高等几何与初等几何

欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

几何发展中欧氏几何与非欧几何的辩证统一

本文从欧氏几何发展到非欧几何的过程出发,伴随着几何的进一步发展,着重阐明欧氏几何的三次统一过程,进而说明事物是相互联系相互依存的辩证统一体。     

高等几何在初等几何中的应用

本文主要阐述有关高等几何知识在初等几何中的应用，特别是通过高等几何知识与初等几何知识的联惯性来提高学生对高等几何的兴趣.     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

论射影几何对初等几何教学的指导性

本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。     

充分发挥《几何画板》在几何教学中的优势

随着动态几何思想在中学几何教学中的影响不断深入,《几何画板》这一体现动态几何思想的计算机辅助教学软件在中学几何课堂中的优势也日趋明显,本文结合中学教学中的实际经验,论述了利用《几何画板》制作各种课件,对于引导中学生动态揭示几何关系、几何规律,加强学生数形结合思想的培养,提高课堂教学效率有积极的意义。     

关于高等几何对初等几何教学指导的几个问题

高等几何是初等几何的延伸,它为初等几何提供理论依据,并拓展初等几何的解题途径,丰富初等几何的研究方法,开阔初等几何的学习视野。因此,很有必要深入思考高等几何对初等几何教学指导的问题,明确高等几何对初等几何教学指导的意义、重点和走向。     

高等几何对中学几何教学的指导意义

本文从下面三个方面论述了高等几何对中学几何教学的指导意义:一、研究中学几何教材观点的提高,二、处理中学几何问题能力的增强,三、思维素质的提高和思维能力的培养.     

高斯的内蕴微分几何与非欧几何

目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。     

信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

中澳几何分析与微分几何联合会议

正东北师范大学于2019年7月15～19日在吉林省长春市举办中澳几何分析与微分几何联合会议。会议规模约30人,其中外方代表12人,国内代表18人。会议主题为"几何分析与微分几何"。会议主办单位为东北师范大学。本次会议主要邀请了澳大利亚和国内的知名学者参会,进行学术报告,就几何     

浅议初一几何教学

在由小学的实验几何知识学习过渡到中学的理论几何知识学习的过程中,教师必须重视初一几何教学,从激发学生学习几何的兴趣,加强几何概念的教学,循序渐进发展学生学习几何的能力等方面入手,努力提升教学质量,促进学生学习掌握初一几何知识,为初中阶段的数学学习奠定扎实基础.     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

常用核函数的几何度量与几何性质

研究核函数的几何度量和几何性质,并给出核函数选择(核选择)的建议.首先通过对核函数所蕴含的几何度量的深入分析,导出了常用的高斯径向基核函数和多项式核函数的黎曼度量、距离度量和角度度量;然后总结了这些几何度量的性质,并进行了数学证明;最后在几何性质的基础上,给出了核选择的一些建议.     

指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析

高等几何是高等师范院校数学与应用教学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.     

几何支撑网络

几何网络设计在通讯、交通、分布式网络等方面应用广泛，本书重点关注几何网络中任意两点的可达性，并从算法分析的角度深入探讨了给定扩展因子的几何支撑网络。     

非欧几何与几何基础之间的联系

通过对欧氏第五公设的试证 ,引入罗氏几何与黎氏几何。从而得到一个重要的结果 ,非欧几何的产生揭示了第五公设的独立性     

几何计算手册

某些领域（如计算机科学、应用数学及物理等）的科研人员及工程技术人员在其研究工作中常常要用到几何理论及几何计算。本书汇集了由相关领域的权威学者撰写的23篇综述性论文，用统一的方式比较全面地论述了广泛使用的各种现代几何计算方法、重要应用以及研究进展，涉及多个应用领域（特别是计算机科学，例如智能自控系统的设计等）以及几何学中的一些专题（如投影几何、几何代数、几何计算的不确定性、共形计算几何等）。     

几何拓扑与几何分析国际会议

<正>由浙江大学数学科学研究中心举办的几何拓扑与几何分析国际会议(International Conferenceon Geometric Topology and Geometric Analysis)于2009年7月6～11日在浙江大学举行。