多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

关于二元二次函数极值的一点思考

对二元二次函数极值的充分条件作了进一步的完善,给出了二元二次函数在H=AC-B2=0的情况下取极值的充分条件,从而对二元二次函数在此情况下能否取到极值作出了正确的判断.     

薛定谔变分原理中的极值

已有的一些文献指出,薛定谔变分原理中的极值是极小值。经证明,与基态相应的极值是极小值,而与激发态相应的极值不是极小值。只有在变分中用到的波函数同所有低能态波函数都正交的条件下,与激发态相对应的极值才是极小值。     

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法.     

二元函数极值判别的一点注记

对文献[1]中二元函数极值判别法在H=0时情况作进一步的讨论,并给出其应用.     

一族单叶调和函数的极值问题

本文确定了单叶调和函数族S_H(△、Ω)的极值点与支撑点,从而解决了该族上的线性极值问题。     

分布函数的极值

本文将澄清一些文献在对讨论分布函数的极值时所存在的一些模糊概念和错误提法。     

关于判定函数极值的一个注记

给出了函数f(x)在x0的左右两侧均非单调,但在x0处仍可取得极值的一个例子.     

Riemannian流形上调和函数的一些注记

给出了高维旋转对称流形上Δｒ＝０的渐近Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题可解的一个曲率条件，且将Ｈａｒｄａｍａｒｄ三球定理推广到一般Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形上，并导出一个相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型结果，最后用Ｌ．Ｋａｒｐ的方法证明：在某个紧致集外满足曲率ｋ≥－１／ｒ＾２ｌｏｇｒ的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。     

关于函数极值存在条件的注记

以Ｔａｙｌｏｒ公式为基础，引入了函数极值的判别函数，统一了经典教材中关于函数极值存在的两个判别准则，得出函数极值存在的一般判别法．     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆,再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数,最后利用单位圆上的连续性边界条件,对其进行了研究和计算．通过数值算例,得到了正方形闭围线的数值解．结果表明,将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

某些单叶调和函数类的解析特征

考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.     

关于调和函数的一个注记(英文)

证明复变函数中的刘维尔定理在调和函数中的一种推广。     

关于调和函数的一个注记

证明复变函数中的刘维尔定理在调和函数中的一种推广。     

用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性

用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明。     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类...     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.