的延续。本书收录的就是在讨论班上由著名专家和学者所作的关于奇异性理论最新进展和研究成果报告，论述了儿何拓扑巾的奇异性问题的基本理论及其在物理学、控制论、机器人、成像等领域中的应用。     

滚-仰式导引头奇异性分析与控制

提出一种针对滚-仰式半捷联导引头的奇异性控制策略.根据目标跟踪原理,建立滚-仰式导引头稳定平台的数学模型.分析导引头的奇异性,研究各参量的变化对导引头奇异性的影响.将工作区域划分为三个子区域,并提出相应的控制策略,从而形成滚-仰式导引头的奇异性控制策略.仿真结果表明,该控制策略可以有效地抑制滚-仰式导引头的奇异性对导引头系统性能的不利影响,改善总体性能.     

函数矩阵的奇异性初探

Ｇｅｒｓｃｈｉｇｏｒｉｎ对数字矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎｘｎ讨论了其特征根的范围，导出了由矩阵之数据结构判断Ａ可逆的充分条件．本文将其结论推广到函数矩阵，得到了由函数矩阵的取值结构来判断函数矩阵奇异性的充分条件和一类特殊函数矩阵之道的计算公式     

奇异性阶的小波数值估计

为了探测奇异性位置和奇异性阶，基于基数Ｂ－样条和基数Ｂ－小波提出了小波数值探测方法，并对具有奇异性的函数进行了数值计算，验证了方法的有效性，为在力学领域探测奇异性位置和奇异性阶提供了有效的方法。     

引力塌缩与时空奇异性

天体物理跟宇宙学中的许多现象都与引力塌缩有着密不可分的联系。大质量星在其牛命历程的最后阶段的自引力塌缩是引力理论及黑洞物理领域中重要的基本问题。广义相对论所预言的由于引力塌缩造成的时空奇点有可能被事件视界所包括也有可能被外部的观测者所看到。     

奇异性指数理论在东天山覆盖区地球化学数据分析中的应用

奇异性指数分析方法可以用于地球化学局部异常的圈定和奇异性程度的度量,其具有尺度不变性和自相似性的特征,使之能够对覆盖区地球化学弱异常信息进行有效的提取。在总结了奇异性指数理论基本原理的基础上,以赤湖-三岔口地区地球化学数据为例,对该区铜元素进行奇异性指数填图,并对奇异性指数填图法与传统异常填图法进行对比分析,结果显示奇异性指数能够有效地在覆盖区提取地球化学元素弱异常信息。     

用云纹干涉法研究静止裂纹尖端附近的奇异性

用高灵敏度云纹干涉法的差载与夹层技术对平面应力状态下幂硬化材料双边切口受拉试件进行了试验，在不同载荷下得到了裂纹尖端附近的位移、应变和应力场。试验结果表明随着载荷增加裂纹尖端附近的试验结果与局部理论解在变化规律上的一致性，证实了在其主导区内分别被Ｋ场、Ｊ场奇异解控制着；同时还得到了主导区尺寸ＲＫ， ＲＪ。     

DSP和小波理论对暂态行波信号奇异性的检测

介绍了一种以高速数字信号处理芯片为运行平台的奇异性检测系统,该系统以DSP芯片TMS320F2812为中央处理器,采用三次B-样条小波对电力系统暂态行波信号进行奇异性检测.给出了硬、软件系统结构框图,小波算法,实验结果与结论.     

混凝土结构裂纹尖端应力场奇异性的分形力学意义

用分形几何学理论研究砼结构裂纹尖端应力场的奇异性，并把某些区别于传统连续介质力学的概念和公式引进砼结构破坏过程的定量描述中来     

混沌系统奇异性分岔过程分析

通过对杜芬（Duffing）方程的分岔与奇异性的研究,利用弱正弦信号扰动下杜芬振子经过足够多的分岔会产生近似白噪声的频谱特性,对杜芬振子的分岔方程和解态频谱进行分析,证明白噪声信号与混沌信号属于同一类信号,本文首次验证了确定系统混沌信号的频谱与噪声随机信号的相似性。     

半圆形表面裂纹前沿应力奇异性的边界元模拟

本文按 Mindlin 基本解建立了一种适用于表面裂纹问题的新型边界元模型。由这种新模型描述的边界积分方程的优点是:其离散区域仅为裂纹表面。通过假设裂纹表面的整体变形模式,并考虑变形的对称条件,就可以获得裂纹面受均匀压力时表面裂纹前沿奇异性参量λ(θ)的控制方程。然后用迭代法求解,通常用两次迭代便可得到满意的结果。文中计算了半圆裂纹前沿的奇异性参量。     

基于小波变换的电力信号奇异性检测

电力信号奇异性是分析事故时间和原因的重要依据,小波变换能在时域和频域上同时对信号实现局部化处理,能准确的定位信号的奇异点,因而在信号的奇异性检测方面有广泛的应用价值.本文介绍了小波变换对电能质量信号检测的基本原理和方法,并通过MALAB仿真实验验证.     

一类对角占优矩阵奇异性的判别

利用矩阵列向量组线性相关性的相关性质,得到了一类特殊对角占优矩阵奇异的一个充要条件.     

浮体运动时域解的奇异性讨论

以推板造波的辐射问题为例，求出了线性时域解的解析表达式，并对线性时域解在造波板与自由面交线处的奇异特性进行了讨论，给出了奇异性的量阶。此奇异性结论对造波机的数值模拟有一定的指导意义。     

小波变换在信号奇异性检测中的应用

从理论上探讨小波变换如何具体确定奇异点的位置及如何进行边缘检测．