用边界运算刻划拓扑空间

本文从定义边界运算出发，给出拓扑空间的一个新的定义。     

拓扑空间上的一个群拓扑收敛性问题

应用拓扑空间中拓扑群的连续映射方法,讨论了一个群拓扑收敛性问题.证明了在拓扑空间的一族群拓扑中能找到一个群拓扑,使空间中的网依此群拓扑收敛到一点.     

拓扑空间中的半闭集

本文给出拓扑空间中半闭集概念,并讨论半闭集的有关性质.     

L-拓扑空间中的一类新Urysohn空间

在L-拓扑空间引入了一类新的Urysohn空间,称为SP-Urysohn空间,得到了它的若干良好性质与特征,并讨论了它与其他Urysohn空间之间的关系.     

L-smooth 拓扑空间中分子网的sr -收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth强半闭集给出了L-smooth Sr-远域、Sr-附着点、Sr-聚点等概念,并以此为基础讨论了分子网的Sr-收敛理论,研究了它们的一些基本性质．从而,丰富了已有的结果．     

复J-辛空间的拓扑

讨论了有限维和无限维复J -辛空间上的拓扑 ,并证明了复J -辛空间的每一个完全J -Lagrangian子流形都是闭集 .     

不分明化拓扑中的仿S—闭性

在不分明化拓扑中定义了正闭集,并用正则闭集和半开集刻画了仿Ｓ－闭性。．     

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分柝 内超实度量实间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性－Ｑ－收生及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收上敛的特征与基本性质。     

线性拓扑空间中的凸闭模糊集的等价条件

引入线性拓扑空间中的凸闭模糊集概念，得到闭模糊集是凸模糊集的充分必要条件。     

LF拓扑空间中LF-r开集与r连通性

在提出了r序同态和r连通性概念的基础上讨论了二者的基本性质，得到了r连通性是r拓扑性质及r连通性的樊畿定理型刻画。为进一步研究r连通性的可积性等诸多性质作了必要的准备。     

描述拓扑空间的几种方法

从映射的角度定义了内部运算、邻域系运算、邻域基运算及相应的公理,分别由它们导出了拓扑与拓扑空间,证明了闭集公理、内部公理、邻域基公理与所定义拓扑的三个条件等价,举反例说明了在等价前提下公理条件存在的必要性,最后讨论了导集的一些性质。     

导集运算与拓扑空间

利用非空集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法有很多,如应用开集公理建立拓扑空间、应用邻域系公理建立拓扑空间、应用边界运算建立拓扑空间.笔者定义了导集运算,并应用这个定义建立了拓扑空间.     

F拓扑空间中的Moore-Smith式收敛

本文使用[1]中小邻域及相亏的概念，讨论了F拓扑空间中的Moore-Smith式收敛问题，建立起颇完整的F网收敛理论。     

拓扑空间中集合的构造

证明了拓扑空间中的任意集合经过取闭包，内部，补集运算至多能产生14个集合。在拓扑空间中任意。个集合经过取，并、交、差运算最多能产生2^2^14-1个集合。     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

L-Smooth拓扑空间中几种弱映射的等价刻画

在L-smooth拓扑空间中给出了L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射等概念，给出了各个映射的等价刻画，描述了L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射之间的关系，同时把L-smooth irresolute映射，L-smooth irresolute开映射和L-smooth irresolute闭映射以及L-smooth irresolute同构映射之间的关系用定理2，6准确而清楚的表达出来．     

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。