一类风险模型赤字尾分布的函数型不等式

研究了一类常利率下保费为复合随机过程的特殊双险种风险模型,利用数学归纳法,得到了赤字尾分布的函数型不等式,并且应用它推出了一些指数型上界估计。     

二项风险模型中破产概率上界的估计

目的对二项风险模型中的破产概率的指数上界进行了有效估计。方法主要运用离散的5阶凸随机序的极值分布的理论。结果在离散的5阶凸随机序意义下，获得了破产概率的指数上界的估计。结论模拟结果非常接近精确的指数上界。     

一类带干扰的两相依风险模型的破产概率

将考虑带干扰的广义双复合Poisson模型,并用时间序列模型来刻画保费收入过程和索赔过程的两相依情况。运用鞅方法讨论了该模型破产概率的指数和非指数上界。     

双复合Poisson风险模型的赤字尾概率

研究双复合Poisson过程的风险模型,得到了关于赤字尾概率的函数型不等式,并且作为它的应用,得到了一些指数型上界估计,使得某些已有结果得到推广.     

双Cox风险模型中破产概率的上界

将经典风险模型推广为带干扰的双Cox风险模型,使该模型更符合现实情况,然后利用鞅论的知识对其进行研究,得到了该模型的破产概率的Lundberg指数上界,并讨论了当c=0时,该模型的非Lundberg指数上界.     

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

常数投资风险资产策略下保险公司的破产概率

研究了保险公司的无限时间破产概率,在Cramér-Lundberg经典风险模型的基础上,考虑了公司将其一部分盈余资产投资到风险市场,风险资产价值满足几何布朗运动过程;盈余资产的另一部分投资于常数利息力为i无风险资产中.在常数投资风险资产策略下,得到了和经典模型下相似的破产概率的上界估计和调节系数,并且其上界均为指数型上界.调节系数比Lundberg系数大,即破产概率的上界比经典风险模型要小.     

不确定随机跳变时滞系统非脆弱H∞滤波器的设计

讨论了一类具有马尔可夫跳变参数的Ito类型不确定随机时滞系统的鲁棒H∞非脆弱滤波问题。在被控对象及滤波器同时存在不确定性的情况下,闭环滤波误差系统鲁棒随机指数均方稳定,干扰抑制性能指标小于给定上界。针对系统和滤波器均具有加法摄动的情况,运用线性矩阵不等式（LMI）和Ito公式,给出了非脆弱滤波器存在的可解性条件。数值算例也表明了该方法的有效性。     

广义复合马尔可夫二项模型的破产概率

将复合马尔可夫二项模型推广为保费收取过程而得到广义复合马尔可夫二项模型并研究其破产概率.给出该模型破产概率的递推公式及其Lundberg型指数的上界.     

具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性

研究具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,构造适合讨论文中给定系统指数稳定性的李雅普诺夫函数,对积分交叉项的处理是通过引入一个使得结果保守性较小的不等式,并在此基础上得到了一个关于中立型系统时滞相关的指数稳定性判据。同时,根据针对中立系统所提出的方法又总结出了使得时滞微分动力系统时滞相关的指数稳定性判据,得到了求解时滞相关最大上界的算法,最后利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论系统指数稳定的时滞最大上界和指数稳定的最大上界。最后通过数值例子说明结果的可行性、正确性和有效性。     

强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

含非零主对角元的非powerful本原符号矩阵的基指数集

研究了含非零主对角元的$n$阶非powerful本原 符号矩阵的基指数集, 得到了这类矩阵\\基指数的(最好)上界,并证明了它的基指数集不存在缺数段.     

不可约符号矩阵的广义基指数的上界的可达性证明

给出了本原符号矩阵的广义基指数达到最大值时的极矩阵刻画,并证明了邵、尤给出的非本原不可约符号矩阵的广义基指数的上界是最好的.     

特殊双色有向图的本原指数

主要利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊双色有向图,它的未着色图中含有2个圈,分别是n-圈和(3n-1)-圈.给出了该双圈双色有向图的本原条件以及本原指数的上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.     

一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

复合零假设下非参数似然比检验的渐近性质

给出了带估计参数的上界型和积分型两种非参似然比拟合优度检验统计量.对上界型检验统计量,研究了与之有关的一个极限性质;对积分型检验统计量,证明了其在复合零假设下的渐近分布.所得结论可以为进一步讨论非参似然比拟合优度检验提供一定的理论基础.     

特殊双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的知识研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有两个圈,分别是n-圈和(mn-1)-圈,且这两个圈仅含有一条公共弧。给出了该双色有向图的本原性、本原指数的上界,并刻画了达到本原指数上界的极图。     

具有饱和执行器的随机中立型系统的均方指数稳定性

讨论具有饱和执行器的混合时滞随机中立型系统的均方指数稳定性.在考虑了时变时滞依赖和分布时滞效应的系统状态中融入具有Markov跳变的随机中立系统,针对此类系统设计了一个无记忆饱和状态的反馈控制,构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,由时滞分割法得到系统的最大时滞上界,采用线性矩阵不等式方法,推导出系统均方指数稳定的充分条件并进一步得到较小保守性.数值例子说明该方法的有效性.     

具有变点理赔过程的风险模型

基于Poisson分布单变点的思想,利用鞅方法研究具有变点理赔过程的风险模型,得到其变点前后的破产概率上界,并给出破产上界的随机模拟结果.     

特殊双圈双色有向图的本原指数

利用非负矩阵理论和图论的方法研究了一类特殊双圈双色有向图,其未着色图包含两个圈,分别为n-圈和(mn-1)-圈,并且这两个圈含有r条公共弧.得到了该双色有向图的本原条件,本原指数的上界,及对达到指数上界的极图进行了刻画.