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1.
本文研究了超越函数方程f(2z)=2f′(z)f(z)解的问题,在假定函数f(z)有任意阶连续导数(或解析)时,给出了方程的全部解。 相似文献
2.
李文荣 《曲阜师范大学学报》1984,(2)
§1 问题与引理华罗庚等在文献[1]中曾用逐次逼近法讨论过函数方程 f(x)=sum from i=1 α_if(α_ix) h(x) (Ⅰ)的连续解的存在性问题。在本文中,笔者要给出这类函数方程解析解(即具有正的收敛半径的幂级数解)的存在性与唯一性条件。另外,本文还要给出函数方程 f(x)=p(x)f(α_x) q(x) (Ⅱ) 相似文献
3.
苏敏 《云南师范大学学报(自然科学版)》2011,(5)
首先给出了费马型函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=1的一类非常数整函数解存在的必要条件;其次,证明了当f2(z)+g2(z)+h2(z)=0时,函数方程f6(z)+g6(z)+h6(z)=3没有非常数的整函数解;最后得到函数方程f8(z)+g8(z)+h8(z)=z没有级小于18的亚纯函数解的结论。 相似文献
4.
设φ(n)为欧拉函数。本文研究欧拉函数方程φ(abc)=Kφ(a)φ(b)+Nφ(c)的可解性问题,其中N是偶数.利用初等方法给出方程在K=2,N=8时的全部正整数解。 相似文献
5.
司建国 《曲阜师范大学学报》1989,(4)
在文献[1],[2]中指出,一类双曲型方程(组)的某些定解问题,最后归结为线性函数方程 f(x)=(?)a/f(α/x)十h(x) (1)的求解问题。其中f(x)是未知函数,h(x)是已知函数。文献[1]—[4]分别讨论了方程(1)的连续解、样条函数逼近解和解析解,得到了很好的结果。1964年G. MAJCHER讨论了更广泛的线性函数方程 相似文献
6.
7.
给出了复数域上矩阵函数方程f(X)=A有解的充要条件, 其中 A∈C n×n ,f(x) 为复值函数.进一步给出可以用A的多项式来表示方程的解的充要条件. 相似文献
8.
本文给出了线性函数方程φ(x)=g(x)Ψ[f(x)]+F(x)连续解的两个存在性定理,给出了该方程的近似解及其误差估计. 相似文献
9.
10.
二阶线性微分方程解的正规性问题 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了二阶线性微分方程f” A1f’ A0f=F解的增长级的正规性问题,得到了如下结论:当Ai为有理函数且A1=P/R,A0=Q/R,其中P,Q,R为多项式,而F为超越亚纯函数时,方程的解是否正规,完全取决于F是否正规、我们还在假定系数a1(x)为具有有限个极点的超越亚纯函数的条件下,讨论了方程f”+a1f’=0以及f’ a1f=0的解的正规性问题. 相似文献
11.
雷春林 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(3):30-35
若f(z)为有限级λ的亚纯函数,a1,a2……an为f(z)的n个线性无关的小函数,L(f)=W(a1,a2……an,f)为f(z)的Wronskian行列式,T(r,f)=O(r,L(f)δλ表示有限级λ的亚纯函数集合,K(λ)=inff∈δλ ^-limδ→∞N(r,1/f) N(r,f)/T(r,f),则存在只与n,λ有关的正常数d,满足n/3n 2≤d≤1/3使得∑a∈Cδ(a,L(f)≤2-dK(λ)。 相似文献
12.
沈忠华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2007,6(1):6-8
为了判断整数是否为亲和数,在讨论数论函数性质的基础上,找到一种验证一个整数是否是亲和数的方法,从而给出了f(x)=x2x 1不与任何正整数构成亲和数的结论,这里x为偶数,即关于y的方程σ(f(x))=σ(y)=f(x) y不存在正整数解. 相似文献
13.
研究了微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…A_2f″+A_1e~(az~n)f′+A_0e~(bz~n)f=F解的增长性,其中A0(z)、A1(z)、F(z)是级小于n的整函数,A j(z)(j=2,3,…,k 1)是次数不超过m的多项式,a、b为非零复常数.证明了该方程的所有解f(z)满足(f)=λ(f)=σ(f)=∞,2(f)=λ2(f)=σ2(f)=n,至多除去2个例外复数b. 相似文献
14.
《四川大学学报(自然科学版)》2017,(3)
本文研究了非线性四阶三点边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(η)=u″(1)=u″′(0)=0正解的存在性,其中λ0是正参数,η∈[12,1)为常数.利用锥上的不动点定理,本文获得了该问题的一个正解的存在性,并在关于非线性项f和a的假设条件下给出了问题存在正解的λ的取值范围.值得注意的是这里的a(t)是奇异函数. 相似文献
15.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和分类讨论的思想方法, 研究了差分方程a1(z)f(z+1)+a0(z)f(z)=0的有穷级亚纯解f(z)与任一亚纯函数g(z)分担0, 1, CM时的唯一性问题, 得到f(z)g(z)或者f(z)g(z)1, 其中a1(z)和a0(z)是非零多项式且满足a1(z)+a0(z)0. 相似文献
16.
研究了第二类Feigenbaum函数方程的推广形式:f(Ψ(x))=Ψ(Ψ(f(x))),Ψ(0)=1,0≤Ψ(x)≤1, x∈[0,1],其中f(x)为[0,1]上的单调递增连续函数,且满足f(0)=0,f(x)<x,(x∈(0,1]).对于给定的初始函数,利用新构造性方法讨论上述方程的单谷连续解的存在性及惟一性. 相似文献
17.
蹇玲玲 《黑龙江科技学院学报》2007,17(2):151-153
证明了三阶非线性微分方程(y)=f(t,y,(y),(y))满足多种两点边值条件解的存在性与惟一性,进而证明了三点边值问题(y)=f(t,y,(y),(y));a0y(t1) a1(y)(t1) a2(y)(t1)=α,c0y(t2) c1(y)(t2)=β,b0y(t3) b1(y)(t3) b2(y)(t3)=y解的存在性.结果表明,上述边值问题在f(t,y,(y),(y))不一定满足Lipschitz条件的情况下,解的惟一性仍然成立.该结论丰富了前人的某些结果,并用不同的方法推广了其中的某些结论. 相似文献
18.
19.
趙光前 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1964,(2)
设F(x)=grad f(x)是定义于实Hilbert空间H内的势算子,其势f(x)的临界点,特别是极值点是方程F(x)=0的解。因此求泛函数f(x)的极值点(如果存在)可以求得方程F(x)=0的解。求泛函数f(x)的极小值可以用最速下降程序: (1) X_(n+1)=x_n-ε_nF(x_n)(n=1,2,…),其中ε_n是适当的常数,x_1是在H中任取的一点。 相似文献
20.
针对N.Brillou(e)t-Belluot的公开问题所涉及的迭代差分方程,在局部有界连续解工作的基础上,研究一类形式更一般的迭代差分方程ψ2(x)=λψ(kx+a)+f(x),其中ψ为未知函数.利用不动点方法给出了该方程在R上存在无界连续解的条件. 相似文献