指数型整函数逼近性质的一种刻划

指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样     

用较少变量函数的叠合逼近多变量函数

近年来,用一个固定函数的复合来逼近多元连续函数问题引起了工程师及数学家的广泛的兴趣,因为它是神经网络及小波分析中的一个根本问题。在以往的一系列文章中我们讨论了一个一元函数的复合对多元函数的逼近。本文将讨论一个s元函数的复合对     

整函数及其导函数的Julia集

设f:C→C是整函数映照,定义迭代序列{f~n}如下: f~0(z)={z, f~(n+1)(z)=fof~n(z), n=0,1,2,……。整函数的迭代理论很早就为 Fatou 所研究。近年来,随着有理动力系统的发展,整函数动力系统迅速活跃起来。以下定义 N(f)={z∈C|{f~n} 在z点正规};J(f)=C\N(f),     

整代数体函数的动力系统

随着单值解析函数的动力系统的活跃发展,近年来人们大大增强了对多值解析函数的动力系统的兴趣.分形几何的迅速发展是重新激发人们这一兴趣的主要因素之一. 目前,关于代数函数的迭代动力系统已有一些研究工作,但是还没有关于超越情况的研究工作.超越情况似乎有许多困难.本文建立了超越整代数体函数的迭代动力系统;按动力学给出了整代数体函数的分类定理;导出了 Ju1ia 集和 Facou 集的典型性质;证明了 J(f)和 V_f 分布的一     

岭函数逼近的L~1-理论

用岭函数的有限和来逼近多变量函数是投影寻踪回归(简记为PPR)的基本工具,其L~2理论文献上已有不少讨论。本文讨论它的L~1理论,主要结果是:只要用有理方向的指数岭函数(只有可列个)的有限线性组合就可以L~1逼近任意的可积多变量函数;如果概率分布     

同F函数有关的丢番图逼近

在文献[1～3]中研究了同Siegel E,G函数有关的代数方程根的丢番图逼近.本文给出同F函数有关的一个丢番图逼近定理.令K是次数为d的代数数域,O_k为K上整数环.定义F函数:幂级数f(z)=sum from n-0 to ∞ (a_n n!)z~n满足条件:(1)对所有n,α_n∈K和(?)≤c_1~n(?)表示α和所有共轭的绝对值的最大值);(2)存在自然数序列{d_l},d_1=q_0~l(d_(0l))使得d_l α_n∈O_k,n=0,1…,l,l=1,2,…,并且d_(0l)只被满足p≤c_2l的素数p整除,还有ord_(p)d_0l≤c_3logl.称f(z)属于F(K,c_1,C_2,c_3,q_0)类.有很多函数属于F函数类,例如超几何函数现在假设f_1(z)…,f(m)(z)∈F(K,c_1,c_2,c_3,q_0)类并满足线性微分方程组y_1~＇=sum from j=1 to m (A_(ij)(z)y_j,A_(ij)(z)∈C(z),i=1,…,n.)     

Abel q-域的相对整基

记数域L及其一个子域K的整数环为O_L和O_K。如果O_L是自由O_(K~-)模,则称L/K有相对整基。Artin和Frhlich均提出和研究过数域的相对整基存在性问题。文献[2～5]等对双循环双二次域和四次循环域L研究了此问题。在文献[6～8]中,对四次循环域和Galois群为Gal(L/Q)≌(Z/qZ)~n的Abel域L,彻底解决了此问题(q为素数)。文献[9]研究了Galois群为(Z/q~sZ)~n的Abel域L。 有理数域Q的q幂次Abel扩张L称为Abel q-域,这里q为任意素数。对于L在其任一子域K上的相对整基存在性,以及相对判别式由一个有理数平方生成等问题,本文将系统发展上述有关结果。     

关于(q~s,q~s,…,q~s)型数域的相对整基

文献[1]中简洁构作了Abel数域K的Genus域K_G。本文将对K_G作进一步刻画,从而决定Abel数域K的导子f(K)和判别式D(K)。最后证明(q~s,q~s,…,q~s)型数域扩张L/K具有相对整基。设L是一个数域,K是其一子域。域K的整数环O_K是Dedekind环,O_L是无扭O_K-模。于是由E.Steinitz(1912)和I.Kaplansky(1952)关于Dedekind环上模的结构定理知O_LO_K~(-1)J,其中n=[L:K],J是K的理想,在相差主理想倍(即同一理想类)意义下唯一决定。于是,代表的理想类[J]就完全决定了O_L的环结构。特别     

部分线性模型中M型回归样条估计的一些新结果

考虑下列部分线性模型Y_1-X′_1β_0+g_0(T_1)+e_i,1≤i≤n,其中(T_1,X_1,Y_1),…,(T_n,X′_n,Y_n)是随机向量(T,X′,Y)的 i.i.d.样本,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_0是一光滑未知函数.这个模型在文献[1]中首次被提出,文献中研究过β_0和 g_0(t)的估计,例如,基于惩罚函数法的平滑样条估计;基于核方法的估计;用分段多项式来逼近 g_0,基于最小二乘法的估计.由于上述估计不稳健,文献[8]用分段多     

