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1.
考虑微分方程解的渐近性问题,应用函数的极限理论,对一阶线性常微分方程解的渐近性进行研究,得到解的渐近性的一些结果条件,对函数的渐近性与导函数的渐近性的关系给出了证明,对一个二阶常微分方程解的渐近性给出了直接的证明,形成了一套系统的理论方法. 相似文献
2.
针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法. 相似文献
3.
对一类拟周期结构压电问题的微分方程给出了双尺度渐近展开分析,运用双尺度渐近展开方法,通过构造适当的单胞函数,得到了相应问题的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计. 相似文献
4.
主要研究具有时滞的脉冲泛函微分方程的渐近稳定性,利用Razumikhin技巧以及一些新的分析研究方法对含有时滞的脉冲微分方程的渐近稳定性进行研究分析,得出这些微分方程的渐近稳定性的一些新的结果. 相似文献
5.
文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。 相似文献
6.
斯力更 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
近年来,对于泛函微分方程方面的研究发展很快,专著和综合性论文都有不少。在其基本理论研究的同时,对于稳定性和渐近性质方面也有多方面的研究。在本文中仅就有关稳定性和渐近性质的某些方法和问题作一些小结性介绍。所谓泛函微分方程,按照目前的趋势,对于时滞微分方程(或称为偏元微分方程), 相似文献
7.
稳定性理论在优化中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
周宗放 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》1991,3(2):71-78
在[2]中作者曾提出求解具等式和不等式约束的非线性规划问题的微分方程方法。本文证明了该微分方程组的奇解关于部分变元是渐近稳定的,并且给出奇解关于部分变元全局一致渐近稳定的条件。 相似文献
8.
王莉婕 《吉林大学学报(理学版)》2008,46(2):239-241
利用构造线性微分方程渐近解的方法, 讨论一类带有边界条件的本征值奇摄动问题的解, 得出了本征值和对应的本征函数解的渐近表示式. 相似文献
9.
讨论了一类非线性多延迟微分方程(MDDEs)理论解的渐近稳定性和用单支方法求解该类非线性问题的数值解的弱渐近稳定性。 相似文献
10.
基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件,运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性.将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法,并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。 相似文献
11.
重整化群(RG)方法是求解微分方程近似解的渐近方法之一.考虑了带有时滞的弱非线性振子,用重整化群方法得到了原问题的一阶渐近解.最后通过一个典型例子验证了该方法的有效性. 相似文献
12.
结合伸缩坐标法和多重尺度法, 对一类一阶常微分方程组的奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展开式, 并以Duffing方程为例, 用本文的方法求得其一阶有效的渐近展开式. 结果表明, 所给方法与其他方法所得结果相符. 相似文献
13.
《上海师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
重整化群(RG)方法是求解微分方程近似解的渐近方法之一.考虑了带有时滞的弱非线性振子,用重整化群方法得到了原问题的一阶渐近解.最后通过一个典型例子验证了该方法的有效性. 相似文献
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15.
利用不等式技巧和分类讨论的方法,解决p-laplace符号的不确定性问题,给出一类拟线性微分方程解的渐近性的一个充分条件. 相似文献
16.
17.
文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义. 相似文献
18.
在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性. 相似文献
19.
一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态 总被引:1,自引:0,他引:1
根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式,证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定.实例验证了本文所述方法的有效性. 相似文献
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