分数阶Chen系统的分析、同步及其保密通信实现

首先分析分数阶Chen系统的混沌行为,给出系统随参数变化的Lyapunov指数谱图和分岔图,从数值分析上说明了其混沌特性.然后基于一类混沌系统的观测器设计方法,给出了分数阶Chen系统的混沌同步控制策略,并分析和验证了该同步方法的有效性.另外,用模拟电路实现了该同步控制.示波器观测结果表明,该同步方法能够使驱动系统和响应系统达到很好的同步效果.在上述研究的基础上,利用分数阶Chen系统的同步电路进行了模拟信号的保密通信研究,结果表明,该同步控制及其保密通信方法是可行的.     

分数阶超混沌系统的耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用

研究了分数阶混沌耦合广义投影同步及其在保密通信中的应用问题.提出了一种分数阶混沌系统耦合广义投影同步方案,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统达到了耦合广义投影同步;并结合混沌掩盖方法,通过引入可逆转换函数,设计了一种分数阶超混沌保密通信方案.数值仿真结果进一步验证了同步方法的有效性和保密通信方案的可行性.     

分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,因此研究四翼混沌吸引子的异结构同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步问题,基于分数阶系统的稳定性定理,利用主动控制同步法设计控制器实现了驱动系统与响应系统的同步,此方法无需构造Lyapunov函数且实现同步的时间较短.数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

分数阶Bao混沌系统的同步控制及加密仿真

采用Adomian分解法从分数阶Bao系统的分岔图和最大Lyapunov指数（MLE）2方面对系统进行数值仿真分析,研究了该系统复杂的动力学特性.根据稳定性定理设计了基于分数阶Bao混沌系统的同步控制器,并将该同步控制器应用于分数阶混沌保密系统,仿真实验验证了所提同步方法的有效性,以及相应混沌保密通信策略的可实现性.     

两个异结构分数阶超混沌系统的同步

异结构的分数阶超混沌系统在保密通信领域更具有普遍性和安全性,研究异结构的分数阶超混沌系统同步问题具有重要意义。基于分数阶稳定性理论,利用积极主动控制方法,设计了两异结构分数阶超混沌系统同步方案,实现了两个异结构分数阶超混沌系统的同步。理论证明与数值模拟验证了设计方法的可行性和有效性。     

分数阶Qi混沌系统投影同步和电路实现

对于含有三次非线性项的复杂Qi混沌系统,基于频率近似法研究了其分数阶的混沌动力学行为.通过构造合适的控制方案,实现初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统的投影同步,并基于分数阶系统的稳定性理论,通过选择合适的控制参数,使得分数阶误差系统渐进稳定.通过改变投影同步的比例因子,可以获得任意比例于驱动系统混沌信号的信号,这为混沌系统在保密通信等方面的应用提供了技术基础.另外,利用电路仿真软件Multisim10,构造等级模块,设计了主电路驱动系统和子电路响应系统的电路图,实现了初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统投影同步,电路实验进一步证实了理论分析和数值仿真的有效性.     

分数阶四翼超混沌系统的控制与同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,研究四翼混沌吸引子的同步问题具有重要的意义;研究了一个新的分数阶四翼超混沌系统的控制与同步;基于分数阶系统稳定性定理,设计了非线性控制器实现了系统的镇定;通过构造合适的非线性观测器作为响应系统设计了一个系统同步方案,理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性.     

分数阶Lu混沌系统的同步控制新方法研究

应用分数阶系统稳定性理论,针对L分数阶混沌系统,设计了一种同步控制新方法.仅在分数阶混沌响应系统中添加一个控制器,便可使该系统之间达成有效同步.为了提高通信系统的保密性,实现复杂的非周期信息的安全传输,基于混沌模拟通信技术,将该方案应用到混沌掩盖保密通信中.在接收端利用同步后的混沌信号进行去掩盖,从而恢复出有用信息.同时给出了理论分析与数值仿真结果.     

