带粗糙核的多线性奇异积分算子在加权Herz空间上的有界性

本文主要讨论带粗糙核的多线性奇异积分算子T从Kq1α1,p1(w1,w2)×…×Kqmαm,pm(w1,w2)到Kqα,p(w1,w2)的有界性。     

某类次线性算子在加权变指数Herz空间上的有界性

利用加权变指数Herz空间的等价定义,获得了满足某类尺寸条件及■有界性假设下的次线性算子及次线性分数次积分算子在加权Herz空间■上的有界性。     

多线性分数次积分算子在Herz空间的有界性

研究了多线性算子的有界性问题,证明了多线性分数次奇异积分算子在乘积Herz空间与加权Lebesgue空间中的有界性.从而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.     

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.     

多线性奇异积分在齐次Herz空间中的有界性

对多线性奇异积分算子在齐次Herz空间中建立了一个有界性结果 .作为运用 ,又得到了多线性奇异积分算子在齐次Herz空间中分别在s>1,s=1时的加权有界性结果 .     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

变H?rmander条件的多线性奇异积分算子在端点的加权有界性

定义相关于满足变H?mander条件的一类多线性奇异积分算子,利用函数分解的方法证明该多线性奇异积分算子在端点的加权有界性。     

变指数Herz型Hardy空间上的多线性Calderón-Zygmund算子交换子

基于多线性奇异积分交换子在变指数Lebesgue空间上的有界性, 利用原子分解定理, 证明了多线性Calderón-Zygmund 算子与BMO函数生成的交换子在乘积变指数Herz型Hardy空间上的有界性。     

多线性算子在Herz型空间上的连续性

证明了某些有关交换子的多线性算子在Herz型空间上的有界性.     

加权Herz空间上的粗糙算子

研究了粗糙算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性质。     

多线性分数次积分算子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

主要研究多线性分数次积分算子Iα(m)在变指数Herz-Morrey空间的乘积空间MKσ1,λ1q1,p1(·)(Rn)×MKσ2,λ2q2,p2(·)(Rn)×…×MKσm,λmqm,pm(·)(Rn)上的有界性.即经典分数次积分算子在Herz-Morrey空间上有界性的多线性形式的推广.主要使用特征函数将分数次积分算子分解,逐个进行估计,最终得到Iα(m)在变指数Herz-Morrey空间的乘积空间的有界性.     

一类多线性奇异积分算子的加权不等式

利用Fefferman-Stein不等式及A∞权函数的性质,得到了一类核满足Dini型条件的多线性奇异积分算子的Sharp估计和关于任意权函数的加权不等式.     

加权Morrey空间上多线性奇异积分的振荡及变分算子的有界性

借助Lp空间上的估计,利用Ap权不等式和函数分解方法,给出多线性奇异积分和有界平均振荡(BMO)函数交换子的振荡及变分算子在加权Morrey空间上的有界性.     

Littlewood-Paley算子及其交换子在变指数Herz空间上的有界性

研究了Littlewood-Paley积分算子(包括Lusin面积积分函数,Littlewood-Paley g函数和g*λ函数)及其与BM O函数生成的高阶交换子在具有两个变指数p(·),α(·)的Herz空间上的有界性,这里p(·),α(·)均满足一定的连续性条件。     

多线性奇异积分算子的加权模不等式

建立了多线性Calderon—Zygmund奇异积分算子及其相关极大算子的交换子的一些加权L^p估计．     

粗糙核多线性奇异积分的Herz型估计

建立了一大类粗糙核多线性奇异积分 TAbf(x)=p.v.∫Rnb(x,y)(Ω(x-y)[ |x-y|n+m)Rm(A;x,y)f(y)dy 及其相应的分数次积分在Herz空间和弱Herz空间上的有界性,其中A的m阶导数在Herz空间中, 多线性振荡奇异积分为其特例.     

加权Herz型Hardy空间上的次线性算子的有界性

讨论了一类分数次次线性算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性，得到它是HKq1^α,p1(w,ω^q1)到HKq2^α,p2(1,ω^q2)有界的。     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

讨论了如下定义的多线性振荡奇异积分算子 Ta,αAf(x)=p.v∫Rnei|x-y|a/|x-y|α Rm+1(A;x,y)/|x-y|mf(y)dy的Lp有界性.     

带可变核奇异积分算子的交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

主要讨论一类带可变核奇异积分算子的交换子Tbf(x)=p.v.Rn∫K(x,x-y)(b(x)-b(y))f(y)dy从齐次Herz型Hardy空间HKq,bn(1-1/q)+δ,p(Rn)到齐次弱Herz型空间WKnq(1-1/q)+δ-β,p(Rn)的有界性,及从齐次Herz型Hardy空间HKq,bα,p(Rn)到齐次Herz型空间Kqα-β,p(Rn)的有界性.     

多线性振荡奇异积分的一致加权估计

得到了具有光滑位相的多性振荡奇异积算子的一致加权Ｌ＾ｐ有界性。作为应用,还证明了它们在加权Ｈｅｒｚ空间上的一致有界性。