一类新型非中心势的Dirac方程束缚态解

应用Nikiforov-Uvarov方法求解了一类新型非中心势的Dirac方程的束缚态.在标量势等于矢量势的条件下,得到了Dirac方程的能量解析表达式.已经知道系统角量波函数的解呈现Jacobi多项式的形式,而径向波函数由广义Laguerre多项式给出.讨论了特定参数条件下系统能量的非相对论极限.     

Sech~2(βr)型势阱中相对论粒子的束缚态

在Sech2(βr)型标量势与矢量势相等的条件下,严格求解了s波的Klein-Gordon方程和Dirac方程,给出了标量粒子和旋量粒子的束缚态波函数以及能谱所满足的方程。     

赝库仑势加新环形势的Dirac方程的精确解

在标量势和矢量势相等的条件下,利用Nikiforov-Uvarov方法给出了赝库仑势加新环型势Dirac方程的束缚态解和能谱方程.结果表明,径向波函数可用合流超几何函数表示,其角向波函数可用广义连带Legendre多项式表示.     

有关球对称时空中荷电粒子的一类量子效应

分别从KG方程和Dirac方程入手,利用简化后的二维不变线元,直接给出了粒子的径向方程和视界面方程公式,为研究球对称黑洞中标量粒子和矢量粒子的量子效应提供了一个更简单的方法     

Designer Dirac fermions and topological phases in molecular graphene

The observation of massless Dirac fermions in monolayer graphene has generated a new area of science and technology seeking to harness charge carriers that behave relativistically within solid-state materials. Both massless and massive Dirac fermions have been studied and proposed in a growing class of Dirac materials that includes bilayer graphene, surface states of topological insulators and iron-based high-temperature superconductors. Because the accessibility of this physics is predicated on the synthesis of new materials, the quest for Dirac quasi-particles has expanded to artificial systems such as lattices comprising ultracold atoms. Here we report the emergence of Dirac fermions in a fully tunable condensed-matter system-molecular graphene-assembled by atomic manipulation of carbon monoxide molecules over a conventional two-dimensional electron system at a copper surface. Using low-temperature scanning tunnelling microscopy and spectroscopy, we embed the symmetries underlying the two-dimensional Dirac equation into electron lattices, and then visualize and shape the resulting ground states. These experiments show the existence within the system of linearly dispersing, massless quasi-particles accompanied by a density of states characteristic of graphene. We then tune the quantum tunnelling between lattice sites locally to adjust the phase accrual of propagating electrons. Spatial texturing of lattice distortions produces atomically sharp p-n and p-n-p junction devices with two-dimensional control of Dirac fermion density and the power to endow Dirac particles with mass. Moreover, we apply scalar and vector potentials locally and globally to engender topologically distinct ground states and, ultimately, embedded gauge fields, wherein Dirac electrons react to 'pseudo' electric and magnetic fields present in their reference frame but absent from the laboratory frame. We demonstrate that Landau levels created by these gauge fields can be taken to the relativistic magnetic quantum limit, which has so far been inaccessible in natural graphene. Molecular graphene provides a versatile means of synthesizing exotic topological electronic phases in condensed matter using tailored nanostructures.     

第二类P(o)schl-Teller赝自旋对称势场相对论粒子的束缚态

标量势和矢量势之和为零意味着原子核具有严格的赝自旋对称性.作者在赝自旋对称性条件下,求解了第二类P(o)schl-Teller型势中运动粒子的klein-Gorden方程和Dirac方程S波的束缚态解,并给出了相应的束缚态能谱和相对论性波函数.     

第二类Pschl-Teller赝自旋对称势场相对论粒子的束缚态

标量势和矢量势之和为零意味着原子核具有严格的赝自旋对称性.作者在赝自旋对称性条件下,求解了第二类Pschl-Teller型势中运动粒子的klein-Gorden方程和Dirac方程S波的束缚态解,并给出了相应的束缚态能谱和相对论性波函数.     

