奇异随机微分方程的依分布几乎自守解

利用线性算子的块对角形式及几乎自守系数在合适空间上的分解技巧, 给出奇异随机微分方程在可分的Hilbert空间上依分布几乎自守解的存在性和唯一性证明.     

指数三分与伪几乎自守解的存在性

考虑具有指数三分性的线性微分方程伪几乎自守解的存在性,应用Leray-Schauder不动点定理证明了对于非线性方程x′(t)=f(t,x(t))+g(t,x(t)),当f和g均为伪几乎自守时存在伪几乎自守解.     

非Lipschitz条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解

在非Lipschitz条件下建立了由布朗运动驱动的一类非线性随机发展方程的μ-概几乎自守解的存在性, 并举例说明结论的合理性。     

一类非自治随机微分方程的几乎自守解

利用Yosida逼近和“Acquistapace Terreni”条件, 得到了可分实Hilbert空间上非自治随机微分方程均方意义下几乎自守温和解的存在性和唯一性.     

非 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解

在非 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件下建立了由布朗运动驱动的一类非线性随机发展方程的 μ-概几乎自守解的存在性， 并举例说明结论的合理性。     

一类半线性积分-微分方程几乎自守温和解的存在惟一性和稳定性

研究了一类半线性积分-微分方程存在惟一的几乎自守温和解的充分条件,并分析了该几乎自守解的渐近稳定性质。     

竞争系统的几乎自守解

对具有连续几乎自守系数的两维Volterra—Lotka竞争系统进行了研究，给出了该系统存在渐近稳定的几乎自守解的条件．     

随机图中正则Laplace矩阵的谱分析

用随机矩阵中的矩方法研究给定期望度数随机图中正则Laplace矩阵经验谱分布的收敛性, 结果表明, 在期望度数满足一定条件时, 相应正则Laplace矩阵的经验谱分布几乎处处收敛到固定的概率分布, 但在不同的期望度数下, 此概率分布可能不同.     

一致概自守函数及其性质

概自守函数是殆周期函数的扩张,其性质虽比殆周期函数的性质差.但比回复函数的性质好.本文把概自守函数拓广为一类更广泛的一致概自守函数。並利用极限定理和对角线法研究它的性质,得到好的结果.     

随机变量序列几乎必然收敛的若干等价命题

由随机变量序列几乎必然收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎必然收敛的重要性。本文将给出它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎必然收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛。     

一类半线性微分方程的概自守与加权伪概自守解(英文)

概自守函数与加权伪概自守函数,其概念及应用比概周期类函数更广泛。在Banach空间,本文得到一类半线性微分方程的概自守解与加权伪概自守解的存在定理.     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

一类中立型泛函微分方程的测度伪概自守解

讨论了Banach空间中的一类抽象中立型泛函微分方程的测度伪概自守解.在利普希茨条件下,建立了μ测度伪概自守函数对时间变元γi(t)扰动不变性的一个充分性条件,并且对一些复合定理进行了推广和改进,同时,借助于测度伪概自守函数合适的组合定理结合算子半群理论和不动点定理,建立了此方程测度伪概自守解的存在性和唯一性.     

非李普希兹条件下半线性发展方程的概自守与加权伪概自守解

在巴拿赫空间中利用算子半群理论和巴拿赫压缩原理讨论了在非李普希兹条件下,半线性发展方程的概自守以及其加权伪概自守解的存在性和唯一性.     

一类随机泛函微分方程的μ伪概自守解

在Banach空间中研究了一类由Brown运动驱动的带有μ伪概自守系数的非线性随机泛函微分方程.利用算子半群理论、H?lder不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理以及不动点定理,证明了该随机微分方程对p>2存在唯一的全局指数稳定的p次 μ伪概自守温和...     

关于概自守微分方程

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.     

C半群的概自守性与S^p概周期性

作者给出了C半群T（t)为概（渐近概）自守的充分必要条件,并对C半群的S^p概周期性,S^p概自守性与概周期性之间的关系进行了讨论。     

子费用模糊估算的水电工程总造价概率估计

根据工程系统的可分解性，将水电工程总体造价分解成若干个子工程造价。用模糊数学贴近度原理，建立子工程造价的模糊估算模型；运用主观估计法，估计出各个子工程造价随机变化的期望值和方差。然后依据概率论多元随机变量理论，推出水电工程总体造价概率分布的期望值和方差，并确定了造价随机变化的概率分布关系曲线。该估计方法客观、全面地反映了工程造价的实际随机变化特性。     

随机变量列的收敛性及其相互关系

给出了随机变量列的依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛的定义,举例说明了其应用,并研究了三种收敛性之间的相互关系.