三维有挠率引力中的守恒荷

由于引力场的微分同胚不变性,定义能量一直是引力理论中的难题,人们为此发展了一系列方法.本文将Wald基于拉格朗日形式体系构造引力场的准局域能量的方法推广到三维有挠率引力的情形,给出了Mielke-Baekler (MB)模型中的守恒的能量与角动量,并计算了有挠率的BTZ黑洞解的守恒荷.所得结果与基于哈密顿形式体系的方法给出的守恒荷相一致.     

挠率与强引力

本文在Poincare规范引力框架中,考虑挠率在粒子内部产生的能-动张量贡献,导出一个强引力的模型。这个模型把挠率与强引力联系在一起,给强引力理论增加了新的物理内容。     

有挠时空的引力与电磁场统一模型下的旋量场方程

在内部空间和4维时空引入挠率，建立有挠时空的引力与电磁场的统一理论。利用标架场得到有挠时空的旋时场方程。     

彭加莱规范宇宙和状态诊断

利用状态诊断法,讨论了引力彭加莱规范理论的加速膨胀宇宙.发现该模型的状态参数演化具有一些与其他宇宙模型不一样的性质.     

挠率几何与有挠引力

本文提出一种统一描述引力场、规范场及自旋自相互作用的纤维丛理论.它把现有的挠率概念包含在其中,如Cartan理论、Brans-Dicke理论、规范引力理论等.本文还给出了一种拉伸纤维的映射,它为进一步探讨挠率产生的几何机制和物理机制提供了新的研究方式.     

旋转哑铃系统的引力四极辐射

采用小参数展开法计算哑铃型模型的引力辐射,并导出其四极引力辐射功率表达式,数值计算所得的结果与天文观测相自洽,且比其它的计算方法简便。利用小参数展开法还可以讨论四极以上的高阶引力辐射(八极以上的多极辐射),从而为高阶引力辐射的理论计算提供了一个新的方法和可能的途径。     

引力子质量对中子星I-Q关系的修正

近年来,研究发现中子星的转动惯量I和四极矩Q存在着一个关系式,即I-Q关系.而且,该关系式不依赖于中子星内部的物态方程,与引力理论相关.因此,对该关系式的研究可用来检验引力理论.de Rham-GabadadzeTolley(dRGT)massive gravity是一种自洽的引力子静止质量不为零的修正引力理论,是目前国际引力理论研究的热点.本论文主要基于该修正引力理论,在慢速旋转近似下,利用多方指数n=0的物态方程,计算了dRGT massive gravity中牛顿极限下的I-Q关系.我们将dRGT massive gravity与爱因斯坦引力中的I-Q关系进行比较,发现引力子质量不会影响I与Q的平方之间无量纲化后的正比关系,但会改变其比例系数.     

等质量双星系统的引力四极辐射

采用小参数展开法和哑铃型模型法计算双星的引力辐射,并导出熟知的四极引力辐射功率表达式,数值计算所得的结果与天文观测的两级相自洽,且比其它的计算方法简便．利用小参数展开法还可以讨论四极以上的高阶引力辐射（八极以上的多极辐射）,从而为高阶引力辐射的理论计算提供了一个新的方法和可能的途径．     

有挠引力理论对SN1987A中微子两次信号的解释

用有挠引力理论的粒子运动方程探讨了ＳＮ１９８７Ａ中微子的运动，得出中微子可沿两条路径经历不同的时间到达地球的结论，对所观察到的中微子两次信号作出了比较合理的解释。     

有挠时空的SL(2,c)引力规范理论

考虑时空 为 空间,建立以 为底流形、SL(c) 为结构群的二维复矢量丛,丛上联络作为 4规范势,建立了有挠时空的 SL(c) 引力规范理论,其场方程可表述为推广的Newman Penrose方程.     

一些新的Hardy-Littlwood型和Weyl型离散不等式

利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ型和Ｗｅｙｌ型的离散不等式,由它们可导出Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式和Ｗｅｙｌ不等式的离散模拟。     

真空C-度规中的虚Weyl坐标

研究了在真空C-度规中扩大Weyl坐标及其覆盖的时空区域的可能性. 结果表明:Weyl坐标可以扩大到虚坐标区域,虚Weyl坐标区域覆盖了真空C-度规视界内部区域. 获得了Weyl坐标下真空C-度规完整的时空图.     

局部环上典型群BN-对构造

构造群的BN-对是Building理论中的一个重要课题.由于每个BN-对都对应一个Weyl群,通过研究Weyl群可以得到群的各种性质,从而BN-对成为研究群的一个重要工具.假定R是一个局部环,通过采用矩阵方法构造了R上一般线性群、辛群、正交群的BN-对.构造了局部环上一族具有包含关系的一般线性群的BN-对,并且证明了这组一般线性群和对应的BN-对之间满足一个交换图.     

仿正规算子的Weyl定理以及超循环性

Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系,与物理学和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。运用代数＊仿正规算子的谱的特点,研究了代数＊仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。     

算子立方的Weyl定理及其紧摄动

若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 则称T∈B(H)满足Weyl定理。 T∈B(H)满足Weyl定理的紧摄动: 如果对任意的紧算子K∈B(H), T+K都满足Weyl定理。本文给出了一种Weyl谱的变体, 根据该变体讨论了T ³和T满足Weyl定理的紧摄动的关系。     

可积（度量）Weyl时空中的广义守恒定律

本文利用可积Ｗｅｙｌ时空的Ｖｉｅｌｂｅｉｎ形式，由此求出对应于广义平移变换Ｘ＇μ＝Ｘ＾μ＋ｅ＾μａｂａ的能动张量守恒定律并给出引力场能动张量具表述。上述理论还存在对应于变换ｘ＇＾μ＝ｘ＾μ＋ｅ＾μａＣａ的共形不变守恒流。对于中心对称共形引力场，其物理意义是质荷守恒。     

真空C度规在虚Weyl坐标系中坐标的取值范围

用虚Weyl坐标方法研究了真空C度规,导出了虚Weyl坐标系中坐标的取值范围.     

用Weyl坐标描述Kerr—NUT时空

用 Weyl 坐标可描述全部 Kerr-NUT 时空,根据 Weyl 坐标与 Boyer-Linquist 坐标之 .间的变换,得到了用 Boyer-Linquist 坐标描述的全部 Kerr-NUT 时空。     

U群生成元算符在与 U(n_1+n_2)U(n_1)U(n_2)匹配的非正则基下的矩阵元计算

本文提出一种新的计算 U 群子约化系数的简便图解法。该方法和作者不久前提出的计算U 群生成元算符的矩阵元的 Weyl 图解法结合起来可用于多电子体系壳层模型问题时出现的非正则基的矩阵元计算。     

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器

给出一种代数预处理器的构造方法,并用Weyl不等式对该预处理器和分块对角预处理器进行理论分析.理论分析和数值算例均表明,所提出的预处理器优于分块对角预处理器.