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1.
关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解 总被引:4,自引:2,他引:4
讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解,利用完全奇异积分方程理论,Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法,得到了方程在{0}函数类中的一般解与可解条件。 相似文献
2.
李平润 《天津师范大学学报(自然科学版)》2009,29(4):11-13
利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解. 相似文献
3.
孙凤琪 《吉林大学学报(理学版)》2010,48(4):605-608
研究一类既含卷积核又有微分的完全奇异积分方程求解问题,先通过积分变换将原方程转化为非正则的完全奇异积分方程,再进一步转化为无穷直线上的Riemann边值问题,并由具有间断系数的Riemann问题,得到原积分方程在{0}类中的可解条件及一般解的显式. 相似文献
4.
提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题,按照经典的Riemann边值问题的解法,得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件. 相似文献
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6.
李平润 《曲阜师范大学学报》2007,33(2):55-58,72
利用离散的Fourier变换首次讨论了含有余割核csc(τ-θ)和卷积核的二类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解. 相似文献
7.
林娟 《漳州师范学院学报》2002,15(2):7-12
本文讨论了当E为复平面上的有界连通区域,在光滑封闭曲线Г包含E发生光滑摄动时,一类核密度含参数的Cauchy核奇异积分方程的解的稳定性及误差估计。 相似文献
8.
赵新泉 《中南民族学院学报(自然科学版)》1998,17(2):64-70
讨论了在封闭曲线上,边值问题的解对于已知函数的连续依赖性、带Cauchy核奇异积分方程的归一化及其解的稳定性问题。 相似文献
9.
为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 相似文献
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11.
在文[1]的基础上,进一步讨论了在指数增长的函数类{α,β}中含Cauchy核与卷积核混合的非正则型奇异积分方程的求解方法,并且给出了一般解的显式及相应的可解条件。 相似文献
12.
通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法. 相似文献
13.
14.
《中国传媒大学学报》1994,(2)
积分方程是未知函数出现在积分号内的方程,一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解,把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧,也是研究积分方程的发展趋势。Sturm—Liouvillem一1/io可转化为积分方程,故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外,本文还对有关国外进展作了介绍。 相似文献
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16.
用Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论,给出Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件,对F-Ⅰ型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果。 相似文献
17.
对于含有一个平移和两个平移的奇异积分方程在文献^「1」中已系统讨论过。本文将用边值问题的方法讨论含有多个平移的奇异积分方程。 相似文献
18.
具有间断系数的双周期核的奇异积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
李星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1989,(2):1-6
本文是[4]的续篇和应用。研究了如下的奇异积分方程:A(t_0)φ(i_0) B(t_0)/πi integral from 1_0 φ(t)[ξ(t—t_0) ζ(t_0)]dt=f(t_0) t_0eL (1)[1]中对(1)的正则型情况给出了解答,[3]中对(1)的非正则型情况给出了 相似文献
19.
研究采用Jacobi谱配置法的一般形式求解带有弱奇异核的Volterra积分方程,是对已有文献利用Jacobi谱配置法的特殊情况的延伸推广.利用数值实验对该方法进行仿真模拟,结果表明该方法是稳定收敛的,且具有较快的收敛速度和较高的收敛精度. 相似文献
20.
李轮焕 《厦门大学学报(自然科学版)》1993,32(1):7-12
文中应用非退化Weil多面体积表示的C-Plemelj公式证明该奇异积分的置换公式并研究奇异积分方程,证明具非退化Weil核的变系数奇异积分方程可化成Fredholm型方程,而相应的常系数奇异积分方程与Fredholm方程等价且其特征方程在H类中有唯一解。 相似文献