几个重要不等式的概率证明

利用概率论中的Jensen不等式证明了几个重要的不等式，其证明的关键在于建立适当的概率模型。     

不等式的概率证法

本文运用概率的方法证明一些重要不等式，说明了概率方法在应用上的广泛性。     

巧用柯西不等式解题

本文根据不等式的多解性,运用柯西不等式以及均值不等式,得出了以下不等式的巧解.旨在激发读者的兴趣,去欣赏和探究其解法的巧妙和独特之处,激励数学爱好者思考不等式自然简便的解法.并且,在不等式的证明中,有时需要将几类不等式结合起来解题,望唤起读者探究不等式证明的综合方法.     

柯西不等式的若干应用

al一口:,‘”,a:咬乙:,石:,…,I)。均为‘).:数,则、少户 卜刀(乡·,)(补))(身当.目.仅当扛二李二·… 口1口2 a-.,一诊”于’等号戍立。这就是著名的柯西(Co tlc hy)不等式.这个不等式的证法很多,通常可借助二次函数来证明,读者可自行证之。 柯西不等式的重要作用在于它有着广泛的应用。本文将限于在初等数学中进行讨论·说明柯西不等式在证明不等式,求极谊和解析几何中的一些应用.再证明不等式 山一j飞柯西不亨式的条件极弱,只要求两组实数数目相同,因此,利川它证明不等式灵活性较大.哪些不等式可用柯西不等式证明,如何证明,必须仔细观察…     

柯西不等式的一个注记

利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节.     

柯西不等式的初等应用

本文应用欧氏空间Ｒｎ里的柯西不等式简化初等数学中一些与∑ｎｋ＝１ｆｋ（ｘｋ）（ｘｋ为实数）有关的不等式或最值问题的解决     

柯西不等式的变形及其应用

介绍柯西不等式的一种变形及应用数例。     

柯西不等式的妙用

柯西不等式是一个非常重要的不等式,它在解决不等式有关证明的问题中有着十分广泛的应用,多年来国际数学奥林匹克大赛(IMO)多次考到了柯西不等式,那么怎样恰到好处的用柯西不等式解决问题,应当说这是人们一直在探究的问题.为此,笔者简谈以下几点看法.     

柯西-施瓦兹不等式的应用

利用柯西-施瓦兹不等式及向量的巧妙构造，解决了部分分式不等式的证明及求板值问题。     

柯西不等式的再推广

CallebautDK于六十年代将柯西不等式推广为 ni =1aαib2 -αi ni =1a2 -αi bαi ≤ ni=1a2 i ni=1b2 i 的形式 .该文把如上结果进一步推广至优化向量指数的情况 .     

不等式的概率证法举例

本文通过举例进一步把用概率方法证明不等式的范围扩大了。     

柯西不等式的证明与推广应用

本文给出了柯西不等式的证明方法,并把它应用到距离问题与极值问题,进一步探讨它的两种推广形式及应用。说明柯西不等式与它的推广的使用方法和技巧,揭示柯西不等式在数学领域中的广泛应用。     

柯西不等式的多种形式及应用

柯西不等式在数学不同分支的不同表现形式及其广泛应用。     

用赫尔德不等式和柯西不等式证明一类根式不等式

借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经成为破解根式不等式的利器,一大批难度甚大的不等式难题得到解决;提出了待解决的问题.     

柯西不等式三维形式应用举例

柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文在证明不等式,求函数最值,解三角形相关问题,解方程等问题的应用方面给出几个例子。     

几种柯西不等式之间的一些推证

柯西不等式在不同的数学领域的形式和内容不同,但却具有内在的联系.讨论了四种柯西不等式之间的一些推证.     

柯西不等式的一个推广

应用加权平均不等式给出了柯西不等式的一个指数推广,并拓广到了多序列情形.     

柯西不等式的证明及其应用

探讨了柯西不等式多种证明方法，通过一系列的例题，反映了柯西不等式在函数求最值、证明不等式及其在几何上的广泛应用。     

柯西不等式的证明及应用

给出经典柯西不等式的几种证明方法,以及在其他数学分支中的推广形式.利用这些推广形式推导和证明了中学数学和其他数学分支中的一些重要公式,揭示了柯西不等式应用的广泛性.