行ρ~-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式,得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理,再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的MarcinkiewiczZygmund型强大数定律.     

由ALNQD序列生成移动平均过程精确渐近性的一般结果

设{εk,-∞k∞}为零均值的平稳渐近线性坐标负相依(ALNQD)序列.令移动平均过程{Xt=∞∑k=0akεt-k,t≥1},其中{ak,k≥0}为绝对可和的实数序列.利用ALNQD序列的弱收敛定理和矩不等式,对于边界函数和拟权函数得到了移动平均过程部分和以及部分和最大值矩完全收敛性精确渐近性的一般形式.     

行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式, 得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理, 再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

行(α,β)混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用(α,β)混合序列Rosenthal型最大值不等式,得到一个关于行(α,β)混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理,并利用该定理证明(α,β)混合序列加权和最大值的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律,所得结果减弱了所需的矩条件.     

行混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用混合序列的矩不等式,得出一个关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并从定理的特殊情况得出关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

行ρ^-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的矩不等式，得出一个关于行ρ^-混合阵列加权和最大值完全收敛性定理，并从定理的特殊情况得出关于行西混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

优化权重下平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理

在协方差满足一定条件下,研究平稳高斯序列的部分和与最大值的几乎处处中心极限定理,获得平稳高斯序列的加权函数形式的几乎处处中心极限定理,此结果推广Marcin Dudzinski在对数平均下的平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理.     

ALNQD序列密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}为一同分布的渐近线性负相依(ALNQD)序列,f_n(x)为密度函数f(x)基于样本X_1,…,X_n的核估计.在适当的假设条件下,利用ALNQD序列的矩不等式和Borel-Cantelli引理,证明核密度估计的强相合性、一致强相合性及r阶相合性.     

ρ-混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的假设条件下, 利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式, 证明了混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果.     

φ-混合序列的强大数定理

利用Háyek-Rényi型最大值不等式得到了ψ-混合序列和鞅差序列新的强大数定理.     

二值随机变量序列加权和的极限定理

利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念 ,讨论了二值随机变量序列加权和的极限定理     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

随机变量序列与指数分布序列的比较及相应的强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量 ,运用鞅理论及分析方法 ,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理 ,即强偏差定理     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的注记

设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ~--混合随机变量序列,利用矩不等式及加权和的中心极限定理,得到了一般权重下ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

二值随机变量序列加权和的极限定理

利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,讨论了二值随机变量序列加权和的极限定理。     

P^-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用P^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式，讨论了^P-混合序列的强收敛性；在未附加任何其他条件的情况下，得到了独立情形的Hintchine-Kolmogorov收敛定理、Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理。     

高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理

利用高斯随机域加权和的中心极限定理和矩不等式,得到权重为λdk=∏ i=1ddki,dki=ki-1exp{lnβki},0≤β1/2时高斯随机域最大值的几乎处处中心极限定理.     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.