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1.
利用由一致Fredhol m指标性质定义的新谱集σ2(.)研究Hilbert空间上有界线性算子的广义Weyl型定理,得到了T∈B(H)满足广义Weyl型定理的充要条件,同时将主要结论应用到H(p)类算子. 相似文献
2.
《华东师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0dimN(T-λI)∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T)时,称T∈B(H)满足Browder定理.本文利用算子的广义Kato分解性质,刻画了算子在微小紧摄动下单值延拓性质(SVEP)与Weyl型定理之间的关系. 相似文献
3.
通过定义新的谱集σ1(.),给出了有界线性算子满足Browder定理和Weyl定理的充要条件,同时研究了Weyl型定理之间的关系。 相似文献
4.
令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π00(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π00(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献
5.
Browder定理是Weyl定理的一种变化.通过运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Browder定理的充要条件.同时,利用所得主要结论,研究了算子函数的Browder定理的判定. 相似文献
6.
设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立. 相似文献
7.
《陕西师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
设H为复的无限维可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。若σ(T)\σ_w(T)=π00(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σ_w(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重特征值的全体。首先给出了Hilbert空间上有界线性算子WeylKato分解的定义,并由Weyl-Kato分解的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集刻画了算子函数演算满足Weyl定理的充要条件。 相似文献
8.
Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系, 与物理学 和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。 运用代数*仿正规算子的谱的特点, 研究了代数*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。 相似文献
9.
Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系,与物理学和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。运用代数*仿正规算子的谱的特点,研究了代数*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。 相似文献
10.
《中山大学学报(自然科学版)》2020,(2)
令B(H)为无限复可分的Hilbert空间H上的有界线性算子全体。若T∈B(H),定义H(T)为在T的谱集σ(T)的某个邻域上解析但在σ(T)的任一分支上不为常数的函数全体。利用新定义的谱集,研究了算子T及f(T)(f∈H(T))的Weyl定理,并刻画了T和f(T)满足Weyl定理的等价条件。另外利用所得的结论,探索了p-hyponormal(或M-hyponormal)算子的Weyl定理。 相似文献
11.
考虑Weyl型定理中的A-Browder定理和A-Weyl定理, 利用拓扑一致降标法得到了: 对任意的C∈B(H), 算子MC满足A-Browder定理和A-Weyl定理微小紧摄动新的等价条件和判定方法. 相似文献
12.
证明了若T是代数拟-A类算子,则广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),且T的B-Weyl谱满足谱映射定理.若T*是代数拟-A类算子,则广义a-Weyl定理对T成立. 相似文献
13.
利用广义Mawhin连续定理和一些不等式技巧,通过构建恰当的算子,研究一类四阶p Laplace微分方程周期解的存在性。运用一个改进的先验估计,结合对p的分类讨论,得到该类微分方程至少存在一个周期解的两个充分条件。 相似文献
14.
利用Weyl差分原理、 大偏差定理和雪崩原理等方法, 考虑高阶斜积映射Tω定义下离散解析Schrodinger算子的Lyapunov指数正性和连续性问题. 证明了当其势能系数充分大时, 系统的Lyapunov指数关于能量参数E是弱Holder连续的, 且是正的. 从而将低阶斜积映射下的Lyapunov指数连续性和正性的结论推广到了高阶情形. 相似文献
15.
若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0相似文献
16.
利用Mawhin重合度理论, 研究一类具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性, 给出了该类方程至少存在一个T周期解的充分条件. 相似文献
17.
利用Perov’s不动点定理和Schauder不动点定理,考虑一类新的有序分数阶q-差分系统解的存在性,利用q-指数给出该系统解的表达式,得到了该系统解的存在性和唯一性. 相似文献
18.
利用Mawhin重合度理论,研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程[φp(x(t)-∑n j=1cjx(t-r))″]′+f(x(t))x′(t)+α(t)g(x(t))+∑n j=1βj(t)g(x(t-γj(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了这类方程至少存在一个T周期解的充分条件. 相似文献
19.
把李代数通用包络代数的性质推广到Leibniz代数, 给出了Leibniz代数L的通用包络代数U(L)的定义, 并利用该定义得到了U(L)的生成元集, 确定了U(L)的唯一性定理和U(L)模结构定理, 证明了通用包络代数U(L)的存在性. 相似文献