弱耦合Schrdinger方程组的稳定性（英文）

本文旨在研究弱耦合Schrdinger方程组的稳定性问题.为此,我们首先建立了关于弱耦合椭圆方程组的内插不等式,然后得到了耦合Schrdinger方程组的预解式估计,进而得到了相应的稳定性结果.     

三维空间中耦合非线性Schrödinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schrödinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schrödinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件, 同时也证明了当初值有多小时, 整体解存在.     

无限维空间上的波方程和 Schrodinger方程解的存在和唯一性

本文先定义无限维空间上的椭圆方程的弱解并得到了其存在性和唯一性,以此为基础,在一定的条件下,利用半群方法得到了无限维空间上的波方程和Schrödinger方程解的存在性与唯一性.     

一类Choquard型拟线性Schrödinger方程解的存在性

考虑一类Choquard型拟线性Schrödinger方程解的存在性。通过变量替换方法将该方程转化为半线性方程,利用山路定理和变分法证明了该方程在适当条件下非平凡解的存在性。     

耦合Schr(o)dinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrōdinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu+Nu=Fu.当耦合Schrōdinger方程组满足L+N是D(L)到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.     

三维空间中耦合非线性Schrdinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件,同时也证明了当初值有多小时,整体解存在.     

三维空间中耦合非线性Schr(o)dinger方程组整体解存在的最佳条件

在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr(o)dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件, 同时也证明了当初值有多小时, 整体解存在.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程驻波的稳定性

运用T. Cazenave和P. L. Lions(Commun.Math.Phys.,1982,85549-561.)的变分方法和一个紧性引理,证明了一类带调和势的非线性Schrödinger方程驻波的轨道稳定性.     

非线性Rossby波及其相互作用Ⅱ.周期波动解及其稳定性

在正压流体中,两个相互作用的非线性Rossby波满足一耦合的非线性Schr(?)dinger方程组。文献[1]研究了此方程组的包络孤立波及其碰撞相互作用解。本文对比方程组的周期波动解及其稳定性进行了研究,得到了有关稳定和不稳定的判据。     

非线性Schr(o)dinger耦合方程组的同宿轨

非线性Schrdinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schrdinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究成果.利用Hirota双线性方法,研究了非线性Schrdinger耦合方程组的同宿轨,获得了同宿轨的解析式.     

一类超线性分数阶Schr?dinger方程解的多重性

考虑了一类超线性分数阶Schr?dinger方程,当非线性项f满足广义次临界条件及其它条件时,利用对称山路引理和变分方法,得到了该类方程无穷多个大解的存在性,推广了已有的研究结果.     

利用He+离子链模型增强谐波辐射强度

本文提出一种利用He~+离子链模型来增强谐波辐射强度的方案.通过求解薛定谔方程,理论模拟了单个He~+离子以及He~+离子链辐射谐波的特点,并结合电离几率,谐波辐射时频分析图,含时电子波包运动分析了谐波辐射及电子运动过程.计算结果表明,使用He~+离子链模型可以有效增强谐波强度以及延伸谐波截止能量.     

分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程的保能量方法

该文先将分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程转化成辛结构的哈密尔顿系统,利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程有限维哈密尔顿系统; 再利用2阶平均向量场方法对有限维哈密尔顿系统离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程新的保能量格式; 最后利用新的保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为,并分析新格式的保能量守恒特性.     

具有高阶色散和立方-五次非线性项的薛定谔方程的精确解

研究描述超短光脉冲在光纤中传播的一类薛定谔方程。采用代入法将非线性薛定谔方程简化为Hamilton系统，利用动力系统的分岔理论讨论系统在不同参数条件下的平衡点与相图，并获得对应的孤立波解、扭结波解和周期波解等行波解。     

The existence of global solution and their weak limit of generalized Ginzburg-Landau equations in two dimensions

By the uniform a priori estimate of solution about parameters, we prove the existence of global solution and inviscid limit to a generalized Ginzburg-Landau equations in two dimensions. We also prove that the solution to the Ginzburg-Landau equations converges to the weak solution to the derivative nonlinear Schrödinger equations.     

非线性薛定谔-麦克斯韦方程无穷多高能解的存在性

利用临界点理论研究了一类非线性Schr?dinger-Maxwell方程,对位势V和非线性项f做适当假设,得到了方程无穷多高能解的存在性结果。本文允许V和f(x,t)t变号,即使在定号的情形下,所给出的条件仍比已有的结果弱,并且去掉了几乎所有文献中所做的limf(x,t)/t=0的假设。与已有文献利用山路定理研究不同,本文利用喷泉定理,所得结果推广和改进了原有文献的结论。     

一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解

对一类变系数非线性Schrödinger 方程的解的形式作了适当假设，直接计算，获得了一类变系数非线性Schrödinger 方程的精确解析解。     

NH自由基基态及低激发态从头算研究

本文用耦合簇理论中的CCSD(T)方法和二次组态相互作用中的QCISD(T)方法并结合aug-cc-pv5z基组对NH自由基的基态和激发态进行从头计算研究. 我们拟合出了NH自由基基态和低激发态的势能函数, 以得到势能函数为基础计算出了NH自由基相应态的光谱常数, 并与实验值进行比较, 发现误差比较小; 通过求解NH自由基基态及激发态的径向Schrödinger方程, 得到了NH自由基在转动量子数J=0时基态及低激发态的振动能级及离心畸变常数.