反应扩散系统中短波不稳定性下的时空斑图

利用扩展的三变量布鲁塞尔模型,得到了新的时空斑图,其中包括振荡四边形斑图、调制条纹斑图以及螺旋波斑图.通过对模型进行线性稳定性分析,发现这些时空斑图是由于短波不稳定性所引起的.另外,还研究了系统大小对时空斑图的影响.     

基于自由扩散下被捕食者-捕食者模型的图灵不稳定分析

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应的被捕食者-捕食者模型在自由扩散模式下的图灵不稳定性.分析了系统在无自由扩散情形下的耗散性和一致持久性的充分条件以及非负平衡点的局部稳定性,并通过刻画系统非负平衡点的图灵不稳定性条件,确定产生图灵斑图的分岔参数满足的条件以及相应的图灵区域.数值实验结果验证了系统的稳定性,揭示了波色数、分岔参数和交叉扩散系数对斑图产生的定量影响.     

相对论强激光在等离子体中传输的成丝不稳定性和斑图动力学

基于考虑了相对论效应及有质动力作用的非线性薛定谔方程,本文从理论及数值上研究了相对论激光在等离子体中传输的成丝不稳定性及斑图动力学,研究表明相对论效应及有质动力作用会破坏强激光传输的相干性,在调制不稳定性作用下,非相干光波发展成为复杂的空间斑图.物理上,这些复杂斑图的产生是由短波长模中的能量增长及无规分配所引起的.     

n物种反应扩散系统扩散驱动不稳定性的判定

讨论了含有n(n≥3)个物种的反应扩散系统的扩散驱动不稳定性,通过分析其线性化矩阵特征多项式的零次项,得到了系统产生扩散驱动不稳定性的一个必要条件.     

扩散和时滞影响下病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔

考虑反应扩散和时滞因素,研究了病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔.首先,给出无时滞情形下的Turing不稳定条件;其次,选择时滞为分岔参数,得到Hopf分岔的判据,同时给出分岔阈值的解析表达;最后,通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性.     

双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下,耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时,2个子系统会出现相同的简单斑图(如简单六边形、四边形和条纹斑图),耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响;当波数比大于1时,短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合:线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图,非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外,2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。     

负势情形下SL问题特征值的比率估计

利用修正Prvfer变换,考虑Sturm-Liouville问题-(py')'+qy=λεy,参数边界条件为y(0)=0与(py')(1)/y(1)=aλ+b,其中a>0,得到当q<0时的特征值的比率估计.     

煤岩体失稳的突变理论模型

用突变理论的方法研究了在水平力和垂直力作用下煤岩体的稳定性问题。导出了系统的总势能函数表达式并建立了该系统的尖角型突变模型，得出了水平力和垂直力控制空间中使系统失稳的分叉集并分析了由于它们的变化而导致煤岩体状态突变的过程。     

基于失稳模量理论的降雨条件下非饱和边坡流滑 与滑移失稳机理研究

基于经典塑性理论,利用失稳模量（HIN）的概念建立了非饱和土的渗流稳定性准则;针对非饱和土边坡常出现的失稳形式（即有限滑移失稳和快速流动失稳）,通过引入考虑基质吸力依赖性的弹塑性本构模型,给出了识别边坡不同失稳模式的HIN表达式;对于具有潜在液化能力的松散火山灰土给出了理论模型参数的标定方式;在此基础上,预测了火山灰土边坡出现的失稳模式以及相应的失稳含水率,通过与室内水槽试验结果对比验证了理论模型的正确性和合理性,结果显示,结合无限边坡模型与失稳模量理论可进一步推导出不同失稳模式下的边坡安全系数表达式,二者互为验证;最后,通过参数分析研究了各模型参数对边坡在不同边界条件下失稳模式的影响. 研究结果可进一步明晰降雨条件下非饱和土边坡出现不同失稳模式的内在机理,以便为渗流边坡稳定性的评估与设计提供相应的指导.     

