一种基于改进一次二阶矩法的混合可靠性分析方法

提出了一种基于改进一次二阶矩法的混合可靠性分析方法,对于具有一定非线性程度的功能函数、变量存在不确定情况时有良好的收敛性和较高的计算效率.该方法在改进一次二阶矩法的基础上引入参数的不确定性和区间变量,得到了一种概率-区间混合不确定模型,基于此进行结构可靠性分析,并研究了参数不确定度和可靠指标之间的关系、区间变量对应的可靠指标边界取值问题.两个测试函数和一个工程实例验证了该方法的有效性.     

基于响应面法的三维H-B强度准则可靠度的研究

针对采用一次二阶矩法计算复杂、高度非线性功能函数的可靠指标时,求解功能函数对随机变量的偏导数极其困难,并且偏导数形式非常复杂等问题,提出用响应面函数代替原功能函数的方法,使其求导过程方便,并且使偏导数形式转化为随机变量的线性表达式,便于程序化求解。然后以计算三维Hoek-Brown强度准则的可靠度为例,确认响应面法在复杂、高度非线性功能函数可靠度计算中的可行性,并与变量代换法和复合函数求导法则的计算结果进行比较,说明利用响应面法计算的结果具有较高的精度。最后,用响应面法分析强度准则参数分布类型和岩体参数之间的相关性对三维Hoek-Brown准则可靠度的影响规律。研究结果表明:该方法具有较高精度;强度准则参数分布类型对可靠指标的敏感性较弱;岩体参数的负相关系数与可靠指标线性相关,对可靠指标的影响不大。     

基于有限元的重力坝抗滑稳定静动力可靠度快速求解方法

重力坝的抗滑稳定是重力坝工程能够安全运行的关键,其抗滑稳定的可靠度研究是当前水利工程领域的重要研究课题.为了解决采用蒙特卡罗法求解可靠指标时计算效率低、采用响应面法时求解精度不高问题,本文提出一种基于有限元的改进一次二阶矩法进行重力坝抗滑稳定可靠度计算.首先,将坝基岩体抗剪断强度参数视为随机变量,定义功能函数为抗滑稳定极限平衡状态下阻滑力与滑动力的差值,在极限平衡状态条件下推导了功能函数中随机变量的偏导数;然后考虑地震荷载作用的随机性,采用基于全概率公式的数值拟合积分方法计算抗滑稳定静动力可靠指标并将此方法应用于某重力坝工程的抗滑稳定分析中.研究结果表明,该方法在保证计算精度的情况下具有更高的求解效率和收敛速度,故可为类似工程的抗滑稳定静动力可靠度分析提供方法借鉴.     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

岩土体结构失稳概率的二次二阶矩评估方法

常规二次二阶矩可靠性方法只适用于功能函数偏导数(一阶和二阶)能够简便地由解析法求解的工程,使得其难以解决复杂岩土体结构的稳定可靠度问题.针对这一局限,基于数值差分原理,导出功能函数在验算点处各阶导数近似表达式,结合随机变量在X空间和Y空间的变换,构建了基于差分方法的梯度矢量数值求解工具;以该工具置换Breitung二次二阶矩方法中的梯度计算准则,形成一种适用于任意形式功能函数的二次二阶矩可靠度算法,消除了经典方法的局限;利用所提方法解决了功能函数为隐式和未知形式的边坡可靠度问题,展示了该方法解决复杂岩土体结构概率稳定性问题的能力,并同时在基准Y空间内建议了具有普遍意义的合适步长系数值0.01.     

蚁群优化算法及其在可靠指标计算中的应用

从可靠指标的几何意义出发,结合罚函数法,将结构可靠指标的求解问题转化成相应的无约束优化问题.在求解过程中,为避免因结构功能函数的高度非线性给求导运算等带来的复杂性,尝试用蚁群优化算法进行结构可靠指标的优化计算,推导了有关公式并编制了计算程序.实例应用表明,用蚁群优化算法进行结构可靠指标计算是可行的.     

考虑挠度影响的钢筋混凝土楼板可靠度分析

依据一次二阶矩可靠度计算理论,基于规范中钢筋混凝土构件挠度极限状态下的功能函数,利用Matlab编程实现考虑挠度影响的钢筋混凝土楼板可靠度分析及可靠指标验算.通过具体计算实例,分析各随机变量对挠度可靠指标灵敏性的影响.数值结果表明:楼层有效高度、混凝土强度、楼板有效计算跨度以及荷载效应比对可靠指标和灵敏度有不同程度的影响.     

基于通用生成函数的结构可靠性优化

为提高传统可靠性分析算法求解工程问题的计算效率,将可靠性优化中的双循环法与通用生成函数相结合,建立优化的数学模型进行可靠性分析,并通过k-means聚类和同类项合并缩减计算成本,提高效率.计算结果表明:当优化模型的极限功能函数为线性方程或非线性方程时,通用生成函数的误差分别为6.1%和10%,与一次二阶矩法和二次二阶矩法相比,其在精确度上的优势随着极限功能函数的非线性程度增加而更突出,计算效率明显高于蒙特卡罗法.在随机变量增加且不服从正态分布的工程实例中,基于通用生成函数的可靠性优化方法也比传统的可靠性优化方法精度高、效率快、普适性强.     

可靠度指标的等步长求法及其收敛性证明

针对现有一次二阶矩法进行可靠性指标求解不能保证收敛的情况,提出一个等步长迭代模式进行修正,克服了传统方法的不足,从而增大了二阶矩法求解可靠性指标的应用范围.给出了该方法的通用迭代过程,利用可靠度指标在标准正态空间中的几何意义,分别对极限状态面为凸、凹、平坦的情况,进行了该方法收敛性的证明,并提出了确定迭代步长的建议算法.通过实例,分析验证了该迭代方法的可行性.     

