李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

Rota-Baxter q-3-李代数

定义q-3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子, 给出P为q-3-李代数权为λ的Rota-Baxter算子的充要条件, 并通过Rota-Baxter李代数、 Rota-Baxter结合代数、Rota-Baxter左对称代数和Rota-Baxter群代数等实现了Rota-Baxter q-3-李代数.     

无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅱ)

利用无限维单3-李代数A_ω上权为1且满足g(0)+g(1)+1=0的齐性Rota-Baxter算子R_k,构造了13类齐性Rota-Baxter 3-李代数A_k,1≤k≤13,证明了在齐性Rota-Baxter 3-李代数A_k中存在5类两两不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数D_i,并研究了每一类3-李代数D_i的结构,1≤i≤5.     

无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

利用无限维3-李代数A_ω={L_m|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R, 构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数, 其中h:Z→F,R(L_m)=h(m)L_m,∠m∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类, 证明了存在5类不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数C_k,1≤k≤5.     

3‐P re‐李超代数

通过给出3-pre-李超代数的概念及O-超算子的定义, 讨论3-pre-李超代数的基本性质, 并借助得到的邻接3-李超子代数构造经典3-Lie Yang-Baxter超方程的解.     

李代数的Rota-Baxter算子

研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.     

3-莱布尼兹代数及其Rota-Baxter算子的构造

莱布尼兹代数作为李代数的推广,已经发展到很高的水平和阶段。由莱布尼兹代数构造3-莱布尼兹代数,以及由3-莱布尼兹代数构造Rota-Baxter算子,是一个非常有意义和重要的课题。     

3-Pre-李超代数

通过给出3-pre-李超代数的概念及O-超算子的定义, 讨论3-pre-李超代数的基本性质, 并借助得到的邻接3-李超子代数构造经典3-Lie Yang-Baxter超方程的解.     

Rota-Baxter 3-超代数的构造

定义了超导子、Rota-Baxter 3-李超代数和Rota-Baxter李超三系,通过在这两个超代数上重新定义的偶三元线性映射,给出了利用映射性质构造新的Rota-Baxter 3-李超代数和Rota-Baxter李超三系的方法.     

模糊商李超代数

利用模糊理想定义了模糊商李超代数,证明了模糊商李超代数是李超代数,讨论了模糊商李超代数的模糊子集。     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程, 先用Giorgi迭代技术, 给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计, 再用能量估计及Simon紧性定理, 并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=∑_l∈z≥1Fy sin(lx)∑_r∈z≥0 Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构, 其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β, 使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx), θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子, 存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。     

δ-李超三系子系的若干性质

将李超代数和李超三系的c-可补、E-代数性质以及Frattini理论推广到更广泛的δ-李超三系,得到了它们的若干性质,并给出可解δ-李超三系的一个必要条件以及判断c-可补δ-李超三系和E-δ-李超三系的一个充分必要条件.     

3-李-Rinehart代数的导子与交叉模

对给定的特征零域F上的任意一个交换的结合代数A及3-李代数L和3-李A-代数R,研究了 A上的从3-李-Rinehart代数(L,A,ρ)到3-李A-代数(R,A)的导子D及3-李-Rinehart代数的交叉模(R,A,β,?)的结构.利用3-李-Rinehart代数之间的代数同态对3-李-Rinehart代数到3-李...