散射体边界辨识问题中散射场的数值计算

考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.     

求解开腔体时谐散射问题的数值算法

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用Fourier Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.     

随机介质的声散射（Ⅰ）

运用泛函数微分方程的弱随机介质中散射问题的散射幅度Ｂｏｒｎ近似的推广形式，讨论了关于阻尼最小二乘法反演介质参数的各价相关的方法，并讨论具有有限支集势函数扰动的逆问题的唯一性，其结果对运用Ｎｅｗｔｏｎ法等数值方法有实际意义。     

可穿透障碍散射问题的数值方法

利用Trefftz类算法,给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法.该方法基于最小二乘算法,采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态,并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型.结果表明,该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形,并且无需将空间截断,在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度.数值算例验证了算法的有效性.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法. 在计算区域网格剖分的基础上, 利用Green公式将问题转化到网格边界上求解, 并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态. 结果表明, 算法能有效数值模拟近场散射问题, 适用于大波数情形, 收敛速度快.     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

一类介质散射问题的数值算法

针对一类时谐波在非均匀介质中的散射问题提出一种非多项式最小二乘有限元算法.首先应用人工吸收边界将区域截断成有界域,然后选取平面波函数构造逼近空间,最后利用解及其法向导在内边界处的跃度定义目标泛函进行计算.算法不仅能够有效的处理小波数情形,而且适用于大波数情形.算法数值模拟过程易于实现,数值实验检验了算法的有效性.     

求解一类介质散射问题的特殊解方法

采用特殊解方法, 计算求解一类时谐介质散射问题. 算法在区域简单剖分的基础上, 利用]基本解函数近似散射场的局部性态和无穷远处性态, 无需将无界域截断为有界域, 适用于一般散射体及多个散射体情形, 在粗糙网格下便可达到较高精度, 并实现快速收敛. 数值算例表明了算法的可行性和有效性.     

快速求解导体电磁散射问题的插值退化核方法

退化核函数将积分方程的核函数展开为场源点分离的函数积,可以用于构造积分方程的快速求解算法,项数少、精度高的退化核函数是快速算法的关键.文中针对导体电磁散射问题,研究由两种插值技术构造的退化核,推导了由拉格朗日（Lagrange）多项式和指数型高斯径向基函数构造的退化核,并比较了它们的精度和效率.此外,引入一种新的近表面插值点网格来减少退化核的项数.最后,结合H矩阵框架实现了导体电磁散射问题的快速求解,数值例算验证了插值退化核的有效性,近表面网格的采用可以显著提高算法的计算效率,相比均匀网格,计算时间减少将近45％.     

一种有效电磁场散射数值计算方法

文章主要介绍了一种有效的电磁场数值模拟计算方法,详细讨论了其针对均匀无限大和有界空间问题时快速算法的实现,与没有采用快速算法进行比较,数值结果表明,采用快速算法能有效地节约计算机内存,提高运算效率。最后数值模拟了样品的电磁散射并对结果进行了分析。     

二维多洞穴电磁散射问题的快速算法

针对无界域上具有矩形结构多洞穴电磁散射问题的数值计算提出一种快速算法,该算法可快速计算尺寸较大及高波数的洞穴散射问题.数值算例验证了方法的有效性.     

求解线性互补问题的一种势下降内点算法

针对带半正定矩阵的线性互补问题提出了一个新的内点方法-势函数下降内点方法,并采用部分校正技术和Sherman-Morrison-Woodbury准则,从而得到问题的近似最优解.最后讨论了该算法的收敛性,证明了该算法为多项式算法,通过算例对算法进行了数值实验,数值结果表明本文提出的算法具有一定优越性     

粗糙表面TE散射的Monte Carlo摸拟

研究了随机粗糙表面的电磁散射问题.在用数值方法研究粗糙表面电磁散射过程中,经常遇到大型的数值计算问题,为此提出一种新的基于积分方程的区域分散算法.采用这种算法,可以将大型计算问题分解为几个小型的问题进行求解.用此新的算法对粗糙表面的散射进行了Monte Carlo模拟.散射计算结果与用直接反演的计算比较结果表明,两种方法符合很好,从而证明了所提方法的可行性.另外,从散射结果我们也得到粗糙表面的背向加强现象.     

光栅散射问题数值计算的积分方程方法

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

凸二次规划宽邻域原始-对偶势下降内点算法

基于线性规划原始-对偶内点算法的思想,对凸二次规划提出了一种新的内点算法-宽邻域原始-对偶势下降内点算法.算法取牛顿方向作为迭代方向,利用势函数选择迭代步长.由于迭代方向不再正交,因此,算法的复杂性分析不同于线性规划的相应算法的分析.证明了新算法具有O(nL)的迭代复杂性.此外,初步的数值试验表明了算法的可行性以及有效性.     

松弛因子方法在二维水坝溢流计算中的应用

把松驰因子方法应用在二维水坝溢流计算中，在有限元自动生成系统的帮助下，把松驰因子方法应用在计算势函数模型中并得到数值结果。借助一个现有势函数模型的迭代算法，在每一步迭代中运用有限方法，加以驰因子使算法更稳定更快。最后，给出计算结果。