涡轮增压器压气机叶片静强度可靠性分析

应用有限元法对某增压器压气机叶片进行了静应力分析与计算,得到危险点的应力均值,然后通过改进的一次二阶矩法对该叶片进行了静强度可靠性分析,在该方法中引入了多元线性回归法来逼近状态函数．结果分析表明该叶片是可靠的     

结构可靠度分析的优化算法

根据结构可靠指标的几何意义，建立了正态随机变量和非正态随机变量下的结构可靠度计算的优化模型，并利用已有的优化方法对其求解方法进行了研究。本文的方法无需对非线性功能函数作线性化近似处理，从而提高了结构可靠度的计算精度，扩大了其适用范围，为结构可靠度分析提供了一种新的思路。     

锚杆+微型桩复合土钉支护基坑稳定的可靠性

考虑预应力锚杆、微型桩与土钉的共同作用,应用边坡极限平衡理论与圆弧滑动条分法建立了预应力锚杆+微型桩复合土钉支护基坑内部整体稳定性分析的功能函数与最危险滑动面的计算模型。将土体的力学参数作为随机变量,推导了功能函数对各随机变量的偏导数。利用改进的一次二阶矩法计算了预应力锚杆+微型桩复合土钉支护基坑内部整体稳定的可靠性指标,并分析了土体力学参数的变异系数对可靠性指标的影响。     

飞机机轮轮毂结构疲劳可靠性分析

提出了结构疲劳可靠性计算模型．该模型以结构初始疲劳质量的描述为基础,考虑裂纹扩展的随机性,建立了以裂纹长度为判据的结构失效功能函数,并用ＪＣ法和一次二阶矩法计算飞机机轮轮毂在不同循环次数下的裂纹超过数概率．同时分析了疲劳裂纹扩展的分散性对结构疲劳可靠度的影响．最后,用实物疲劳试验结果对上述方法给出的预测结果进行了验证,验证结果证明该方法是合理的．     

基于最大熵原理与最优化方法的隧道衬砌结构可靠度分析

针对隧道衬砌结构参数的随机性、分布的多样性与极限状态功能函数高度非线性的特征,运用最大熵原理对隧道衬砌结构参数进行估计,得到符合实际的参数估计值;然后,根据隧道衬砌结构稳定的极限状态方程,从结构可靠度指标的几何涵义出发,建立其可靠度指标计算的优化数学模型,并运用Microsoft Excel工作表中的规划求解功能得到其可靠度指标.结合工程实际,给出具体算例,且指出提高隧道衬砌结构可靠度的途径.研究结果表明:该方法用于计算工程结构可靠度指标无需将状态函数线性化,不受基本变量维数限制,收敛速度快,计算效率高,且与蒙特卡罗100万次直接抽样法计算结果相比,具有很高的精度,能广泛适用于隧道及地下工程领域的可靠度计算和分析.     

腐蚀油气管线的可靠性分析

ASME B31G是国际通用的评价腐蚀管线失效应力的标准，考虑到这种方法的保守性，以修正后的B31G模型作为研究腐蚀管线失效应力的基础，考虑管壁厚度、腐蚀速率、工作压力、缺陷深度等随机变量，构建腐蚀油气管线可靠性极限状态函数。然后，采用一次二阶矩法对腐蚀管线进行可靠性分析，得出管线的失效概率、可靠性指标以及剩余使用寿命。此外，为了更加规范的管理腐蚀管线，参照美国石油组织的相关规定，对不同失效概率的管线进行了等级划分。在最后的案例分析中，还讨论失效概率对不同变异系数对的敏感性，计算结果表明失效概率对管壁厚度     

神经网络与响应面法相结合分析既有混凝土桥梁的可靠性

响应面有限元的可靠度计算是采用有限元数值模拟来解决功能函数不能明确表示的结构可靠度计算问题的一类方法,对于大型复杂结构的可靠度分析有重要的意义.提出了基于BP神经网络与响应面法相结合的结构可靠度计算的几何分析方法,通过得出的可靠指标对一座既有桥梁进行了可靠性分析.数值试验表明,该方法建立的神经网络模型可以很好地拟合真实的极限状态函数,在既有桥梁可靠性分析中具有广阔的应用前景.     

用方向导数分析JC法的误差

用一次二阶矩法求工程结构的可靠度会产生误差 ,这误差产生的原因是将极限状态函数在验算点处的泰勒级数仅取线性部分来近似 ,本文用二阶方向导数分析这误差对工程的影响 .     

JC法在结构可靠度计算中的改进和应用

运用JC法求解结构可靠指标．综述适用于不同结构可靠度计算的各种改进JC法：改进可靠指标初始值的设定方法求解线性结构,以保证迭代的收敛性并提高收敛速度;将JC法与数值方法相结合,解决非线性隐式功能函数的结构可靠度问题——采用差分法求随机变量的偏导数、用线性逼近法代替解非线性方程的常规代数方法求可靠指标,突破用JC法求解结构可靠指标．必须具有显式功能函数的限制;在结构抗力中引入时间参数t,将JC法的应用范围拓展到时变结构．研究表明：在一般工程结构的可靠度计算问题都能采用不同的JC法改进方法来解决．参10．     

变量相关时悬臂桩支护结构可靠性分析

运用优化设计理论,提出了变量相关时结构可靠指标的新的计算方法．该方法将结构可靠指标β的计算转化为在等式约束条件（极限状态方程）下求目标函数（可靠指标表达式）的极小值问题,运用牛顿法迭代求解．作为算例,用该方法对在匀质土中的高层建筑深基坑悬臂桩支护结构进行了可靠性分析．