Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

关于对数平均,Neuman-Sándor平均和第二Seiffert平均的一个精确不等式

本文研究了Neuman-Sándor平均关于对数平均和第二Seiffert平均的几何凸组合的界,得到了一个最佳不等式。     

第二类Seiffert平均的最优凸组合界

得到了使不等式αD（a,b）＋（1-α）A（a,b）0且a≠b成立的α和β的最优值.其中D（a,b）,A（a,b）和T（a,b）分别表示2个不同正数a与b的第二类反调和平均、算术平均和第二类Seiffert平均.     

混合幂平均不等式的一个简单证明

利用不等式的经典理论给出了混合幂平均不等式的一个简单而初等的证明.     

关于余弦的一个含参双边不等式及其应用

借助于多项式判别系统和maple数学软件,建立了关于余弦的一个含参双边不等式及含参三角函数不等式链,由此得到两条关于Seiffert平均的不等式链,并给出杨乐不等式的一个拓广.     

一个平均值不等式

本文证明了在ｎ元的调和平均值和算术平均值之间可插入一种新的平均值，从而得到了一个ｎ元不等式。     

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想.     

平均不等式的一个注记

本文我们决定了最大的p及最小的q,使不等式M_p（a,b）/M_p（1-a,1-b）相似文献   

一个平均值不等式

利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式.     

Polya-Szego不等式的一个初等证明

给出了鲍利亚-薛戈不等式的一个初等的较为简单的证明过程和此不等式的一些应用。     

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。     

算术平均—几何平均不等式的一种归纳证明

本文对算术平均一几何平均不等式给出归纳法结合极值法的一种证明。     

广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

一个不等式的证明方法探讨

针对一道不等式的证明题,进行探讨,提出3种证明方法,即可以利用泰勒（Taylor）公式、拉格朗日（Lagrange）中值定理证明和反证法证明,进而培养学员的发散思维.     

一个不等式的几种新证法

分别利用概率论中的Jensen不等式、条件极值、多元函数极值和凸函数的性质,给出了一个有趣不等式的4种新的证明方法;并给出了该不等式的应用.     

拉格朗日中值定理的简单证明与应用

本文通过构造函数给出了拉格朗日中值定理的简单证明，以及此定理在微分学中的应用。     

一个不等式的证明及推广

利用函数的积分性,给出不等式（（√a＋√b）／2）^2〈1／e[（b^b／a^a）^1/（b-a）]的证明,并推广结论．     

一类积分不等式的控制证明

利用控制不等式理论建立了一类积分不等式．