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1.
考虑Pontrjagin空间上具有零性不变子空间算子在正规分解下三角表示的运算问题,给出算子的基本运算公式。基于这些运算公式,得到正规算子、酉算子的充分条件和自伴条件的充分必要条件,以及一个一般算子点谱与近似点谱的性质。这些性质也反映出三角算子矩阵的谱分割性质,并证明自伴算子的非实谱是共轭成对出现的。 相似文献
2.
闵国华 《南京理工大学学报(自然科学版)》1988,(1)
在本文中,作者定义了和自伴算子很类似的一类算子—反自伴算子;给出了反自伴算子的判别准则及若干性质;并且对反自伴算子的谱理论进行了分析。 相似文献
3.
江泽坚 《吉林大学学报(理学版)》1963,(2)
1.引言对于一般算子之谱的讨论的一个困难点是射影算子叙列的收敛问题.本文指出这问题与遍历理论的关系.改进了 Lorch 的一个结果,这将有助于共轭算子之谱的讨论.从算子之单位分解出发,Dunford在一般巴氏空间上,引进所谓谱型算子(spectraloperator)的概念.它是正规算子的推广,并且还概括了一些重要的非自伴算子,例如 相似文献
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5.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(6):753-755
利用Glazman,Lidskii方法研究了单项非自伴微分算子(J-自伴微分算子)的谱,得到这类J-自伴微分算子谱是离散谱的充分条件,推广了实系数的单项自伴微分算子的结论。 相似文献
6.
设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构. 相似文献
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设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构. 相似文献
8.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(6):607-610
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。 相似文献
9.
谭福贵 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2002,33(6):618-621
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。 相似文献
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杨守建 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(2):225-228
对于Hilbert空间H上的非自伴的对称闭算子A,在其扰动算子B是对称算子且关于A的相对界小于1/2的条件下,利用对称闭算子的亏指数和自伴算子的扰动定理,证明了扰动后的算子A B的谱等于算子A的谱. 相似文献
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13.
主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性. 相似文献
14.
一类无穷维Hamilton算子的谱 总被引:2,自引:2,他引:0
研究了一类非自伴算子(无穷维Hamilton算子)的谱,刻画了一类无穷维Hamilton算子的点谱、剩余谱和连续谱,并举例验证了结果的有效性. 相似文献
15.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(6):740-745
利用纳依玛克M.A的分析方法研究了具有可积系数的2阶非自伴微分算子的谱,得到几类极限点型的非对称微分算子(J-对称微分算子)的J-自伴扩张的谱的估计。 相似文献
16.
主要讨论具有周期复系数的二阶非自伴微分算子的谱,通过分析二阶周期复系数微分方程的解的结构,给出了由周期复系数的二阶微分算式所生成的J-自伴算子的谱是纯连续谱. 相似文献
17.
孙善利 《吉林大学学报(理学版)》1987,(4)
本文讨论了一个自伴算子在有限秩扰动下谱的变化。设A是自伴算子,K是有限秩算子,则σ(A+K)\σ(A)必为特征值。我们讨论了它们的分布及其重数等问题。特别在K是自伴情形,我们得到了Aronszajn-Brown[2]用谱重数理论得到的一个重要结果。 相似文献
18.
朱永贵 《国外科技新书评介》2007,(4):15-16
本书是世界数学科学专题系列丛书第7卷,讨论了微分方程无限系统Sturm震荡理论和谱理论之间关系,主要内容有自伴性问题、Hill算子和Schroding算子中谱间断中的离散特征值。书中提供了许多近年来算子理论和谱分析领域中的最新研究成果。 相似文献
19.
微分算子谱的研究,在热力学中具有很广泛的应用,本文构建了一个新的H ilbert空间,并在这个空间上讨论了一类具有转移边条件的内部奇异微分算子的自伴性. 相似文献
20.
钱志祥 《四川理工学院学报(自然科学版)》2020,33(1):67-73
基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。 相似文献