微分算子代数的自同构

本文确定了微分算子结合数Ｆ与微分算子李代数ＦＬ的自同构。     

Cn(1)型顶点算子代数的构造

以顶点算子表示为基础,构造出了一类Cn(1)型顶点算子代数,并对此种顶点算子进行了详细的计算,验证了Gn型复半单李代数的生成元可以嵌入到Cn(1)型顶点算子的分量中.     

实算子代数

本书是一本算子代数理论方面的专著，创立了实算子代数理论的基础，着重研究了在实数域条件下的Banach代数和算子代数及与之相关的问题。作者在这个研究工作中，尽可能地从统一的角度对多种实算子代数进行分析，并刻画了实算子代数和复算子代数的不同之处。     

初等算子的保Hermitian性及Hermitian的初等算子

本文首先给出B(H)上的初等算子保持算子Hermitian性的充要条件,刻划了B(H)上为代数自同态的初等算子,证明了以上结果对Calkin代数上的初等算予亦成立。进而给出B(H)及C~*一代数上的初等算子限制在     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛。     

约化代数的换位

本文找到了约化代数换位是自伴代数的几个充分条件。例如,如果有零空间是有限维的紧算子属于约化代数的换位u′,则u′是自伴代数。使用这些结果,可以得到约化算子问题的部分解答,特别我们推广了P.Rosenthal关于多项式紧的约化算子是正规算子的结果。     

强自反算子代数中的一秩算子

本文给出了强自反算子代数是由其一秩算子σ—弱生成的一些充分条件。特别地证明了对于Von Neumann代数,强自反性与一秩算子代数的σ—弱稠密性是一致的。     

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

一类扭的Heisenberg-Virasoro顶点代数到βγ-系统的嵌入

扭的Heisenberg-Virasoro代数是圆周上的阶数小于等于1的微分算子李代数的万有中心扩张.它含有Heisenberg代数和Virasoro代数两个子代数.作为数学物理中的一类重要的李代数,它们具有Heisenberg顶点算子代数和Virasoro顶点算子代数的双重结构.因此,对这类顶点算子代数结构的研究在数学物理中有重要的理论意义.本文通过共形场论中顶点算子的算子积展开的方法把扭的Heisenberg-Virasoro代数由βγ-自由场实现,并把它们实现为βγ-系统中的一个共形顶点算子子代数.这种共形嵌入关系有助于理解由扭的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数所提供的共形场理论的对称结构.     

仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

李代数的Rota-Baxter算子

研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.     

顶点算子代数模范畴的Grothendick群(英文)

研究了顶点算子代数的模范畴,得到了顶点算子代数的模范畴的Grothendick群及其一些性质,这也为研究顶点算子代数和共形场论提供了一个重要的工具.     

Vertex operator algebra analogue of the embedding D8 into E8

Frenkel I,Lepowsky J,MeurmanA利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子代数LD8(1,0)到顶点算子代数LE8(1,0)嵌入关系的一种实现.这也表明LE8(1,0)作为LD8(1,0)模,同构于LE8(1,0)由其单模LD8(1,(ω)8)的扩张.在此基础上,得到LD8(1,0)在LE8(1,0)中的commutant子代数是由真空向量生成的一维平凡子代数.我们希望这样的嵌入关系对理解与月光顶点算子代数的构造相关的嵌入关系有较大帮助.     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

关于Rota-Baxter代数基本性质的探讨

Rota-Baxter代数是由一个结合代数和一个线性算子组成.自上世纪60年代开始,吸引了许多著名数学家的注意.本世纪以来,Rota-Baxter代数得到了巨大的发展,且与数学和物理的许多领域有着广泛的联系.本文介绍了Rota-Baxter代数的概念和一些例子,并且讨论了两个Rota-Baxter算子的和以及k-模直和分解与Rota-Baxter算子之间的关系等基本性质.     

算子李代数g(G,M)[σ]

构造了由算子构成的李代数g（G,M）[σ],然后讨论了算子李代数g（G,M）[σ]的代数结构。     

算子代数上Hermitian双线性泛函表示

在紧支集无穷次可微函数空间,或急速下降无穷次可微函数空间上,给出取值算子代数中的Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ双线性泛函的表示,为算子代数上的广义函数提供有用的工具。     

算子代数的模的若干性质

当Ｈ是有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ａ包含Ｌ（Ｈ）是一个单位代数时可以得到：Ａ的每个右（或左）模是ｎ－自反的Ａ是由秩≤ｎ的算子生成的，设Ｍ是由秩－１算子ο－弱生成的自反ＡｌｇＴ－模，给出了Ｍ的预零化子的几个表示，研究了Ａ的模交换子问题。     

D-近次正常算子类的一些性质

本文研究D-近次正常算子类的代数结构性质,并给出了其算子矩阵表示．     

一类奇异拟微分算子代数

本文是“奇异拟微分算子的两个定理”(云南大学学报,6(1984),4:19)一文的扩充和继续,考虑了L_1~m类奇异拟微分算子,利用部份拟微分算子技巧,借助Poisson算子和其逆,通过微局部分析,解决了L_1~m类算子的复合问题,证明了L_1~m类构成代数。