非确定波动率下期权定价模型的有限体积法

针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法, 构造非线性HJB(Hamilton Jacobi Bellman)方程全隐式的有限体积格式, 并给出格式的稳定性、 解的存在和唯一性证明. 数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.     

非确定波动率下期权定价模型的有限体积法

针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法, 构造非线性HJB(Hamilton Jacobi Bellman)方程全隐式的有限体积格式, 并给出格式的稳定性、 解的存在和唯一性证明. 数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

支付交易费的不确定波动率的欧式看跌期权定价

提供一种支付交易费的不确定波动率的非线性Black-Scholes方程的数值算法.首先,利用Leland模型对波动率进行改进,提高其精确度,再用Crank-Nicolson方法将Black-Scholes方程做离散化处理,得到其满足的矩阵形式,通过计算求得欧式看跌期权的数值解,并给出数值算例,验证算法的有效性,同时分析了支付交易费的不确定波动率对欧式看跌期权价格的影响.     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在...     

欧式期权定价模型探析

期权定价正受到广泛关注,其中最有影响力的是1973年Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes期权定价模型.该模型通过一系列的假设条件,得出了资产价格S在时间t的函数的偏微分方程,再通过对未知变量的转换,求出了该偏微分方程的解,即Black-Scholes期权定价公式,此公式在现实中的应用不断地发展,陆续出现了许多新的期权品种,这促进了金融市场的繁荣和稳定.鉴于我国金融衍生市场的发展尚处于初级阶段,引入Black-Scholes期权定价模型的确是十分必要的.     

欧式股票期权的一种定价方法

期权及其定价理论是目前金融工程的前沿问题,直接利用随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理推导出欧式股票权定价的Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ公式,这种方法还可推广用于其他期权的定价。     

有限体积法定价跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou模型下美式跳扩散期权.基于线性有限元空间,构造了向后欧拉和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并采用简单高效的递推公式对偏微分积分方程中的积分项进行逼近.针对美式期权离散得到的线性互补问题(LCP),采用模超松弛迭代法(MSOR)进行求解,并证明了H_+离散矩阵下算法的收敛性.数值实验表明,所构造的方法是高效而稳健的.     

美式期权定价问题的一类有限体积数值模拟方法

考虑随机波动率下美式期权定价问题的数值模拟求解. 针对描述美式期权定价的二维问题提出了一类新的有限体积九点格式和相应的算子分裂格式,该格式对对流项占优问题,用迎风技术近似对流项;同时,结合对流的方向近似二阶混合导数. 提出的格式有极大值原理和一致误差估计. 最后为说明所提格式的有效性,给出了几个数值算例.     

一类欧式看跌幂期权的定价

根据回望期权的不同类型,对普通欧式具有固定敲定价格看跌幂期权和部分时间结束欧式具有固定敲定价格看跌幂期权给出定义,按照不发放红利和发放红利2种情形,分别给出定价公式,为市场参与者提供了理论参考价格.     

与股票相关的欧式汇率买入期权定价公式

在标的资产价格服从对数正态过程的条件下,研究与股票相关联的欧式汇率买入期权的定价问题.将对数正态扩散过程表达的随机过程转化为风险中性,并在此条件下用鞅定价方法推导出与股票相关联的欧式汇率买入期权的价格公式.     

有限差分方法在期权定价中的应用

偏微分方程的有限差分解法是通过将偏微分方程离散化为差分方程，求得微分方程的近似解。通过研究在期权定价中，价格是随机的期权定价方程的有限差分解法，并与二叉树图法、标准的Black-Scholes定价模型求得的解相比较，得出3种方法的解具有相似性的结论。     

一个含有跳—扩散过程的欧式看涨期权定价公式

本文建立了股票价格的纯生跳—扩散行为模型,在风险中性假设下推导出欧式期权定价公式.     

违约风险的欧式期权定价模型

建立了违约强度为常数和变量时的期权定价模型,并通过PDE的方法得到了模型的显式表达式．同时,也建立了违约强度为随机变量的期权定价模型,并用蒙特卡罗方法计算其解．     

基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。     

抛物型模糊二叉树欧式期权定价模型

利用可信性理论对抛物型模糊二叉树期权定价模型进行了研究,推导出单期二叉树模型欧式期权价值的期望值,拓展了上升因子为三角模糊变量的单期二叉树欧式期权定价模型.而抛物型模糊数能够更好地捕捉股价变化过程中的不确定性,使模型的适用范围更广.     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

亚式期权定价问题的交替方向迎风有限体积方法

考虑亚式期权定价问题的数值求解.对亚式期权定价问题给出了恰当的边界条件,并提出了一类加权迎风有限体积格式和相应的交替方向格式.对价格漂移占优问题,采用加权迎风技术以避免数值解的非物理震荡;同时,结合亚式期权定价问题特性提出了相应的交替方向格式.从理论上严格证明了提出的格式满足极大值原理,得到了一致误差估计.     

分数布朗运动下带红利的欧式期权定价

基于股票价格遵循有分数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程.运用Black-Scholes方程理论建立带红利的欧式看涨期权定价模型,根据分数阶随机微分方程理论将方程的求解问题转化为偏微分方程的求解问题,给出期权定价的解析解.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。