一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

一种新的混合有限体积元法求解一维多孔介质问题

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.     

求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

针对数值求解渗流方程时, 使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的“数值热障”现象, 提出一种修正的有限体积法, 该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值. 数值实验结果表明, 新格式可有效避免“数值热障”现象.     

求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

针对数值求解渗流方程时, 使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的“数值热障”现象, 提出一种修正的有限体积法, 该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值. 数值实验结果表明, 新格式可有效避免“数值热障”现象.     

混合有限元法在弹性接触问题中的应用

讨论了利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理解决定边界接触问题的混合有限元法,并且给出这种计算方法的数值实例。数值结果表明该方法在定边界弹性接触问题中的应用行之有效。     

地下水污染模型的特征有限元解法──以佳木斯为例

特征有限元法是求解对流─弥散方程的一种有效方法，特别是将该法用于求解对流项占优的溶质运移问题时，其优越性尤为突出，解决了使用其它数值方法求解时所不可避免的数值弥散问题。本文首先介绍了这种方法的基本原理，提出了特征有限元法求解时确定运动质点所属单元的方法，随后以佳木斯地区为例，介绍了这一方法在求解地下水污染问题时的具体运用。     

罚有限元法在聚合物成型加工研究中的应用

分析比较了压力－速度混合有限元法和罚函数有限元法用于粘性流场求解时的具体步骤。论证了相比之下后者具有的优点。建议在对聚合物成型加工过程中的熔体流动进行数值计算时，应将罚函数有限元法列入数值方法的优选范围。     

一种高精度三维八节点流形单元

基于数值流形方法构造了一种新型的三维八节点六面体流形单元 ,该单元能够通过增加覆盖位移函数的阶数而不是单元的节点数来提高数值解的精度 ,简化了三维问题的程序编制和前后处理过程 ,且可以在求解区域的不同地方混合使用各阶覆盖函数来提高求解效率 ,弥补了有限元法的不足 .计算结果表明 ,数值解与理论解吻合 .     

非线性反应扩散问题两网格混合有限元法的数值分析

对于一类非线性反应扩散问题,给出了一种两网格混合有限元解法.首先在粗网格上求解非线性方程组,然后在细网格上采用了牛顿迭代求解.从数值分析的角度对两网格混合有限元算法进行了研究.数值算例结果表明,与混合有限元方法相比,两网格混合有限元方法在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度.     

非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法

针对一类非线性双曲型方程, 利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法, 给出了两网格方法的误差分析. 结果表明, 当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=б(h^1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解. 并用数值例子验证了该混合有限元两层网格算法的有效性.     

Cahn-Hilliard方程的时间双层网格混合有限元方法

针对数值求解Cahn-Hilliard方程时非线性项引起的时间耗时问题,提出了时间双层网格混合有限元方法.首先,在时间粗网格上,通过非线性牛顿迭代方法求解非线性混合有限元系统,其中空间离散采用混合有限元方法,时间离散采用隐式欧拉格式;其次,基于初始迭代数值解和拉格朗日插值公式,在时间细网格上求解线性混合有限元系统;最后,分析了该方法的稳定性和误差估计,并通过数值算例进行验证.结果表明,与传统的混合有限元方法相比,该方法可以节省计算时间.     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

二阶线性双曲方程的H1-Galerkin扩展混合有限元方法

采用H1-Galerkin扩展混合有限元法数值模拟二阶线性双曲方程,该方法的优点在于有限元空间无需满足LBB限制条件,还可以同时高精度逼近压力、压力梯度和Darcy速度.另外,由于该方法不需要对渗透率系数求逆,可适用于求解低渗透率问题.论证表明,该方法具有对压力、压力梯度和Darcy速度的L2-最优逼近估计.     

基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析

本文提出了一种基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析方法.该方法通过引入参数的不确定性和区间变量,得到一种概率-区间混合不确定模型,充分利用增广拉格朗日乘子法将有约束优化问题转化为无约束优化问题,基于此进行求解和结构可靠性分析.数值算例和工程实例验证了该算法在计算结构可靠性问题时对于线性和非线性的功能函数有良好的收敛性和较高的计算效率.     

可压多孔介质流的扩展混合元解法

讨论多孔介质中两种可压缩流体混溶驱动问题数值方法,假定介质是各向异性的,渗透率系数为张量形式。压力方程采用扩展混合元方法求解压力变量、梯度变量,以及速度变量;浓度方程采用标准有限元方法求解,这一方法对各向异性渗透率多孔介质流可以获得更可靠的数值解。构造了半离散数值格式,通过理论分析得到了压力、速度以及浓度等变量的最优L2模误差估计,对浓度变量获得了H1模最优误差估计。     

求解P0-函数混合互补问题的正则化光滑牛顿算法

基于扰动的CHKS光滑MCP函数,提出了求解P0-函数混合互补问题的一种正则化的光滑方法.该算法中的正则参数和光滑参数都是彼此独立的变量,并且可以通过线性方程组的迭代很快得到.数值结果表明该算法是可行有效的     

一种求解约束优化问题的改进差分进化算法

针对原始差分进化算法在求解约束全局优化问题时存在陷入局部最优的缺陷,提出一种改进的差分进化算法.该算法在保留原始差分进化算法全局搜索能力的基础上,采用基于规则的方法进行约束处理和种群个体的比较及选择,并利用种群相似度和最优变异操作改善种群进行全局范围搜索的多样性,提高算法跳出局部最优的能力.数值实验表明,该算法稳定性较好,目标函数评价次数较少,收敛速度较快,全局寻优能力较强,不仅能有效求解连续变量约束优化问题,也适用于离散变量或混合变量优化问题.     

散射体边界辨识问题中散射场的数值计算

考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.     

桑塔纳2000车门密封条压缩变形的数值分析

为了评价密封条在车门关闭过程中的压缩特征,应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题.以桑塔纳2000(S2000)车门密封条为例,介绍了对密封条进行有限元分析的方法和步骤.通过计算可得S2000车门密封条的压缩载荷与压缩量的关系为非线性关系,密封条垂直压缩7mm时,压缩力为33.7 N.根据大众汽车企业标准4S/J.CG09.6.2-01,S2000密封条在标准压缩7mm时的压缩力应为(25 3/-5)N,因此,S2000密封条的压缩负荷超出标准范围,需要进行优化设计.同时,与使用中的S2000密封条测试结果对比,其误差在11%以内.表明应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题是行之有效的.     

桑塔纳200O车门密封条压缩变形的数值分析

为了评价密封条在车门关闭过程中的压缩特征,应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题.以桑塔纳2000(S2000)车门密封条为例,介绍了对密封条进行有限元分析的方法和步骤.通过计算可得S2000车门密封条的压缩载荷与压缩量的关系为非线性关系,密封条垂直压缩7mm时,压缩力为33.7 N.根据大众汽车企业标准4S/J.CG09.6.2-01,S2000密封条在标准压缩7mm时的压缩力应为(25 3/-5)N,因此,S2000密封条的压缩负荷超出标准范围,需要进行优化设计.同时,与使用中的S2000密封条测试结果对比,其误差在11%以内.表明应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题是行之有效的.