经典理想气体模型的信息几何结构及不稳定性

从信息几何的角度研究了经典理想气体模型.探讨了经典理想气体模型的α-几何结构.借助于几何结构,通过测地弧长、体积元以及Jacobi向量场分析了模型的不稳定性.并且给出了模型的Lyapunov指数.      

劲芯水泥土桩复合地基承载路堤失稳破坏模型试验

劲芯水泥土桩可有效提高软土地基承载力,减小地基沉降和提高边坡稳定性。目前对于劲芯水泥土桩的研究主要集中在其承受竖向荷载条件下的工程特性上,对于路堤荷载下桩体失稳破坏模式与计算方法的认识尚不全面。开展1g重力场模型试验,对比研究了路堤荷载下天然地基、水泥土桩复合地基、劲芯水泥土桩复合地基路基变形、桩土应力、桩体应变、桩体破坏形态及路堤失稳模式,并评价了现有刚性桩复合地基稳定性计算方法对于劲芯水泥土桩复合地基承载路堤稳定性分析的适用性。结果表明：相较于水泥土桩,劲芯水泥土桩能有效约束地基土变形,路面沉降约为水泥土桩复合地基的61%～71%,坡外隆起约为12%～46%,进而显著提高路堤的稳定性。在路堤荷载下,劲芯水泥土桩表现出渐进式失稳破坏特征,桩体可发生纯压破坏、压弯破坏和弯曲破坏,且与桩体刚度和相对于路堤位置有关,桩体断裂位置与滑动面位置并未重合。等效抗剪强度法对于劲芯水泥土桩承载路堤稳定性分析具有一定的适用性和应用价值。     

智能电网的失稳与混沌

由于智能电网含有大量的分布式新能源逆变并网,故使智能电网的潮流流向和电压分布特性发生改变,影响了智能电网的稳定性.首先建立智能电网的动态模型,采用下垂控制策略来表征新能源并网逆变器的功频特性,利用等值发电机和动态负荷模型分析智能电网的失稳过程和混沌现象.在不同的初值下,针对该模型的仿真研究表明,智能电网存在渐近稳定、周期运行、准周期运行、混沌、超混沌以及电压崩溃的运行状态.在研究过程中发现,分岔、混沌、超混沌以及电压崩溃都是智能电网失稳的中间过程.为了防止失稳事故的发生,必须在临界失稳点之前对其进行及时有效的控制.     

毛里塔尼亚友谊港动床模型试验和现场的比较

为了毛里塔尼亚友谊港的设计和现场施工的需要,我们在室内动床模型中进行了一系列的试验,并提出了相应的试验成果.为进一步验证这些成果的可靠性和实际效能,作者进行了实地考察.本文着重探讨了友谊港码头、引桥下游沙嘴形态和连岛坝发展规律,并对原、模型结果进行了比较.本文的工作为类似于友谊港的泥沙淤积模型试验工作积累了经验.     

一类捕食食饵系统中交叉扩散诱导的图灵不稳和斑图

研究了一类具有交叉扩散的捕食食饵模型的斑图形成.证明了交叉扩散破坏了正平衡点的稳定性,得到了交叉扩散导致不稳的条件.另外,数值模拟结果不仅支持了该理论,还显示模型具有复杂的空间斑图:条状斑图、点状斑图以及点条混合斑图.研究结果表明交叉扩散在斑图的形成中起着重要的作用.     

一种低阶大气环流模型的全局指数吸引集估计

本文研究一种低阶大气环流模型的全局指数吸引集估计问题。针对具有变参数的大气环流模型,通过广义Lypunov函数方法,给出了模型全局指数吸引集的估计式,此估计式验证了系统的最终一致有界性.     

自然循环两相流动不稳定性的判别准则

针对两相自然循环流动不稳定性的特点，建立了一个集总参数模型．通过无量纲化、小扰动及理论分析，得到了两相自然循环流动不稳定性的判别准则．结果与文献符合较好．