正定型超曲面上Hamilton系统对称周期轨道的多重存在性

研究了R^2n中正定型超曲面上Hamilton系统的对称周期轨道的个数问题．在适当的夹条件下，得到了一个新的多重存在性定理．     

正定型超曲面上Hamilton系统Brake轨道的存在

结合Rabinowitz和Szulkin关于Brake轨道的存在性与多重性的结论，利用部分对称泛函的临界点理论研究Hamilton系统在更广泛的能量面上Brake轨道的存在性问题．在适当条件下，证明了尺。叫，正定型超曲面三上存在Hamilton系统的Brake轨道．由于星型超曲面是正定型超曲面的特殊情形，该研究包含了Rabinowitz的相应结论．     

R4中的一个规范正定型超曲面及其性质

在R^4中构造了一个规范正定型超曲面，此超曲面关于R^4中的任意点都是非星形的，同时具有各种不同类型的对称性质．这些对称性质在讨论对称Hamilton闭轨和brake轨道时是必需的．     

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.     

关于超曲面奇异积分的有界性

研究了一类有关超曲面的粗糙核异积分在空间Ｌ＾ｐ上的有界性质。     

点在闭轨上的一个必要条件

本文引入梭动导数的概念；运用梭动导数这一工具，给出了在闭轨上的一个必要条件，从而为判定闭轨或极限环的多寡找到了一条新的途径。     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

空间型中闭超曲面的Minkowski积分公式的统一证明

用对曲率a一致的方法证明了:若Mm(a)为配有度量G~=1(1 4aρ2)2∑mi=1dui dui,ρ2=∑mi=1(ui)2的完备化单连通黎曼模型,M为Mn 1(a)中的闭定向超曲面,则有Minkowski积分公式∫M44 -aaρρ22Hk-1dA ∫MpHkdA=0,k=1,2,…,n.其中Hk为M的第k个平均曲率,p为支持函数.     

正定阵在计算n重广义积分上的应用

给出了利用正定二次型理论解决被积函数为ｅｘｐ［－（∑ｎｉ，ｊ＝１ａｉｊｘｉｘｊ＋２∑ｎｉ＝１ｂｉｘｉ＋ｃ）］的ｎ重广义积分求值问题．     

对称奇异Hamilton系统的非碰撞闭轨的存在性

利用古典的极小化方法研究了一类二次对称奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的非常值非碰掸闭轨的存在性。     

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量，研究了一类平面系统的闭轨分支问题，获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则，最后给出了一个例子。     

Nontrivial homoclinic orbits for second-order singular and periodic Hamiltonian systems

The existence of nontrivial homoclinic orbits of periodic Hamiltonian systems: q + Vq(t,q) = 0 is proved, where q = (q1, q2,…,qn), n > 2; V(t, q) R1 × Rn \ {e}→ R1 is a potential with a singularity, i.e. - V(t, q)→+∞, as q→e. The main assumptions are Gordon-strong force condion and the uniqueness of a global maximum of V( t, q).     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

星形超曲面上Hamilton系统Brake轨道的多重存在性

研究Hamilton系统具有固定能量的brake轨道的个数问题．在适当条件下，证明了IR^2n中紧星形超曲面∑上brake轨道的几个多重存在性定理，结果包含了Szulkin的已有结论。     

关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记

利用极小化作用原理得到二阶Hamilton系统周期解的存在性和唯一性.     

p-adic典型群上轨道积分的若干性质(英文)

研究了p-adic典型群上调和分析中轨道积分的一些基本属性,证明了轨道积分中的里兹表示定理,验证了它们的不变性.     

无闭轨Lienard系统的8种新轨线结构

考虑了无闭轨Lienard系统轨线的拓扑分类问题,在先前结论的基础上,找出了无闭轨Lienard系统的8种新的可能存在的轨线结构,证明了该系统共有72种可能的轨线结构.     

一类五次哈密顿系统在四次扰动下的极限环分支

运用判定函数方法,借助于数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以同时分支出6个极限环,而且6个极限环的情况有((3,0),3)和((0,3),3)两种分布形式.使用数值探测方法对所得结果进行了模拟检验, 给出了6个极限环的具体位置.而且研究了该系统在一些特殊扰动下的极限环数目及分布情况.