整环上Mbius函数与一个逆问题的解

近年来,数论中著名的Mbius反演公式在物理学中得到了重要应用,其中包括黑体辐射逆问题,比热谱反演声子能态密度问题,费米体系与离子晶体中逆问题和由晶体结合能反演原子间对势的逆问题等。本文运用代数整环上Mbius反演公式得出了二维方格子中晶体结合能反演原子间对势的普遍而简洁的表达式,使Mbius反演公式的应用有了新的发展。     

基于属性聚类网络和径向基函数的融合预测

研究属性聚类网络在构造径向基函数预测模型时的应用,并提出了一种拟自组织算法来建立非线性融合预测模型,通过典型例子检验预测效果．     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值平均逼近阶

设X_n={x_(xk)}_k~n=1是任一组满足-1相似文献   

1144型铁基超导材料的研究现状及展望

以122型为代表的铁基超导体在临界电流密度、上临界场以及各向异性方面具有较大的优势,引发了新一轮研究热潮.目前,虽然122型线带材的性能已达到实用化水平,但该体系仍存超导相非均匀分布等问题,限制了其载流性能的提升.新发现的具有化学计量比的1144型超导材料具有更好的均匀性、独特的钉扎特性以及更高的载流性能,使其适合于高场应用.本文简述了1144材料的结构和超导特性,并详细分析了单晶、多晶及超导线带材制备工艺的优化,以及性能提升的方法.同时,为提高1144型铁基超导线带材的临界电流密度,讨论了改善晶粒连接性和超导相纯度的途径.     

德令哈地区树轮宽度指数与草地植被指数的关系

利用德令哈地区五条祁连圆柏树轮宽度指数序列和1982~2001年逐月NOAA/AVHRR的标准化植被指数(NDVI)数据及气候数据, 在分析树轮指数及草地NDVI与气候因子关系的基础上, 探讨了祁连圆柏树轮宽度指数序列与草地NDVI之间的关系. 结果表明, 德令哈地区树轮宽度指数及草地NDVI深受6月份的水热状况, 尤其是降水的影响, DLH1~DLH5五条序列与草地6~9各月NDVI有显著的相关关系, 其中与8月份的NDVI相关性最强. 五条序列的第一主成分(PC1)与草地生长季各月NDVI值及生长季NDVI均值间存在显著的线性关系, 祁连圆柏树轮指数和草地NDVI变化的一致性体现了德令哈地区不同类型植被对水分胁迫的一致响应. 树轮指数与草地NDVI间的显著相关性为研究该地区草地过去的动态变化提供了基础, 本研究利用PC1重建了德令哈地区草地8月份NDVI的千年变化.     

N-磷酰氨基酸的分子内磷酰基迁移与结构的关系

美国的埃德蒙·费希尔和埃德温·克雷布斯因“可逆的蛋白质磷酸化作用”方面的发现而获得1992年度诺贝尔医学奖.事实证明,大多数酶的活性是通过肽链中的某个丝氨酸残基的磷酰化-去磷酰化进行调节的.许多情况下这一丝氨酸N-端附近总存在碱性氨基酸,C-端附近总存在酸性氨基酸残基.要了解磷酸化-去磷酰化过程起什么样作用的细节,就需要对磷酰化的丝、苏氨酸的化学特性进行研究.     

水稻理想穗型设计的原理与参数

提出了水稻理想穗型的概念, 分析了水稻理想穗型设计的原理, 初步建立了辽宁水稻理想穗型参数: 穗长<17 cm, 颈穗弯曲度< 40°, 穗颈长3~4 cm, 直径>2 mm, 大维管束数和一次枝梗数>15个/穗, 一次枝梗粒数>80粒/穗, 二次枝梗籽粒偏向穗轴中上部分布, 穗型指数>0.5. 此外, 还讨论了通过理想穗型实现产量与品质在更高水平上统一起来的可能性.     

北大别山adakite型灰色片麻岩的确定及其与超高压变质作用的关系

研究发现北大别山中酸性灰色片麻岩中存在ａｄａｋｉｔｅ型岩石,其地球化学特征表现同Ａ１２Ｏ３,Ｓｒ,Ｓｒ／Ｙ和Ｌａ／Ｙｂ,低Ｙ,Ｙｂ和Ｓｃ,Ｓｒ正异常,铕正异常或微弱负异常,北大别山ａｄａｋｉｔｅ型灰色片麻岩由俯冲大洋板片融形成,已有的研究表明大别山灰色片麻岩主要分布于大别山且形成于印支期前,因此北大别山ａｄａｋｉｔｅ型灰色片麻岩的存在扬子和华北板块印支期碰撞前存在大洋板片的俯冲,洋壳是向北大别山下     

小兴安岭西北部造山后A型花岗岩的时代及与索伦山-贺根山-扎赉特碰撞拼合带东延的关系

小兴安岭西北部的黑河－嫩江一带发育大量的碱长－碱性花岗岩岩体,由于缺乏可靠的地质和同位素年代学资料,其形成时代一直存在争议,锆石Ｕ－ｐｂ同位素年龄测定结果表明,这些碱长－碱性花岗岩形成于２９０～２６０Ｍａ的晚古生代晚期．矿物学、岩石学和地球化学研究表明它们属于造山后Ａ型花钢岩,是我国新疆北部－蒙古东南部－我国内蒙古中部巨型晚古生代Ａ型花岗岩带的东北延所在,由此确定西伯利亚板块与华北板间的索伦山－贺