具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.     

一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性； 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布； 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.     

Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型

基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论, 证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性, 并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为, 分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响.     

捕食者具有流行病的 随机捕食-被捕食模型的渐近行为

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.     

受环境扰动的随机SIRS传染病模型的动力学分析

建立一类受环境扰动的随机SIRS传染病模型来分析其动力学行为。首先证明了该模型对任意的正初始值具有唯一的全局正解,其次根据所构造的李雅普诺夫函数,应用伊藤公式讨论了疾病灭绝的充分条件,以及疾病在均值意义下的持久性,最后数值模拟验证了理论结果。     

具有时间相关系数和双参数扰动的捕食者--食饵模型分析*

针对一类Holling II捕食者-食饵模型,在模型系数与时间相关并具有两个噪声扰动的环境下,讨论了该模型系统的一些动力学行为问题。为了研究模型长时间的动力学特征,利用反证法证得了模型正解的存在唯一性,确保了模型正解的稳定性;再通过构造Lyapunov函数,并利用It8公式和切比雪夫不等式探究了该模型的随机最终有界性,保证了模型系统是合理的;进一步考虑系统的持续性和永久存在性,运用离散H9lder不等式和矩不等式等随机微分不等式探究了其一致H9lder连续性和随机持久性,此外,还利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理得到了该系统灭绝的充分性条件;最后,引入数值模拟验证了所得理论结果的正确性。     

考虑车辆随机行为的交通流动力学模型

从研究微观个体车辆行为出发，考虑两种不同的具有不确定性的加速机制，提出了随机跟弛模型；在随机跟弛模型的基础上，得到了描述交通流宏观行为的连续性动力学方程，该方程是各项异性的，可以避免Daganzo提出的问题，对动力学方程的稳定性分析，得到稳定性判据。     

基于驾驶员行为的神经网络无人驾驶控制

针对铰接式自卸车的转向特性,提出了一种基于驾驶员行为的神经网络无人驾驶控制方法.建立了以激光雷达、角度传感器为主要环境信息的采集系统,通过分析铰接式车辆转向特征建立铰接式自卸车运动学模型和动力学模型,利用ADAMS动力学软件建立车辆动力学模型并进行车辆稳态测试.建立基于最优预瞄控制的人工神经网络控制算法的驾驶员模型,通过ADAMS-Matlab/Simulink联合仿真验证模型.最后搭建真实巷道环境进行直线路段回正实验和曲线路径跟踪实验,结果显示,该控制模型在变曲率路段中,横向位置偏差小于可通过路径宽度的10%,航向角偏差优化90%,表明该神经网络驾驶员控制模型收敛速度快,稳态特性好,具有良好的无人驾驶能力.     

压缩氟硅橡胶O形密封圈蠕变/老化行为研究

文章通过修正、扩充蠕变动力学模型,形成环境作用下活化粒子产生的物质宏观变化动力学模型,该模型涵盖了原有的蠕变动力学模型,且适用于描述复杂物理化学变化过程.应用该模型分析了压缩氟硅橡胶O形密封圈的蠕变/老化行为,取得很好效果,在常温到200°C的宽广温度范围内,准确描述了压缩氟硅橡胶O形密封圈的老化行为,同时在常温长时间外推验证中表现了良好的稳定性.在描述压缩氟硅橡胶O形密封圈的老化行为过程中,发现了两个新的现象:挥发作用影响压缩氟硅橡胶的蠕变/老化行为;压缩氟硅橡胶O形密封圈的蠕变/老化存在一个特征温度值(84.049°C),温度高于或低于该值时,压缩氟硅橡胶O形密封圈的老化/蠕变将加剧.     

Hadley环流低阶模型的动力学分析

研究了大气动力学中Hadley环流的低阶模型,分析了该模型的基本性质及其动力学行为,同时得到了该系统产生Fold分岔和Hopf分岔的条件.     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

带信息干预随机SIRS模型流行病的持久性及平稳分布

讨论一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.运用随机微分方程的相关理论,得到疾病持久的充分条件.通过构造Lyapunov-Hasminskii函数,证明随机模型的解平稳分布的存在性和遍历性.最后,通过一个数值例子验证得到的结果.     

水声射线模型混沌行为的研究

从非线性动力学的角度对水声射线模型的混沌行为进行研究,把考虑到内波等因素对声速模型的作用时混沌发生的必要条件,推广到包括有随机扰动的更多种因素作用情形,运用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数等多种非线性动力学分析工具,详细考察了随机扰动对系统动力学行为的影响     

基于电子邮件网络的人类动力学

研究了国内某高校电子邮件网络所反映的该高校人员收发电子邮件的行为规律.结果表明，已有的2种人类动力学模型——优先级队列模型和连贯非齐次泊松过程模型均不能较好地刻画该电子邮件网络的动力学行为.鉴于优先级队列模型对用户间统一行为模式的假设并不成立，连贯非齐次泊松过程也不能体现个体行为的无规则间断和动态演变特性，提出了基于时间序列聚类分析的分段连贯非齐次泊松过程模型，得到了较好的预测效果.     

硅藻土对腐殖酸的吸附动力学研究

利用准一级动力学模型、准二级动力学模型、Elovich模型和双常数模型对硅藻土吸附腐殖酸进行动力学拟合,利用Langmuir、Freundlich、Temkin和Koble-Corrigan模型对硅藻土吸附腐殖酸进行热力学研究.动力学研究结果表明,与其他模型相比,线性准二级动力学模型更适合于描述硅藻土对腐殖酸的吸附,该吸附反应为化学吸附;热力学研究表明,Langmuir方程更加适合描述硅藻土对腐殖酸的吸附行为,ΔH0为正值,表明该吸附反应为吸热反应,ΔG0为负值,表明该吸附过程可自发进行.     

一类具有隔离效应的随机SIS传染病系统的动力学行为

研究了具有饱和发生率和隔离效应的随机SIS(Susceptible Infective Susceptible)传染病模型的动力学行为.首先,给出具有任意正初值的随机系统全局正解存在的唯一性.其次,当R01,白噪声强度较小时,通过构造合适的Lyapunov函数,得出随机系统在确定性系统无病平衡点附近的渐进行为,说明疾病在此条件下将灭绝;当R01,且满足一定条件时,利用Hasminskii遍历理论得出随机系统存在遍历的平稳分布,这意味着疾病将持久流行.所得结果表明,环境白噪声对传统病系统的阈值具有重要影响.     

具有Ivlev型功能性反应函数的随机恒化器模型的阈值

研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件.     

开放对流环境下合作反应扩散对流模型的解的全局定性分析

讨论了一个开放对流环境下合作反应扩散对流模型的动力学行为.研究发现存在2个临界对流速率将该系统的动力学行为分为4种不同的情形：(ⅰ)两个种群都灭绝;(ⅱ)物种u长期存活,物种v灭绝;(ⅲ)物种v长期存活,物种u灭绝;(ⅳ)两个物种都能持续生存.数值模拟发现,对流速率的变化对种群的空间分布模式也有重要影响.     

随机与异质网络共存的SIS传染病模型的定性分析

建立了随机和异质网络共存的SIS传染病动力学模型.利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R0,利用比较原理证明了该模型无病平衡点的全局渐近稳定性,并分析了该模型地方病平衡点的唯一性.     

具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.