含有间断函数的再生核空间W_2~1[a,b]的讨论

讨论了W21犤a,b犦能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间WW21犤a,b犦含有有间断点的函数,则间断点必固定,间断点个数必有限且非端点a,b.同时构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

基于布谷鸟搜索算法参数优化的组合核极限学习机

针对单核极限学习机在泛化性能上存在一定局限性的问题, 提出将再生核函数与多项式核函数相结合, 建立一种新的组合核极限学习机模型, 使其具有全局核与局部核的优点, 并选择布谷鸟搜索算法对其参数进行优化选择. 仿真实验结果表明, 采用基于再生核的组合核函数作为极限学习机的核函数可行, 在实验数据集的多值分类和回归问题上, 与传统支持向量机及单核极限学习机相比, 该模型具有更好的泛化性能.     

基于布谷鸟搜索算法参数优化的组合核极限学习机

针对单核极限学习机在泛化性能上存在一定局限性的问题, 提出将再生核函数与多项式核函数相结合, 建立一种新的组合核极限学习机模型, 使其具有全局核与局部核的优点, 并选择布谷鸟搜索算法对其参数进行优化选择. 仿真实验结果表明, 采用基于再生核的组合核函数作为极限学习机的核函数可行, 在实验数据集的多值分类和回归问题上, 与传统支持向量机及单核极限学习机相比, 该模型具有更好的泛化性能.     

再生核空间中的最佳插值逼近算子

构造了一个具有再生核的张量积空间并利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型最佳插值逼近算子的显式表达式，证明了它对无限加密的矩形网格节点系是一致收敛的，而且误差按空间范数单调下降。     

再生核空间中非线性算子方程的精确解

在再生核空间W12[a,b]中讨论一类非线性算子方程的求解方法,利用再生核函数的特殊性质和升元的方法,将其转化为二维再生核空间上线性算子方程的求解.在一定的条件下,给出了这类方程的精确解,并用数值算例验证了该算法的有效性.     

具有再生核Hilbert空间中紧的偏微分算子

用再生核函数来刻画再生核空间中算子的性质,是研究再生核空间性质的一个重要方法.在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果.     

求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法

提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致.     

基于混合核函数支持向量机的回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和Sig核函数进行有效的线性混合,给出一种新的支持向量机的混合核函数,并提出一种基于再生核的混合核函数支持向量机回归模型,该回归模型兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低.仿真实验结果表明:最小二乘支持向量机的核函数采用基于再生核的混合核函数是可行的,回归的效果比单核函数可以更为细腻.     

含有间断函数的再生核空间W12[a,b]的讨论

讨论了W2^1[a，b]能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题．结论是：若再生核空间W包含于W2^1[a，b]数，则间断点必固定，间断点个数必有限且非端点a.b．同时构造了函数含有。个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式．     

基于最小二乘支持向量机的信号回归

基于支持向量机核函数的条件和Sobolev Hilbert空间H1(R;a,b)的再生核,提出了一种称为最小二乘支持向量机的新的回归模型,并将该回归模型应用于信号回归的仿真实验中.实验表明,最小二乘支持向量机的核函数采用再生核是可行的,它优于常用的高斯核函数.     

以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间

再生核Hilbert空间首先是一个Hilbert空间,再生核方法(RKHS method)为研究Hilbert空间提供了一个有力的数学工具,核函数具有许多优良的性质,可以通过这些性质来刻画整个Hilbert空间.笔者主要研究了以{ei}ni=1为正交基的再生核Hilbert空间H中的核函数的一些性质,并通过这些性质简要的描述了Hilbert空间H与它的核函数之间的关系.     

一类新的支持向量机核函数——埃尔米特核函数

基于埃尔米特正交多项式,文章提出了向量形式的广义埃尔米特多项式,并由此衍生出一类新的核函数——埃尔米特核函数.该类核函数最大的优势在于其参数仅在自然数中取值,能大大缩短参数优化时间.在鲁棒性与泛化性能方面,文章在双螺旋集和标准UCI数据集上与常用的核函数(多项式核、高斯径向基核等)做了对比试验.     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

非紧区域上算子值再生核的Mercer定理

多任务学习已经成为机器学习领域一个热门的课题.算子值再生核理论是多任务学习的重要数学基础.本文的主要工作是建立了非紧区域上算子值再生核的Mercer定理,从而将传统的紧区域上的再生核Hilbert空间理论推广到非紧区域上.     

改进的核相关滤波目标跟踪算法

提出一种基于核相关滤波的尺度和旋转自适应跟踪算法.首先,利用核相关滤波确定目标的中心位置;然后,使用特征点匹配的方式估计目标的尺度变化和旋转角度.在特征点匹配过程中,使用前、后两次光流匹配消除不稳定特征点;计算特征点对的权重分布,从而估计出目标的最佳尺度和角度;判断当前目标是否受到遮挡,进而使用更合理的方式更新特征点集和目标模型,进一步提高算法的鲁棒性.实验结果表明:文中算法不仅能在一定程度上处理目标外观变化问题,而且跟踪的实时性较好.     

基于局部锐度分布耦合核典型相关分析的图像匹配算法

提出了基于局部锐度分布耦合核典型相关分析的图像匹配算法.首先引入Forstner算子对特征点进行精确提取;随后计算每个特征点对应的锐度值,从而构造局部锐度分布模型,生成低维度的特征描述子;接着引入归一化互相匹配策略(Normalized Cross Correlation,NCC),完成特征点的匹配,增强算法的鲁棒性;最后基于核典型相关分析(Kernel Canonical Correlation Analysis,KCCA)技术,建立归一化距离函数,对匹配特征点进行提纯,剔除误匹配点.仿真实验结果表明:与当前图像匹配算法相比,本文算法不仅具有较高的匹配精度及较强的鲁棒性,而且还具有较高的匹配效率.     

一类线性变换的核分解问题

在一个多项式可分解为多个互质的多项式的基础上 ,对一类线性变换的核分解问题了研究 ,进一步阐明了它在线性空间分解中的应用     

基于KCCA的特征匹配方法

特征匹配问题是计算机视觉和模式识别中一个关键步骤,在很多领域都有着重要的应用。借助核典型相关分析思想,提出了一种基于空间相关性的特征匹配方法,该方法通过核典型相关分析,将特征点集投影到核空间中,并将投影向量作为匹配特征,根据投影向量之间的相似性进行匹配。仿真实验结果表明,该算法优于基于谱分解的特征匹配算法,在图像含有噪声和存在结构误差的情况下,算法具有较高的匹配率。     

计算再生核的一种新方法

再生核的计算一直都是一个难题。本文利用卷积算子和H^1(R)的再生核函数给出了一种计算H^n（R）的再生核的新方法。利用这种方法计算再生核简便易行。所以可以说这种方法成功地解决了这一难题。     

新的第二类切比雪夫核函数

基于切比雪夫正交多项式,有人提出了第一类与第二类切比雪夫核函数,文章用反例证明了所提出的第二类切比雪夫核函数不是核函数,并重新建立了第二类切比雪夫核函数.并在双螺旋集和标准UCI数据集上与第一类切比雪夫核及常用的核函数(多项式核、高斯核)进行了对比试验,实验表明该核具有良好的泛化性能.