球面各向同性弹性体热应力问题

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解.     

常系数非齐次线性递推式的显式解

应用生成函数的方法求出了常系数非齐次线性递推式的显式解。     

时滞2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

研究了含分布时滞的2D-Navier-Stokes方程在非齐次条件下的全局吸引子存在性问题．利用Baekground流函数齐次化系统后，借助Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式和一致Gronwall不等式等技巧，证明了解半群的渐近紧性．     

一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆

应用权函数,给出了一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆式,同时给出它的等价式及其逆向不等式.     

非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性

利用Hodge分解结合嵌入定理以及Poincáre不等式等技巧,建立一类非齐次拟线性A-调和方程很弱解的正则性,提高了非齐次拟线性A-调和方程很弱解梯度的可积性.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入及多参数,应用实分析的方法,建立一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及逆式。     

广义双函数法与求解Davey-Stewartson I方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey-StewartsonI方程,通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理,得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解.此外,还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立.     

一个基本-1齐次Hilbert型积分不等式

利用权函数的方法,建立一个基本的-1齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,考虑了其等价式及引入多参数的最佳推广式.     

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hobert积分不等式:建立2个权函数,运用带权的Holder不等式,应用实分析技巧,引入非零的独立参量以及满足关系参数,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子K(O)且含中间变量的Hilbert型积分不等式及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式     

一个正数齐次核的Hilbert型不等式的推广

应用实分析方法以估算权系数,通过引入单参数α≥-3/4+√21/12,建立了一个正数齐次核的Hilbert型不等式的精确化最佳推广式,并进一步考虑了其加强式,等价式及逆式.     

一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性

考虑的是一类带交叉扩散的干旱地区沙漠化生态系统模型,主要研究了当资源项与降水的正反馈系数相等时的边界平衡点附近的空间非齐次稳态解性质,其中通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法和隐函数存在定理,得到了空间非齐次稳态解的存在性与多重性,并给出了在参数λ不同的取值范围内空间非齐次稳态解的具体表示式.     

函数向量Riemann边值逆问题

给出了一类全纯函数向量Riemann边值逆问题的一般提法.分齐次和非齐次两种情形,讨论了此边值逆问题正则型情况的可解性.利用全纯函数向量Riemann边值问题的有关理论,获得了该边值逆问题的可解条件和解的表示式.     

一个核为零齐次的Hilbert级数型不等式及其逆

通过引入参数和应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的核为零齐次的Hilbert级数型不等式及其等价形式,并得到它的逆式及等价式.     

关于一个非齐次核的Hilbert型积分不等式及其推广

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,考虑了其引入多参数的推广形式、等价式与逆式。     

关于有序分拆积求和的一些研究

对n的有序k分拆,次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆,次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果．并讨论了n的有序k分拆,次积求和式和Fibonaccis数以及Lucas数的关系．得到了Fibonaccis数的一个新解释．     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数, 应用实分析的方法, 建立一个具有3个独立参数及两对共轭指数的实齐次核的Hilbert型积分不等式, 并研究了其等价形式、 逆式及一些特殊结果, 所给的不等式是一个零次齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广.     

广义双函数法与求解Davey-Stewartson Ⅰ方程的解析解

应用广义双函数法研究了具有物理背景的Davey—Stewartson Ⅰ方程，通过引入新的基函数、变换和齐次平衡原理，得到了该方程一批新的形式更丰富的显式解，此外，还从理论上证明了齐次平衡原理对该方程组成立。     

具有Marangoni效应的KdV-KSV方程的显式精确解

应用齐次平衡法和引用一个一阶常微分方程求得KdVKSV方程的显式精确解,并分析了解的极限状态.     

一个非线性波动方程的显式精确解

借助于齐次平衡法给出了一个描述长波短波相互作用的非线性波动方程的一些显式精确行波解．     

一个半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个带有最佳常数因子的半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式,同时给出他的等价式。