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1.
设X是Banach空间,A是X的有界集,X(A)表示A的非紧性球测度,△x(ε)=inf{1—inf{||x||:x∈A}:ABX是闭凸集且X(A)},若对有△X(ε)>0,则称X为△一致凸的,本文主要证明了X为近一致凸的当且仅当X是△一致凸的。 相似文献
2.
K-弱凸性与K-弱光滑性 总被引:4,自引:0,他引:4
提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。 相似文献
3.
Banach空间一些凸性等价的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1999,38(4):120-122
证明了若X是自反的强光滑空间,则X是(HR)当且仅当X是局部的一致凸的;若Banach空间X具有()性质,则X是强凸的当且仅当X是局部的一致凸的 相似文献
4.
一致凸Banach空间的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则1
0,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形. 相似文献
5.
讨论了凸度量空间上不动点的存在和最佳逼近问题.主要得到以下结论:设(X,d)是一个凸度量空间,F是X的非空闭子集,T:F→X是一个连续映射且T(F)包含于X的一个紧子集D中,则T有不动点当且仅当对每一个ε>0,T具有ε-不动点;设(X,d)是一个完备的一致凸度量空间,M是X的一个闭凸集,如果对每一个x∈X,PM(x)是单点集,那么最近点投影P:X→M是连续的;设(X,d)是严格凸度量空间,MX是非空闭集,且是T-正则的,如果T是紧自映射且u∈X使d(T(x),u)≤d(x,u),x∈M,那么M中每一个u的最佳逼近点都是T的不动点. 相似文献
6.
Liu Zheng 《鞍山科技大学学报》1997,(5)
给出Banach空间X成为J-凸空间的齐性条件,并且利用它去证明X是超自反的当且仅当Lebesuue-Bochner函数空间Lp(μ,X)是超自反的,其中P>1是固定的实数。 相似文献
7.
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1998,37(6):19-21
证明了Banach空间X是局部一致非方的当且仅当对任意x∈S(X),都有dX(x,1)>0;X是强严格凸的当且仅当对任意x∈S(X),yn∈S(X)和α∈R,若‖x+αyn‖→1和‖x-αyn‖→1,则α=0;并证明了X是强严格凸的充要条件为X是中点局部一致凸的 相似文献
8.
9.
利用一致凸Banach空间中凸性模的大小与其特征不等式的等价关系 ,即当 p≥ 2时 ,Banach空间X是一致凸的 ,并且 ,当且仅当X中的范数满足不等式‖ (1-t)x +ty‖ p+cw(t)‖x - y‖ p≤ (1-t)‖x‖ p+t‖y‖ p 时 ,其凸性模δX(ε)≥cεp(0 <ε <2 ,0 相似文献