一个超混沌四翼系统的电路实现及其异结构同步

提出了一个新的具有真正四翼混沌吸引子的超混沌系统,通过频谱分析发现,该四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的带宽,这在保密通信领域具有重要的价值.利用Multisim设计了该系统的模拟电路,其结果与Matlab数值仿真结论相一致.利用主动控制同步法设计控制器,实现了该四翼超混沌系统和超混沌Chen系统的异结构同步,数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

异结构分数阶混沌系统的柔性变结构同步控制

基于分数阶微积分与Mittag-Leffler稳定性理论,探讨了异结构分数阶混沌同步问题.通过设计分数阶柔性变结构控制器,实现了异结构分数阶混沌系统的同步,并利用所设计的柔性变结构控制器,实现分数阶Liu系统与分数阶Arneodo系统的异结构同步.数值仿真结果验证了该控制器的有效性.     

一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步

研究了一类不同分数阶统一混沌系统间的修正广义函数射影同步.利用分数阶微分非线性系统Lyapunov稳定性理论以及分数阶微分不等式,对于参数已知和参数未知的一类不同分数阶统一混沌系统,分别设计两种新的控制器来实现混沌系统间的修正广义函数射影同步.通过数值仿真,结果证明了该方法的有效性.     

混沌系统的自适应混合函数投影同步

在本文中,我们提出了一种新的同步类型（混合函数投影同步）,其中响应系统含有标度因子矩阵,驱动系统含有标度函数矩阵.从保密通信的角度来讲,更多的标度因子可以进一步增加通信的保密程度.提出的新同步类型推广了很多已有的类型,例如函数投影同步,改进的投影同步,等等.为了实现一类带有未知参数混沌系统的混合函数投影同步,借助于稳定性理论和自适应控制方法,设计了有效的控制器.以分数阶Chen系统和一整数阶系统分别作为例子,数值仿真的结果进一步验证了方法的有效性.     

异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

Liu系统的跟踪控制及其在保密通信中的应用

针对Liu混沌系统的追踪控制和同步问题及在保密通信中的应用进行了仿真研究,分析了Liu混沌系统的基本特性.基于Lyapunov稳定性原理,设计出非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪,并且用这种方法追踪混沌系统的输出信号,实现了2个异结构混沌系统的同步.用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信,用混沌系统的状态变量对信息信号进行加密后,与混沌信号的输出信号一起传送到接收端,发送和接收系统同步以后,在接收端解密恢复出信息信号.仿真结果表明,该方法可以实现单调快速同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号.     

基于矩阵理论的分数阶超混沌系统切换同步

基于矩阵理论, 结合主动控制方法, 设计一个合适的控制器, 通过开关控制将其加在不同的系统上, 实现新的分数阶超混沌系统与分数阶超混沌Lorenz系统间的切换同步.  基于波特图的频域近似方法, 设计分数阶超混沌系统同步电路, 电路仿真结果进一步证明了理论分析和数值模拟的正确性.     

耦合系统的混沌同步及其在保密通信中的应用

针对一种新的混沌系统,文章以矩阵论和Lyapunov稳定性理论为基础,提出了一种单向耦合系统的混沌同步方案,并将其应用到保密通信中,设计了混沌掩盖保密通信方案.最后用Matlab软件进行仿真,仿真结果表明了该方案的有效性.     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

基于Lorenz系统的混沌调制保密通信的电路实现

对基本的Lorenz混沌系统进行标度变换和优化设计,用优化设计的Lorenz混沌电路组成混沌调制保密通信电路,并用模拟电子电路实现了保密通信.理论分析和实验结果证明了该通信方案的有效性.     

一个新分数阶混沌系统的分析与同步

提出一个新的同量阶2.7阶分数阶混沌系统,基于预估-校正时域法,采用Matlab绘制了该分数阶混沌系统的相轨迹图、Lyapunov指数图和分岔图,并用数值仿真验证了该系统在一定参数变化范围内存在混沌吸引子.研究该分数阶混沌系统的同步问题,基于极点配置方法以及扩展的非线性状态观测器理论,设计了一种投影同步方案.数值仿真与理论分析的结果一致,充分验证了该同步方案的可行性和有效性.     

基于改进观测器的分数阶超混沌Chen系统广义同步

基于分数阶微积分的预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Chen系统,并进行了数值仿真.仿真结果表明,分数阶超混沌Chen系统存在超混沌的最低阶数为 3.8 阶.根据分数阶稳定性理论,设计了一种改进的状态观测器,利用解析的方法求得广义同步的响应系统,从理论上证明了广义同步方法的可行性.最后,利用该同步方法实现了 3.8 阶超混沌Chen系统的广义同步,数值仿真结果证实了它的有效性.