(α,β)混合序列加权和的强收敛性

(α,β)混合序列是一类极其广泛的随机变量序列.利用(α,β)混合序列的矩不等式研究(α,β)混合序列加权和的Rosenthal型不等式.在此基础上重点讨论(α,β)混合序列加权和的强大数定律,进一步研究广义Jamison型加权和的强收敛性.     

行ρ~-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式,得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理,再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的MarcinkiewiczZygmund型强大数定律.     

行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式, 得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理, 再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

(α,β)混合序列的强极限定理

研究了(α,β)混合序列的收敛定理并得到(α,β)混合序列加权和的强稳定性.并且还得到一些新的大数定理.这些结果推广了独立序列的相应结果.     

(α,β)混合序列加权和的完全收敛性

借助(α,β)混合序列加权和的极大值矩不等式,采用截尾的方法讨论(α,β)混合序列加权和的完全收敛性,并获得(α,β)混合序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律

利用(α,β)混合序列的Kolmogorov不等式得到(α,β)混合序列三级数定理,在较弱的条件下,讨论(α,β)混合序列部分和与乘积和的强大数定律.1     

行混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用混合序列的矩不等式,得出一个关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并从定理的特殊情况得出关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

行ρ^-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的矩不等式，得出一个关于行ρ^-混合阵列加权和最大值完全收敛性定理，并从定理的特殊情况得出关于行西混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。     

行ALNQD阵列加权和最大值的完全收敛性

利用渐近线性坐标负相依（ALNQD）序列最大值的矩不等式, 得到了行为ALNQD阵列加权和最大值的完全收敛性定理, 并利用该定理证明了ALNQD序列加权和最大值的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.     

ρ~--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,Xn}n∈N为一严平稳的ρ--混合随机变量序列,利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式,获得了权重为dk=k-1exp{logαk}(0≤α1/2)的ρ--混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

φ-混合序列的强大数定理

利用Háyek-Rényi型最大值不等式得到了ψ-混合序列和鞅差序列新的强大数定理.     

(～Ψ)混合序列的广义Jamison型加权和的强收敛性

讨论(～Ψ)混合序列的广义Jamison型加权和的强收敛性,推广了著名的Jamison定理.     

P^-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用P^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式，讨论了^P-混合序列的强收敛性；在未附加任何其他条件的情况下，得到了独立情形的Hintchine-Kolmogorov收敛定理、Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理。     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.     

ρ^＊-混合随机变量序列的强大数定理

利用随机变量的截尾方法和Háyek-Rényi型最大值不等式研究了ρ*-混合随机变量序列.在一定的条件下,得到了ρ*-混合随机变量序列的强大数定理.     

强相依高斯序列最大值几乎处处中心极限定理

讨论强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理,将蔺富明的对数平均下的强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到权重为exp(lnβk)/k(0≤β1/2)的情形.     

ρ-混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的假设条件下, 利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式, 证明了混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.     

ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理。利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果。     

ρ~--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

研究了ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.利用ρ--混合序列加权和的中心极限定理,得到了一般权重下,ρ--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,推广了已有文献的结果.     

M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理

设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.