Vaidya-Bonner时空中Dirac粒子和标量粒子的能级

用旋量零标架方法对Vaidya—Bonner时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，进而推导出Dirac粒子的能级方程；从Hamilton—Jacobin方程出发，通过广义Tortoise变换推导出该时空中标量粒子的能级方程；发现Dirac粒子和标量粒子在该时空中的能量分布不仅与粒子的静质量、自旋量子数、角量子数有关，而且与黑洞周围的时空结构及视界的变化率有关；但两类粒子的能级方程有明显区别．     

Vaidya-Bonner空时中Dirac粒子和标量粒子的能级比较

用旋量零标架方法推导出Vaidya-Bonnet空时中Dirac粒子的能级方程;从Hamilton-Jacobin方程出发,通过广义Tortoise变换推导出该时空中标量粒子的能级方程;发现Dirac粒子和标量粒子在该空时中的能量分布在视界附近有着明显的不同,但在远离视界处即r→∞时是相同的,都等于它的静止质量,两类粒子的能级方程则有明显区别。     

反质子与原子核弹性散射的相对论性描述

用含有相对论性罗仑兹不变性的光学势研究反质子与原子核弹性散射.用严格的分波方法求解含有标量势和矢量势的 Dirac 方程.计算了反质子能量为179.8Mev 与 ~(40)Ca和~(12)C,以及能量为46.8Mev 与~(12)C 核的微分截面(dσ)/(dΩ),分析本领 A_y(θ)和自旋转动函数Q(θ).微分截面与实验比较符合很好.同时也预言了分析本领 A_y(θ)和自旋转动函数 Q(θ).     

Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势是本文Hartmann势的特例.     

量子色动力学(QCD)求和定则在密物质的结果

讨论量子色动力学求和定则解决在真空及核物质中强子性质的方法。核物质情况下,关于谱函数的形式和确定的四夸克凝聚的值,初始的限制缺少可靠的唯象信息;这个方法给出了支持强吸引的Lorentz标量和推斥的Lorentz矢量光学势的Dirac唯象图像的适当证据。对介质中减少的矢量介子质量,这个方法提供了弱证据。     

超对称量子力学中─维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式．给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族．     

形不变势的本征问题

本文简要论述了利用超对称量子力学的方法求解形不变势的能量本征值和本征函数，并且列举了两个例子加以说明．     

超对称WKB近似简介

简要介绍了超对称量子力学的WKB近似方法(SWKB),并举例说明了在计算形不变势的能级中,SWKB方法具有明显的优势,不但方法简捷,而且可获得精确的能谱.     

考虑辐射反作用时一般非稳黑洞的HawkingUnruh量子热效应

对于具有辐射反作用的一般非稳黑洞，描述粒子运动的动力学方程经Ｔｏｒｔｏｉｓｅ变换后其径向部分可以约化为标准的波动方程，而且进出视界的波函数形成正交完备集．由此可以构成相应的ＦＯＣＫ空间，且不同真空态之间的Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ变换给出黑洞视界附近的ＨａｗｋｉｎｇＵｎｒｕｈ热谱．     

自然界可能存在超光速粒子

实验发现中微子的质量平方是负值。根据这一事实,对比Dirac方程和虚质量的Dirac方程,提出了一个超光速中微子的量子方程。一个虚粒子可以看作是超光速粒子。这个方程的显著特征是,时空反演是对称性的,而空间反演对称性有最大的破坏。     

GRIN介质中的程函方程与光线方程

由变折射率(GRIN)介质中光程的定义, 不需借助近似理论直接推出程函方程（eikonal equation）, 再由程函方程推得光线方程的矢量形式, 并将矢量形式化简为光线方程的标量形式. 应用实例表明该公式更适于已知折射率变化规律的条件下确定光线的轨迹方程.     

200Mev质子与原子核弹性散射的相对论性分析

用改进的相对论性光学势讨论200Mev质子与核的弹性散射微分截面,分析本领和自旋转动函数.用严格的分波方法求解含有标量势和矢量势的Dirac方程.从对轻核到重核五个双满壳核的计算,看到改进了的光学势与实验结果符合甚好.     

高自旋场对动态Vaidya黑洞熵的量子修正

利用改进后的brick—wall模型研究自旋为2的引力场对动态Vaidya黑洞熵的量子修正,作者发现,在动态Vaidya黑洞中,自旋为2的引力场的量子熵仍与黑洞的视界面积成正比;当选择与标量场相同的截断因子时,其熵为标量场的2倍,为Dirac场的4／7倍,引力场．标量场和Dirac场对黑洞熵的总贡献为3/8Ah．