关于2np2(n≥3)阶群构造的一个注记

利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。     

拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图

群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G＝〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r＞3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2.     

二面体群到有限群的同态个数

研究二面体群的自同构群和正规子群,得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用,验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。     

一类有限2群与二面体群之间的同态个数

根据G₂和二面体群的结构特征以及元素的性质,计算G₂和二面体群之间的同态个数。作为应用,验证这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida的猜想。     

两类二面体群的三度Cayley图的比较

对4m阶拟二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am＋1〉和4阶半二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r〉2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。     

阶化群与李超代数

设Γ是交换群。在该文中,作者引入了Γ-阶化群的概念。因为一个Z2-阶化群可以对应一个李超代数,所以对Z2-阶化群的性质进行了讨论。并对一些特殊类型的群确定了它们的Z2-阶化结构。最后,讨论了与二面体群相伴的李超代数的结构。     

关于二面体群的共轭类长素图

讨论二面体群的结构问题,利用GAP软件给出二面体群D2n的共轭类长素图,并完整给出当n以及n/2分别是奇数和偶数时的共轭类长素图情况.     

和的结构

在这篇文章中主要研究了二面体群在特征为2或3的域上的群代数的单位群结构,它们可以分解成一些循环群和线性群的直积.     

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。     

某些有限群的最小循环子群覆盖

设G是非循环有限群,群G的最小循环子群覆盖所包含的子群个数记为nc(G),则nc(G)|G|-1,nc(D2n)=n 1,nc(S4)=13,nc(S5)=31,nc(S6)=246,nc(S7)=1296,nc(S8)=10778,其中D2n为二面体群、Sn为对称群。     

广义二面体群的Coleman自同构群

利用群的射影极限性质给出了广义二面体群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群。     

关于2-群的注记

通过对2-群的研究，得到了一类2-群的结构，进而给出了一类无限2-群有无限的阿贝尔子群的例子．     

16阶非交换2群的子群结构

借助Lagrange定理以及阶小于等于8的2群的结构,通过逐步寻找极大子群的方法,给出了全部16阶非交换2群的子群的个数、子群的定义关系.     

Toeplitz代数的K1-群

证明了在强拟凸域上，它的拓扑边界上的连续函数代数的K1-群同构于边界上的Toeplitz代数的K1-群与Z的直和。并进一步证明了在复平面C上，任意区域的拓扑边界上的连续函数代数的K1-群与它边界上的同伦群同构．     

丙氨酸三肽的稳定构象的探究

探究快速地获得丙氨酸三肽的稳定构象。利用Gaussian09程序包中的 H F/6-31G （d ，p ）方法得到丙氨酸三肽势能面。固定二面角φ2、ψ2的度数，改变二面角φ1、ψ1，计算了丙氨酸三肽不同结构的相对能量，这些结构的相对能量的图像趋势大致相同，可知两组二面角之间影响不大。使用丙氨酸二肽稳定构象所对应的骨架二面角的组合，获得丙氨酸三肽的初始构型，使用B3LYP/6-31G（d ，p）方法优化获得其稳定构象。这种方法可为多肽分子寻找稳定构象提供1种简单而快速的方法。     

2,2’-二取代联萘化合物的NMR研究

根据~1H NMR,同核自旋去偶和二维COSY(400MHZ)的实验结果,对四种2,2′-二取代-1,1~1-联萘化合物的萘环质了作了归属指定,指出联萘酚的H_8(H’_8)共振峰应在高场,不宜接 Sadtler标准谱图指定在低场。讨论了萘环环电流各向异性和二萘环平面二面角对萘环质子的影响。当萘环二面角变化时,H_8(H’_8)受到的影响最大,随着二面角减小,H_8(H’_8)的共振明显地移向低场。     

关于拟GP-内射模

刻画了拟GP-内射模.同时得到了关于拟GP-内射模的一些结果,如MR是一个右拟GP-内射模对任意0≠s∈S,都存在一个整数n,使得sn≠0,并且任意的sn(M)到M的R模同态都能被扩展到M的一个自同态.又如果MR是一个具有自生成子的拟GP-内射模,并且有升链条件:Ker(a1)(∪)Ker(a2a1)(∪)Ker(a3a2a1)(∪)…到某步停止,其中a1,a2,a3,…,∈S,那么S是右完全环.总结和扩张了关于拟P-内射模和GP-内射环的一些结果.     

光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件

本文给出一个光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件.计算了一个关■群有限决定芽f在■群作用下的轨道的切空间。     

直链脂肪酸和烯烃临界温度的预报函数

本文把文献[3]的临界温度预报函数使用范围拓展至一元脂肪酸,从链状H-(CH2)n-COOH和直链烯烃同系物不确定度各异的26组临界温度文献值中甄选出24组一致性样本,据此拟合出临界温度预报函数中的三参数值,得到最大预报偏差分别为0.57K、0.54K,平均绝对误差均为0.40K估算精度的效果.