带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支

研究一类带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支问题.首先分析非负平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕获者死亡率作为Hopf分支参数,给出了扩散模型Hopf分支存在的条件;利用中心流形定理和规范型理论,讨论了扩散系统Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.最后利用数值模拟验证了所得结论.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingⅡ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类电荷传输模型的Hopf分支及其稳定性

针对一类电荷传输模型,给出Hopf分支的存在性和稳定性.首先在ODE系统下给出Hopf分支的存在性及稳定性,其次讨论带扩散项的PDE系统,得到其Hopf分支的存在性,并利用规范型理论及中心流形定理给出Hopf分支的方向及稳定性.最后借助Matlab软件进行了数值模拟.     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.     

时滞广告量-购物水平模型稳定性和Hopf分支研究

讨论了具有时滞的广告量-购物水平模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支.把时滞变量当做分支参数,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式,且通过数值模拟验证结论的有效性.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

一类植物生长方程Hopf分支的存在性

以b为参数讨论向日葵方程Hopf分支存在性问题,对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况给出了模型平衡解渐近稳定的参数范围,并给出Hopf分支存在的条件,利用中心流形理论和规范型方法给出了分支周期解的方向及其稳定性,最后给出了数值模拟来说明研究的结论。     

一类具有时滞的捕食-食饵系统发生Hopf分支的条件

目的研究了一类具有时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支。方法应用Hopf分支理论进行研究。结果讨论了正平衡点的性质;以时滞τ作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,证明了系统存在Hopf分支现象。结论给出了系统发生Hopf分支的条件,完善了此模型的研究。     

一类具有时滞和修正Leslie-Gower项捕食模型的Hopf分支

主要研究在齐次Neumann边界条件下的一类带有修正Leslie-Gower项和Beddington-DeAngelis功能反应的时滞扩散捕食模型。首先,以时滞参数作为分支参数,研究了时滞效应对该捕食模型正常数平衡点稳定性的影响,并得到了产生Hopf分支的条件;其次,利用偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理,给出了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性;最后,借助MATLAB软件进行数值模拟,验证结论。     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

反应扩散Schnakenberg系统周期解的图灵不稳定性

针对生化反应中的周期振荡现象,讨论一类具有齐次Neumann边界条件的Schnakenberg模型.利用Hopf分支理论、中心流形理论、规范型方法以及扰动理论等方法,给出反应扩散Schnakenberg系统的Hopf分支周期解的存在性、稳定性以及图灵不稳定性.     

二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

具有非线性收获的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分支

讨论具有非线性收获的Leslie-Gower捕食模型的稳定性和Hopf分支.首先,通过细致的线性化分析证明扩散会导致常微分系统稳定的正平衡点变得不稳定.其次,利用规范型和中心流形定理给出Hopf分支的稳定性,发现扩散不会改变空间齐次周期解的稳定性.     

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.     

带 Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的 Hopf 分支

分析了一类考虑带Holling Ⅲ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.     

具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理讨论具双时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,以食饵的发育时间和共生者的发育时间作为分支参数,给出其平衡点的稳定性、 Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性,得到了时滞会影响系统稳定性的结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

具有时滞的流体流拥塞控制模型的稳定性及Hopf分支分析

利用控制和分岔理论对具有时滞的流体流模型进行研究,并讨论通信时延对稳定性的影响.首先,选择通信时延作为分支参数,当时延值超过临界值时,系统在平衡点失去稳定性,并产生Hopf分支;其次,利用中心流形定理以及规范型理论研究了Hopf分支方向及周期解的稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的可行性.     

具有时滞影响的SIRC传染病模型的Hopf分支分析

讨论了一个具有时滞影响的关于流感A的SIRC传染病模型。首先求得基本再生数R0,研究了模型平衡点的存在性及稳定性;其次证明了时滞可以导致系统Hopf分支的产生;然后,利用中心流形定理和规范型理论讨论了分支方向和周期解的稳定性;最后给出了数值模拟。     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。