基于Volterra级数的MOSFET非线性电路分析

指出非线性电路幂级数分析法的不足,讨论了基于Volterra级数的非线性传输函数法,该方法将弱非线性电路的总响应分解为N阶分量之和,各阶分量用相应的非线性传输函数来表示,采用谐波输入法来求解各阶非线性传输函数,把一个弱非线性问题简化为一个等效的线性问题,从而简化了非线性系统的研究.文中以共源极MOS-FET放大电路为例,求解步骤简单明了,易于编程,具有较高的实用价值.     

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.     

集值优化问题弱尖锐解的最优性条件

给出了带有一般约束集值优化问题弱尖锐解的定义并将其在向量优化中的结论推广到集值优化中.进一步地,利用Mordukhvich法锥对其在有限维空间中的最优性条件进行了研究.最后引入非线性标量化函数并借助凸集分离定理得到了弱尖锐解的等价命题.     

基于蚁群算法和互信息进行非线性盲源信号分离

针对在非线性混叠盲源分离中代价函数往往具有许多局部最优解,而求解其全局最优解非常困难的问题,这里提出一种基于蚁群算法进行非线性盲源信号分离的方法.该方法用高阶奇数多项式拟合非线性混合函数,以分离信号的互信息作为代价函数.并对非线性混合信号进行了仿真研究.由此方法得到的分离信号和源信号的相似系数都在98%以上,仿真实验结果表明该方法能够对非线性盲源信号进行很好地分离.     

向量优化问题(C,ε)弱有效的一个非线性标量化性质（英文）

非线性标量化研究正在成为向量优化领域中的研究热点之一。有文献在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解并利用Gerstewitz泛函给出了这种新的一个必要条件,它统一了几种经典的近似解。利用Hiriart-Urruty等人提出的非线性标量化函数,建立了(C,ε)-弱有效解的一个必要条件。     

一类带有界面条件的奇异摄动弱非线性边值问题

研究了带有界面条件的弱非线性边值问题,借助Schauder不动点定理建立带有界面条件的弱非线性边值问题的上下解理论,通过边界层函数法构造形式渐近解,证明解的存在性.     

非线性系统参数识别的频域方法

系统识别是现代控制过程的关键环节．本文提出了一种识别弱非线性振动系统参数的方法．本方法中，参数识别的数学模型是系统的一阶近似频率响应函数．首先，用多尺度法导出弱非线性强迫激励系统的频率响应函数．接着，利用非线性参数变换将此频率响应函数变换为系统参数的线性函数，在此基础上用最小二乘法识别系统的参数．最后，通过数值模拟检验了方法的精度．     

一类多目标优化弱有效解的判定方法

给出一种目标函数是线性函数、 约束函数是非线性函数的一类特殊多目标优化问题弱有效子集的简易判定方法, P个目标的弱有效解可以利用某两个单目标函数组成的双目标优化问题进行判定, 并给出了此类多目标优化问题的判别准则.     

带新的非线性互补函数的广义非精确牛顿法

提出了新的弱正则伪光滑非线性互补（NCP）函数，该函数具有良好的性质．在这个新的NCP函数基础上，求解一个目标函数和约束函数都是光滑的最优化问题．构造半光滑方程组，用来求解非线性约束最优化问题的KKT点，然后用新提出的广义非精确牛顿法解这个半光滑方程组．该方法是可实现的，且具有全局收敛性．最后还证明了在较弱假设条件下，它具有局部超线性收敛性．     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

Ky Fan拟不等式的间隙函数和误差界

运用像空间分析的方法研究了Ky Fan拟不等式的间隙函数和误差界。由线性正则弱分离函数构造了Ky Fan拟不等式的间隙函数,进而得到一个新的误差界结果,并得到了间隙函数满足上、下半连续性的充分性条件。     

Fuzzy资源约束非线性规划的一个有效解法

重新定义了Ｆｕｚｚｙ约束与Ｆｕｚｚｙ目标的隶属函数,通过构造一致逼近函数将一复杂的Ｆｕｚｚｙ非线性规划问题转化为只含非负约束的优化问题,得到了一个简单有效的解法,并在相当弱的条件下证明了算法的收敛性。     

基于小波概率密度函数估计的盲信号分离算法

利用概率密度函数的非线性小波估计方法,对混合信号的概率密度函数及其导数进行估计,由此估计信号的评价函数,从而给出了一种盲信号分离算法.该方法简单,可直接应用于所有以非线性函数代替评价函数的盲信号分离算法.计算机仿真结果表明了算法的有效性.     

Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。     

Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。
     

自反Banach空间中的一个非线性锥分离定理

【目的】给出自反Banach空间中闭锥的一个非线性分离定理。【方法】利用已有文献定义的一类广义正线性集中的元的相关性质来证明分离定理。【结果】在没有凸性的假设下，证明了两个具有某种特殊分离性质的闭锥，能够被现有文献中定义的一类具有conic水平集的单调次线性函数的零次水平集逼近，还证明了与它的ε-conic邻域具有分离性质的闭锥也能被这类函数中的某个函数的零次水平集逼近。【结论】自反的Banach空间中两个满足某种分离性质的闭锥，能够被某个次线性函数分离，包含一个锥且被另一个锥所包含的Bishop-phelps 锥是存在的。     

基于假设B的非凸分离定理及其在向量优化中的应用

【目的】非凸分离定理在研究向量优化问题非线性标量化方法中具有十分重要的作用。【方法】利用Gerstewitz非线性标量化函数和假定B研究了非凸分离定理及其在向量优化中的应用。【结果】利用具有广义内部的假定B建立了一些非凸分离定理并讨论了freedisposal集和co-radiant集等意义下的一些特殊情形。作为其应用,获得了向量优化中基于广义内部定义的几类弱有效解的一些非线性标量化结果。此外,也给出了一些例子对主要结果进行解释。【结论】为研究具有空的拓扑内部或空的相对内部甚至是空的相对代数内部的序锥的向量优化问题提供了新的方法。
     

非线性振荡电路的一种新算法

提出非线性振荡电路的一种新的计算方法,称之为响应频率迭代法。引进相位角作为自变函数,将非线性振荡电路的波形泛函表示成自变函数的余弦泛函,电路的响应频率即为自变函数对自变量的一阶导数,将电路非线性状态方程的求解归结为响应频率的确定,并用迭代法近似计算之;利用响应频率与相位角的微分关系,计算出反变换即时间与相位角的近似关系式,从而将非线性振荡电路的波形泛函随时间变化而变化的关系表示为以自变函数为参量的参数形式,突破摄动法的激励参数远小于1(即弱非线性)的限制,适用于强、弱非线性电路。具体分析了一类三极管振荡电路,取激励参数为0.8和1,经二次频率迭代,计算结果与数值积分法吻合良好,但摄动法已失效。     

一类弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维弱奇异积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H■lder积分不等式和Gamma函数把弱奇异积分问题转化成没有奇异的积分问题,运用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,并通过变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,且给出了不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质.     

可度量化空间的条件探导

利用g-函数和弱基g-函数刻画度量空间和广义度量空间是一个有趣的研究热点.前人已经利用弱基g-函数得到了一些条件;改进了原有的条件,利用弱基g-函数给出了可度量化空间的一个刻画.