分数阶周期边值问题的上下解方法

应用上下解方法,研究分数阶周期边值问题x(δ)(t)=f(t,x(t)),t∈[a,a+T],a0,x(a)=x(a+T)解的存在性,其中:f是连续函数,f(a+T,x)=f(a,x),a0,T0是常数;δ∈(0,1].     

分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法

本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x~((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L~1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足at_1t_2…t_mb,a_k0以及1+m∑k=1a_k0的常数.     

无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有p Laplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0t+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。     

一类含导数项的四阶非线性边值问题的上下解方法

讨论了非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f(t,x,y,z):[0,1]×R×R×R→R为连续函数.应用上下解方法与截断函数技巧获得了一个解的存在性,并给出了一个应用的例子.     

一阶常微分方程广义初值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理和上下解方法,讨论了一阶常微分方程广义初值问题x′(t)=f(t,x(t)),　a e t∈[0,T],x(0) ∫T0a(t)x(t)dt=c解的存在性.建立了该问题至少存在一个解的存在性定理.     

n阶非线性两点奇异边值问题单调正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,讨论n阶奇异边值问题{x(n)(t)+λα(t)f(t,x(t))=0,t∈(a,b),x(a)=x″(a)=…=x(n-1)(a)=0,x′(b)=0非减正解的存在性,其中λ>0是常数,α∈C((a,b),R+), f∈C([a,b]×(0,∞),R+),R+是正实数集,α(t)可以在t=a,b 处奇异,f(t,s)可以在s=0处奇异.     

一阶常微分方程非局部问题的上下解方法

建立了一阶常微分方程非局部问题x′(t)=f(t,x(t)),　a e t∈[0,T],x(0)=∑mk=1akx(tk)=c0的上下解方法.     

障碍带条件下四阶三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下,利用Leray-Schauder原理的推论研究非线性常微分方程四阶三点边值问题x(4)(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x′″(t)), t∈[0,1]x(0)=x′(0)=0x″(ξ)=x′″(1)=0, ξ∈[0,1]解的存在性,其中f∶[0,1]×R4→R连续.     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

非线性四阶两点边值问题的单调迭代方法

本文通过单调迭代方法和上下解方法研究了非线性四阶两点边值问题{x(4)(t)=f(t,x(t)),0t1x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R→R为连续函数。     

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。     

一类四阶三点边值问题解的存在性的上下解方法

设 f:[0,1]×R2→R连续,λ＞0 为常数,讨论四阶三点常微分方程:x(4)(t)-λxm(t)=f(t,x(t),x″(t))x(0)=x(1)=0,x″(0)=0,x″(1)-ax″(η)=0 边值问题的解的存在性,利用上下解方法给出了解的存在性结果.     

分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性

研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α相似文献   

一类无穷区间上的三阶两点边值问题解的存在性

研究一类无穷区间上的三阶两点边值问题:{x(′″)(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t),x″(t))=0,t∈(0,+∞),x(0)=0,x′(0)-bx″(0)=0,x″(+∞)=c,其中a∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞)×R 3,R),b≥0,c∈R.综合运用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述三阶无穷边值问题解的存在性.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用上下解方法与Schauder不动点定理,研究了一类非线性分数阶边值问题解的存在性:{D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0,其中α∈(3,4],是一实数,D_(0+)~α是Riemann-Liouville分数阶导数,推广和改进了已有的结果.     

一类完全三阶边值问题的单调迭代求解

讨论完全三阶边值问题{u?(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(1)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.通过建立极大值原理,在非线性项f(t,x,y,z)关于x,y,z满足单调性条件的情形下,运用上下解的单调迭代方法,获得了解的存在性结果.     

一类完全三阶两点边值问题解的存在性与唯一性

讨论如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),{t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=0解的存在性与唯一性.其中f(t,x,y,z):[0,1]×R3→R为连续函数.在f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件下,应用上下解方法与截断技巧,获得了该问题解的存在性和唯一性结果.     

含有导数项的四阶非线性边值问题解的存在性

讨论了含导数项的四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),　t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(0)=u (1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×RR为Carath啨odory函数.通过上下解方法获得了解的存在性结果.     

一类共振条件下分数阶多点边值问题的可解性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.     

障碍带条件下一类三阶边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶两点边值问题x=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=x′(0)=x″(1)=0,解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.